Ver el código de «CORDIC»

'''CORDIC''' ('''CO'''ordinate '''R'''otation '''DI'''gital '''C'''omputer), también '''método de dígito por dígito''' o '''[[algoritmo]] de Volder''', es un simple y eficiente algoritmo para calcular [[función (programación)|funciones]] [[función hiperbólica|hiperbólicas]] y [[función trigonométrica|trigonométricas]]. Típicamente es usado cuando no hay disponible un hardware para multiplicaciones (por ejemplo, en [[microcontrolador]]es y [[FPGA]]s simples) pues las únicas operaciones que requiere son suma, resta, [[Operador a nivel de bits#Desplazamientos de bits|desplazamientos de bits]] (bitshift) y búsqueda en tablas ([[Lookup table]]).

El algoritmo CORDIC moderno fue descrito por primera vez en 1959 por [[Jack E. Volder]]. Fue desarrollado en el departamento de aeroelectrónica de [[Convair]] para substituir un resolver [[circuito analógico|analógico]] en el [[Computadora electrónica|computador]] de [[navegación]] del bombardero [[Convair B-58 Hustler|B-58]],<ref name="volder00">[http://dx.doi.org/10.1023/A:1008110704586 J. E. Volder, "The Birth of CORDIC", J. VLSI Signal Processing '''25''', 101 (2000).]</ref> aunque es similar a las técnicas publicadas por [[Henry Briggs]] desde 1624. [[John Stephen Walther]], en [[Hewlett-Packard]], generalizó más el algoritmo, permitiendo calcular funciones [[función hiperbólica|hiperbólicas]], [[función exponencial|exponenciales]], [[logaritmo]]s, [[multiplicación]], [[División (matemática)|división]], y la [[raíz cuadrada]].<ref>[http://dx.doi.org/10.1023/A:1008162721424 J. S. Walther, "The Story of Unified CORDIC", J. VLSI Signal Processing '''25''', 107 (2000).]</ref>

Originalmente, CORDIC fue implementado usando el [[sistema de numeración]] [[sistema binario|binario]]. En los años 1970, la implementación en el sistema de numeración [[sistema de numeración decimal|decimal]] del CORDIC llegó a ser usado extensamente en las [[calculadora]]s de bolsillo, la mayoría de las cuales operaba en [[binary-coded decimal]] (BCD) en vez de binario. CORDIC está particularmente bien adaptado para las calculadoras de mano, un uso para las cuales el costo es mucho más importante que la velocidad, es decir, el número de [[puerta lógica|puertas lógicas]] del [[chip]] tiene que ser reducido al mínimo. También las [[subrutinas]] CORDIC para las funciones trigonométricas e hiperbólicas pueden compartir la mayor parte de su código.

=={{anchor|Binary CORDIC|Decimal CORDIC|Unified CORDIC}}Historia y desarrollo==

Propuestas y métodos similares fueron publicados primero por Henry Briggs en 1624 y Robert&nbsp;Flower in 1771, pero CORDIC está optimizado para CPU de baja complejidad, que no tengan un módulo dedicado a resolver multiplicaciones por hardware.

El planteamiento en el que se basa CORDIC fue concebido en 1956 por [[Jack&nbsp;E.&nbsp;Volder]] en el departamento de aeroelectronica de Convair, ya que necesitaba reemplazar un módulo analógico del [[B-58 Hustler|B-58]] por un sistema más preciso que se ejecutara en tiempo real. 

En su investigación Volder, se basó en la fórmula del 'CRC Handbook of Chemistry and Physics':
:<math>
\begin{align}
& K_n R \sin(\theta\pm\varphi) = R \sin(\theta) \pm 2^{-n} R \cos(\theta) \\
& K_n R \cos(\theta\pm\varphi) = R \cos(\theta) \mp 2^{-n} R \sin(\theta) \\
\text{con } & K_n = \sqrt{1+2^{-2n}}, \quad \tan(\varphi) = 2^{-n}.
\end{align}
</math>

Vemos que se basa en las fórmulas trigonométricas de sumas de ángulos.

== Referencias ==

{{listaref}}

== Enlaces externos ==
*[http://cordic-bibliography.blogspot.de/p/what-is-cordic.html CORDIC Bibliography Site]
*[https://web.archive.org/web/20070930090832/http://www.andraka.com/cordic.htm The CORDIC Algorithm]
*[https://web.archive.org/web/20070928181321/http://www.dspguru.com/info/faqs/cordic2.htm CORDIC FAQ]
*[https://web.archive.org/web/20071030143419/http://www.cnmat.berkeley.edu/~norbert/cordic/ FPGAs for Sound Synthesis]
*[http://portal.acm.org/citation.cfm?id=626526.627179 CORDIC Vectoring with Arbitrary Target Value]
*[https://web.archive.org/web/20001019032735/http://devil.ece.utexas.edu/tutorial/double.html Double Iteration Method for CORDIC]
*[https://web.archive.org/web/20071030145116/http://www.eecg.toronto.edu/~bach/HOME/CORDIC/net.refs USENET discussion]
*[http://citeseer.ist.psu.edu/lang00cordicbased.html CORDIC-based Computation of ArcCos and <math>\sqrt{1-t^2}</math>]
*[http://www.emesystems.com/BS2mathC.htm BASIC Stamp, CORDIC math implementation]
*[https://web.archive.org/web/20071030170313/http://www.math.ucl.ac.be/~magnus/num1a/cordic.txt Another USENET discussion]
*[https://web.archive.org/web/20071012174648/http://math.niu.edu/~rusin/known-math/94/cordic CORDIC information]
*[http://srohit.googlepages.com CORDIC implementation in verilog.]
*[http://www.jacques-laporte.org/Trigonometry.htm CORDIC as implemented in the ROM of the HP-35 - Jacques Laporte (step by step analysis, simulator running the real ROM with breakpoints and trace facility.]
*[http://luminouslogic.com/dsp-simple-phase-estimation-approximation-cordic-matlab.htm Tutorial and MATLAB Implementation - Using CORDIC to Estimate Phase of a Complex Number]
* [https://groups.google.com/forum/#!msg/comp.arch.fpga/NxZxkmUoE54/zp8MvF_uVf0J 50-th Anniversary of the CORDIC Algorithm]
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