Ver el código de «Cartabón»

[[Archivo:Squadra 30 60.jpg|thumb|Cartabón]]

El '''cartabón''' (del [[idioma italiano|italiano]] ''quartabono''<ref>[http://etimologias.dechile.net/?cartabo.n Etimología de "cartabón" (Consultado domingo, 9 de octubre del 2022.)]</ref> o del [[occitano]] ''escartabont''<ref>[https://dle.rae.es/cartabón Etimología de "cartabón" (Consultado domingo, 9 de octubre del 2022.)]
</ref>) es una plantilla con forma de [[triángulo rectángulo]] [[triángulo escaleno|escaleno]] que se utiliza en [[dibujo técnico]].<ref>{{Cita DLE|cartabón}}</ref> Pueden ser de diferentes tamaños y tener una escala gráfica, para usarse como [[instrumento de medición]]. Dos cartabones forman un triángulo equilátero, cuyos 3  ángulos tienen 60⁰.  Al dividirlo en dos triángulos  iguales se forman los ángulos de 90°, 60° y 30°. Suele emplearse, junto a una [[escuadra]] o una [[Regla graduada|regla]], para trazar líneas paralelas, perpendiculares o con ángulos diversos. Puede estar hecho de diferentes materiales, aunque el más común y útil es el de [[plástico]] transparente.

== Usos ==
Podemos emplear el cartabón para:
* Trazar paralelas a cualquier distancia prefijada.
* Trazar líneas perpendiculares.
* Marcar las medidas de los ángulos.
* Obtener las coordenadas polares.
* Localizar rápidamente el punto medio.
* Conseguir la simetría de figuras planas.
* Obtener las medidas de los vectores.
* Obtener ángulos de 30°, 60° y 90°.
* Dibujar triángulos.

== Forma y dimensiones ==
[[Archivo:Escuadras 02.svg|260px|derecha]]
Un cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, y no tiene ni lados ni ángulos iguales. Si ponemos juntos dos cartabones por su cateto más largo forman un [[triángulo equilátero]], siendo esta propiedad la que determina las medidas de sus lados y ángulos.

{{clear}}
La hipotenusa mide el doble que el cateto pequeño.
[[Archivo:Escuadras 05.svg|260px|derecha]]
Sabiendo que:
: <math>
   c = 2 b \;
</math>

y por el [[Teorema de Pitágoras]], tenemos que:

: <math>
   a^2 + b^2 = c^2 \;
</math>

Con lo que tenemos:
: <math>
   \left .
      \begin{array}{l}
         c = 2 b         \\
         a^2 + b^2 = c^2
      \end{array}
   \right \}
   \; \longrightarrow \quad
   \left |
      \begin{array}{l}
         a = \sqrt{3} \cdot b \\
         c = 2 \cdot b
      \end{array}
   \right .
</math>

Si tomamos por unidad el cateto pequeño haciendo '''b = 1''', tenemos que la hipotenusa mide '''2''' y el cateto mayor <math> \sqrt{3} </math>.

{{clear}}
[[Archivo:Escuadras 06.svg|260px|derecha]]
Sabiendo que:
: <math>
   \left .
      \begin{array}{l}
         A = 2 B  \\
         C = 90^\circ \\
         A + B + C = 180^\circ
      \end{array}
   \right \}
   \; \longrightarrow \quad
   \left |
      \begin{array}{l}
         A = 60^\circ \\
         B = 30^\circ \\
         C = 90^\circ
      \end{array}
   \right .
</math>
Su ángulo agudo mayor mide 60°, y el menor 30°.

== Uso del cartabón ==
Dada la forma del cartabón en la [[perspectiva isométrica]], entre otros usos de dibujo técnico, como podemos ver.

Colocando la regla horizontal el ángulo recto del cartabón permite trazar líneas verticales. El ángulo de 30° permite trazar los ejes del plano horizontal.

Si sobre estos tres ejes ponemos las coordenadas de un punto, trazando las correspondientes paralelas a los ejes, lo podemos situar en el espacio, según la perspectiva isométrica.
{|
| [[Archivo:Escuadras 50.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 51.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 52.svg|240px]]
|-
| [[Archivo:Escuadras 53.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 54.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 55.svg|240px]]
|}

En el caso de la [[perspectiva militar]], el uso del cartabón es parecido al isométrico: el '''eje z''' es vertical, el '''eje x''' forma un ángulo de 30° con la horizontal, y el '''eje y''' es perpendicular al '''eje x'''; esto es, forma un ángulo de 60° con la horizontal. Por tanto, coinciden con las características del cartabón, como podemos ver.

Poniendo una regla horizontal podemos trazar el eje vertical empleando el ángulo recto del cartabón; con el vértice de 30° trazamos el '''eje x''', y perpendicular a él, con el vértice de 60°, el '''eje y'''.

Situando las coordenadas de un punto sobre los ejes, y trazando las rectas paralelas oportunas, podemos ver la perspectiva del punto según el sistema militar.
{|
| [[Archivo:Escuadras 10.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 11.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 12.svg|240px]]
|-
| [[Archivo:Escuadras 13.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 14.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 15.svg|240px]]
|}

O de forma simétrica:
{|
| [[Archivo:Escuadras 30.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 31.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 32.svg|240px]]
|-
| [[Archivo:Escuadras 33.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 34.svg|240px]]
| [[Archivo:Escuadras 35.svg|240px]]
|}

== Véase también ==
* [[Arquitectura]]
* [[Juego de escuadras]]
* [[Escuadra]]
* [[Transportador]]
* [[Escalímetro]]
* [[Tecnígrafo]]
* [[Mesa de dibujo]]
* [[Dibujo técnico]]
* [[Utensilios de dibujo técnico]]

== Referencias ==
{{Listaref}}

== Bibliografía ==
* {{cita libro
| autor= Rodríguez de Abajo, F. Javier
| apellido2=Álvarez Bengoa|nombre2=Víctor 
| año= 2005
| título= Curso de dibujo geométrico y de croquización
| edición= 16
| editorial= Editorial Donostiarra, S.A. 
| idioma= español
| isbn= 978-84-7063-173-3
}}
* {{cita libro
| autor= Martínez Ferouelle, Serafín
| año= 1987
| título= Apuntes de dibujo geométrico
| edición= 1
| editorial= Ediciones Fausí, S.A.
| idioma= español
| isbn= 978-84-86592-23-3
}}

== Enlaces externos ==
* [https://web.archive.org/web/20111210094014/http://www.azucarysal.es/apuntes/Web_Dibujo/ Instrumentos de dibujo]
* [http://ibiguri.wordpress.com/materiales/ Instrumentos de dibujo]
* [http://www.aulatecnologia.com/ESO/SEGUNDO/teoria/dibujo.pdf Expresión gráfica]
* [http://www.cpraviles.com/materiales/Tecnologias/pdf/aula2/01.DIBUJO2.pdf Herramientas de dibujo - 2º ESO]

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Herramientas de dibujo]]
[[Categoría:Material escolar]]