Ver el código de «Asistencia gravitatoria»

En [[astronáutica]] se denomina '''asistencia gravitatoria''' a la maniobra destinada a utilizar la energía del [[campo gravitatorio]] de un [[planeta]] o [[satélite natural|satélite]] para obtener una aceleración o frenado de la sonda cambiando su trayectoria.<ref name="basics-traject">{{cite web |url=https://solarsystem.nasa.gov/basics/chapter4-1 |title=Section 1: Environment, Chapter 4: Trajectories |series=Basics of Space Flight |publisher=NASA |access-date=2018-07-21}}</ref>
[[Archivo:Cassini Interplanet traject.jpg|thumb|350px|Trayectoria de la [[misión espacial Cassini]], que utilizó la asistencia gravitatoria]]

El término inglés utilizado es ''slingshot effect'' (efecto [[honda (arma)|honda]]), ''swing-by'' (hamacarse) o ''gravity assist'' (asistencia de gravedad).
Se trata de una técnica común en las misiones espaciales destinadas al [[sistema solar]] exterior.
Para ahorrar costes en el cohete de lanzamiento se diseñan complicadas trayectorias que hacen pasar la sonda por uno o varios planetas antes de dirigirse a su destino final.
Para poder utilizar la asistencia gravitatoria es necesario un correcto alineamiento de los planetas, razón por la cual las misiones espaciales tienen estrictas [[ventana de lanzamiento|ventanas de lanzamiento]].

El primero que propuso utilizar el campo gravitatorio de un planeta para dirigir una sonda hacia un destino más difícil de alcanzar fue [[Giuseppe Colombo]] (1920-1984), matemático e ingeniero en la [[Universidad de Padua]] (Italia).

La misión espacial [[Cassini/Huygens]] utilizó la asistencia gravitatoria de [[Venus (planeta)|Venus]] en 2&nbsp;ocasiones, la [[Tierra]] y [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] para llegar finalmente a [[Saturno (planeta)|Saturno]] en un periodo de tiempo de 7&nbsp;años.

El máximo incremento de velocidad que puede proporcionar un planeta depende de su masa y de la distancia periapsial que experimente el objeto. Por ejemplo, en el caso de [[Venus (planeta)|Venus]] es de 7{{esd}}[[km/s]]. La Tierra 8{{esd}}km/s. [[Marte (planeta)|Marte]] 3,5{{esd}}km/s. [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] 43{{esd}}km/s. [[Saturno (planeta)|Saturno]] 26{{esd}}km/s.<ref name=Rumbo38>Libro "Rumbo al cosmos. Los secretos de la astronáutica" (febrero 2011) de Javier Casado. ISBN 978-84-614-7385-4. Segunda parte: "Tecnología Espacial", título "Viajes interplanetarios: hasta el infinito, y más allá", subtítulo "Ajustando la ayuda" aproximadamente en el sitio 38% del libro. Descarga del libro: [http://javiercasado.host22.com/index_archivos/Page2208.htm] {{Wayback|url=http://javiercasado.host22.com/index_archivos/Page2208.htm |date=20150429194202 }}</ref>
==Orígenes históricos==
En su ponencia "A los que leerán para construir" ({{lang|ru|"Тем, кто будет читать, чтобы строить"}}),<ref>la ponencia de Kondratyuk está incluida en el libro: Mel'kumov, T. M., ed., ''Pionery Raketnoy Tekhniki'' [Pioneros de la cohetería: trabajos seleccionados] (Moscú, U.R.S.S.: Instituto de Historia de las Ciencias Naturales y la Tecnología, Academia de Ciencias de la URSS, 1964). La NASA ha realizado una traducción al inglés del artículo de Kondratyuk. Véase: NASA Technical Translation F-9285, páginas 15-56 (1 de noviembre de 1965).</ref> publicado en 1938 pero fechado en 1918-1919,{{efn|En 1938, cuando Kondratyuk presentó su manuscrito "To whoever will read in order to build" para su publicación, fechó el manuscrito en 1918-1919, aunque era evidente que el manuscrito había sido revisado en varias ocasiones. Véase la página 49 de la traducción técnica F-9285 de la NASA (1 de noviembre de 1965). [[Yuri Kondratyuk]] sugirió que una nave espacial que viajara entre dos planetas podría ser acelerada al principio y al final de su trayectoria utilizando la gravedad de las lunas de los dos planetas. La parte de su manuscrito que consideraba las ayudas gravitatorias no recibió ningún desarrollo posterior y no se publicó hasta la década de 1960.<ref name="urlibnet">{{cite journal |last1=Negri |first1=Rodolfo Batista |last2=Prado |first2=Antônio Fernando Bertachini de Alme |title=Revisión histórica de la teoría de las asistencias gravitatorias en la era anterior a los vuelos espaciales |journal=Diario de la Sociedad Brasileña de Ciencias Mecánicas e Ingeniería |date=14 de julio de 2020 |volume=42 |issue=8 |doi=|s2cid=220510617 |url=http://urlib.net/8JMKD3MGP3W34R/42T4NAH |doi-access= }}</ref> En su artículo de 1925 "Problems of flight by jet propulsion: interplanetary flights" ({{lang|ru|"Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты"}})}},<ref>El artículo de Zander de 1925, "Problems of flight by jet propulsion: interplanetary flights" fue traducido por la NASA. Véase NASA Technical Translation F-147 (1964); concretamente, Section 7: Flight Around a Planet's Satellite for Accelerating or Decelerating Spaceship, páginas 290-292.</ref> [[Friedrich Zander]] demostró una profunda comprensión de la física que subyace al concepto de asistencia gravitatoria y su potencial para la exploración interplanetaria del sistema solar.<ref name="urlibnet"/>

El ingeniero italiano [[Gaetano Arturo Crocco]] fue el primero en calcular un viaje interplanetario considerando múltiples asistencias gravitatorias.<ref name="urlibnet"/>

La maniobra de asistencia gravitatoria se intentó por primera vez en 1959, cuando la sonda soviética [[Luna 3]] fotografió la cara oculta de la Luna. La maniobra se basó en investigaciones realizadas bajo la dirección de [[Mstislav Kéldysh]] en el [[Instituto Kéldysh de Matemática Aplicada]].<ref>{{cite web |url=http://www.keldysh.ru/events/fly |title=Mstislav Keldysh. Mecánica del vuelo espacial |first1=T. |last1=Eneev |first2=E. |last2=Akim |publisher=Instituto Keldysh de Matemáticas Aplicadas |language=ru}}</ref><ref>{{cite journal |title=Problemas específicos de un vuelo a la luna |journal=[[Physics-Uspekhi]] |first=Vsevolod Alexandrovich |last=Egorov |volume=63 |issue=9 |pages=73-117 |date=September 1957 |doi=|doi-access= }}</ref><ref>{{cite book |url=https://books.google.com/books?id=s8FRVu0blhgC&pg=PA146 |title=Essential Spaceflight Dynamics and Magnetospherics |publisher=[[Kluwer Academic]] |location=[[Dordrecht]], Países Bajos |first1=Boris V. |last1=Rauschenbakh |first2=Michael Yu. |last2=Ovchinnikov |first3=Susan M. P. |last3=McKenna-Lawlor |author3-link=Susan McKenna-Lawlor |pages=146-147 |year=2003 |isbn=0-306-48027-1}}</ref>

En 1961, [[Michael Minovitch]], estudiante de posgrado de [[UCLA]] que trabajaba en el [[Laboratorio de Propulsión a Reacción]] (JPL) de la NASA, desarrolló una técnica de asistencia gravitatoria, que más tarde se utilizaría para la idea del [[Gran Viaje Planetario]] de [[Gary Flandro]].<ref>{{cite web |title=Las matemáticas que hicieron posible la Voyager |url=https://www.bbc.com/news/science-environment-20033940 |website=BBC News |date=22 de octubre de 2012}}</ref><ref>{{cite news |last1=Portree |first1=David S. F. |title=El desafío de los planetas, tercera parte: Gravedad |url=https://www.wired.com/2015/01/challenge-planets-part-three-gravity/ |magazine=Wired |access-date=5 de diciembre de 2022}}</ref>

Durante el verano de 1964 en el JPL de la NASA, a Gary Flandro se le asignó la tarea de estudiar técnicas para explorar los planetas exteriores del sistema solar.  En este estudio descubrió la rara alineación de los planetas exteriores (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno) y concibió la misión multiplanetaria [[Planetary Grand Tour]] utilizando la asistencia gravitatoria para reducir la duración de la misión de cuarenta años a menos de diez.<ref>{{cite web|last=Flandro|first=Gary|title=Misiones de reconocimiento rápido al Sistema Solar exterior utilizando energía derivada del campo gravitatorio de Júpiter|url=http://www.gravityassist.com/IAF3-2/Ref.%203-143.pdf|work=NASA-JPL Contrato #7-100|publisher=GravityAssist.com|accessdate=28 de octubre de 2011}}</ref>
==Propósito==
[[File:Voyager 2 velocity vs distance from sun.svg|thumb|Ploteo de la velocidad heliocéntrica de la Voyager 2 frente a su distancia al Sol, ilustrando el uso de la asistencia gravitatoria para acelerar la nave por Júpiter, Saturno y Urano. Para observar [[Tritón (luna)|Tritón]], la Voyager 2 pasó sobre el polo norte de Neptuno, lo que provocó una aceleración fuera del plano de la [[eclíptica]] y redujo la velocidad de alejamiento del Sol.<ref name="basics-traject" />]].
Una nave espacial que viaje de la Tierra a un planeta interior aumentará su velocidad relativa porque está cayendo hacia el Sol, y una nave espacial que viaje de la Tierra a un planeta exterior disminuirá su velocidad porque está abandonando las proximidades del Sol.

Aunque la velocidad orbital de un planeta interior es mayor que la de la Tierra, una nave espacial que viaja hacia un planeta interior, incluso a la velocidad mínima necesaria para alcanzarlo, sigue siendo acelerada por la gravedad del Sol a una velocidad notablemente mayor que la velocidad orbital de ese planeta de destino. Si el único objetivo de la nave espacial es pasar junto al planeta interior, no suele ser necesario ralentizarla. Sin embargo, si la nave espacial se va a insertar en [[órbita]] alrededor de ese planeta interior, entonces debe haber alguna manera de reducir su velocidad.

Del mismo modo, mientras que la velocidad orbital de un planeta exterior es menor que la de la Tierra, una nave espacial que sale de la Tierra a la velocidad mínima necesaria para viajar a algún planeta exterior es frenada por la gravedad del Sol a una velocidad mucho menor que la velocidad orbital de ese planeta exterior. Por lo tanto, debe haber alguna manera de acelerar la nave espacial cuando llegue a ese planeta exterior si quiere entrar en órbita alrededor de él.

Los [[Motor cohete| motores de cohetes]] pueden utilizarse para aumentar o disminuir la velocidad de la nave. Sin embargo, el empuje de un cohete requiere propulsante, el propulsante tiene masa, e incluso un pequeño cambio en la velocidad (conocido como Δ''v'', o "delta-''v''", el [[delta (letra)|símbolo delta]] se utiliza para representar un cambio y "v" significa [[velocidad]]) se traduce en un requerimiento mucho mayor de propulsante necesario para escapar del [[pozo gravitatorio]] de la Tierra. Esto se debe a que los motores de la etapa primaria no sólo deben elevar el propulsante adicional, sino que también deben elevar el propulsante adicional más allá del necesario para elevar ''ese'' propulsante adicional. El requisito de masa de despegue [[ecuación del cohete|aumenta exponencialmente]] con un aumento en el delta-''v'' requerido de la nave espacial.

Dado que se necesita combustible adicional para elevar el combustible al espacio, las misiones espaciales se diseñan con un "presupuesto" de propulsante ajustado, conocido como "[[presupuesto delta-v]]". El presupuesto delta-v es, en efecto, el total de propulsante del que se dispondrá después de abandonar la Tierra, para acelerar, frenar, estabilizarse contra las sacudidas externas (por partículas u otros efectos externos), o cambiar de dirección, si no puede adquirir más propulsante. Toda la misión debe planificarse dentro de esa capacidad. Por lo tanto, los métodos de cambio de velocidad y dirección que no requieren la quema de combustible son ventajosos, ya que permiten una capacidad de maniobra adicional y una mejora del rumbo, sin gastar combustible de la cantidad limitada que se ha transportado al espacio. Las maniobras de asistencia gravitatoria pueden cambiar en gran medida la velocidad de una nave espacial sin gastar propulsante, y pueden ahorrar cantidades significativas de propulsante, por lo que son una técnica muy común para ahorrar combustible.

==Explicación de la asistencia gravitatoria==
===Para acelerar la nave espacial===

[[Archivo:Swingby acc anim.gif|thumb|La nave espacial está representada por el punto (en el ángulo superior derecho) que se mueve hacia la izquierda. El planeta (la pelota negra) se desplaza hacia abajo. El sistema de coordenadas (abajo a la derecha) muestra la velocidad de la nave, la línea roja más delgada muestra la velocidad constante de la nave si no se utilizara el «efecto honda».]]

Supongamos que usted es un [[observador]] [[estado estacionario|“estacionario”]] y que ve un planeta que se mueve hacia abajo a velocidad <math>\ U</math> y una nave espacial que se mueve hacia a la izquierda a velocidad <math>\ v</math>
Si la nave espacial lleva la trayectoria correcta pasará tan cerca del planeta que entrará en una [[órbita circular]].
Cuando entre en esta órbita, se estará moviendo a velocidad <math>\ v+U</math> con respecto a la superficie del planeta, porque el planeta se está moviendo en la dirección opuesta, a velocidad <math>\ U</math>
Cuando la nave abandone la órbita se estará moviendo todavía a la misma velocidad <math>\ U + v</math> con respecto a la superficie del planeta, pero en la dirección opuesta, hacia la izquierda y ya que el planeta se está moviendo hacia abajo a velocidad <math>\ U</math>, la nave espacial se moverá hacia abajo a velocidad <math>\ 2U+v</math> desde su punto de vista.
La velocidad de la nave espacial ha aumentado en <math>2U</math>, el doble de la velocidad a la que el planeta se está moviendo.

Este ejemplo está tan simplificado que no es realista – en realidad la nave espacial tendría que encender sus motores para escapar de una órbita circular y el propósito de la asistencia gravitatoria es precisamente ganar velocidad sin quemar combustible. 
Pero si la nave espacial viaja en una ruta que forme una [[hipérbola]], dejará el planeta en la dirección opuesta sin encender sus motores, aunque la ganancia de velocidad sea un poco menos de <math>2U</math>.

Podría parecer que esta explicación viola la [[conservación de la energía]] y el [[momento lineal|momento]], pero hemos obviado los efectos de la nave espacial en el planeta.
El momento lineal ganado por la nave espacial es igual en magnitud al que ha perdido el planeta, aunque la gran masa del planeta hace que el cambio en la velocidad resulte insignificantemente pequeño.
Los efectos en el planeta son tan pequeños (porque los planetas son mucho más masivos que las naves espaciales) que pueden ser ignorados en el cálculo.

Una imagen más realista de un encuentro en el espacio requiere la consideración de al menos dos dimensiones.
En este caso se aplican los mismos principios, solo que el cálculo de la [[velocidad]] requiere aplicar [[suma vectorial]].

===Para frenar la nave espacial===

[[Archivo:Swingby dec anim.gif|thumb|La nave espacial está representada por el punto (en el ángulo superior derecho) que se mueve en diagonal hacia la izquierda y abajo. El planeta (la pelota negra) se desplaza hacia abajo. El sistema de coordenadas (abajo a la izquierda) muestra la velocidad de la nave, la línea roja más delgada muestra la velocidad constante de la nave si no se utilizara el «efecto honda».]]
La asistencia gravitatoria también se puede utilizar para frenar una nave espacial.
La [[Mariner 10]] lo hizo en 1974 y la [[MESSENGER]] también lo hizo, ambas para llegar a [[Mercurio (planeta)|Mercurio]].

Si todavía es necesario un mayor cambio de velocidad, la manera más económica de conseguirlo es encender los motores cerca de la [[periapsis]] (máxima aproximación).
Un encendido del cohete dado siempre proporciona el mismo cambio en la velocidad ([[delta-v|delta&nbsp;v]]), pero el cambio en la [[energía cinética]] es proporcional a la velocidad del vehículo en el momento del encendido.
Así que para obtener el máximo de energía cinética del combustible, el encendido debe tener lugar cuando el vehículo esté a la máxima velocidad, en la periapsis.
A esto se le llama [[efecto Oberth]].

== Derivación ==
Las fórmulas para la asistencia gravitacional se pueden derivar de las fórmulas familiares para una [[colisión elástica]]. Tanto el momento como la energía cinética se conservan, por lo que para cuerpos con masas <math>m_1</math> and <math>m_2</math>, y velocidades <math>u_1</math> and <math>u_2</math> antes de la colisión y <math>v_1</math> y <math>v_2</math> después de la colisión. El [[momento]] antes y después de la colisión se expresa mediante:<ref name=serway257 />
:<math>\,\! m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2} \ =\ m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}.</math>

La [[energía cinética]] se expresa mediante:<ref name=serway257>{{Cite book|last=Serway, Raymond A.|title=Physics for scientists and engineers with modern physics.|others=Jewett, John W., Peroomian, Vahé.|date=2013-03-05|isbn=978-1-133-95405-7|edition=Ninth|location=Boston, MA|oclc=802321453|page=257}}</ref>
:<math>\tfrac12 m_1u_1^2+\tfrac12 m_2u_2^2 \ =\ \tfrac12 m_1v_1^2 +\tfrac12 m_2v_2^2.</math>
 
Estas ecuaciones se pueden resolver para encontrar <math>v_1,v_2</math> cuando <math>u_1,u_2</math> son conocidos:<ref name=serway258>{{Cite book|last=Serway, Raymond A.|title=Physics for scientists and engineers with modern physics.|others=Jewett, John W., Peroomian, Vahé.|date=2013-03-05|isbn=978-1-133-95405-7|edition=Ninth|location=Boston, MA|oclc=802321453|page=258}}</ref>
:<math>
\begin{array}{ccc}
v_1 &=& \displaystyle\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} u_1 + \frac{2m_2}{m_1+m_2} u_2 \\
v_2 &=& \displaystyle\frac{2m_1}{m_1+m_2} u_1 + \frac{m_2-m_1}{m_1+m_2} u_2
\end{array}
</math>
En el caso de una nave espacial que pasa volando por un planeta, la masa de la nave espacial(<math>m_1</math>) es insignificante en comparación con la de un planeta (<math>m_2</math>) (<math>m_1 \ll m_2</math>), entonces esto se reduce a:
:<math>
\begin{array}{ccc}
v_1 &\approx&  -u_1 + 2 u_2 \\
v_2 &\approx& u_2
\end{array}
</math>

==Véase también==
*[[Órbita de transferencia de Hohmann]]; técnica para pasar de una órbita circular a otra.
*[[Guido von Pirquet]] (1880-1966); pionero austríaco de la asistencia gravitatoria.
*[[Gaetano Arturo Crocco]] (1877-1968); científico militar italiano que ideó el ''Gran Tour de Crocco'' para visitar Venus y Marte.
*[[Giuseppe Colombo]] (1920-1984); científico italiano implicado en el envío de naves a Mercurio.

== Referencias ==
{{listaref}}

==Enlaces externos==
'''Español:'''
*[http://www.esa.int/esaKIDSes/SEMFX63AR2E_Liftoff_0.html ESA.int] (asistencia gravitatoria).
*[http://www.sondasespaciales.com/index.php?option=com_content&task=view&id=10092&Itemid=45 SondasEspaciales.com] (asistencia gravitatoria).

'''Inglés:'''
*[https://web.archive.org/web/20130809043437/http://www.dur.ac.uk/bob.johnson/SL/ DUR.ac.uk] (asistencia gravitatoria o ''slingshot effect'').
*[http://www.esa.int/esaCP/SEMXLE0P4HD_index_0.html ESA.int] Animación de la asistencia gravitatoria durante la misión Cassini-Huygens
*[https://web.archive.org/web/20060319073129/http://www.mathpages.com/home/kmath114.htm MathPages.com] (teoría de asistencia gravitatoria, o ''gravitational slingshot theory'').

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Astrodinámica]]