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'''Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas de La Vallée Poussin''' ([[Lovaina]], [[Bélgica]], 14 de agosto de 1866 - [[Bruselas]], 2 de marzo de 1962) fue un [[matemático]] [[Bélgica|belga]], conocido por haber demostrado (de modo independiente del [[Francia|francés]] [[Jacques Hadamard]]) el [[teorema de los números primos]], utilizando para ello los métodos del [[análisis complejo]].

Más adelante se interesaría en la [[teoría de la aproximación]]. Definió, para toda [[función continua]] ''f'' en el [[intervalo estándar]] [−1,1], las sumas

:<math> V_n=\frac{S_n+S_{n+1}+\ldots+S_{2n-1}}{n} </math>,

donde

:<math> S_n=\frac{1}{2}c_0(f)+\sum_{i=1}^n c_i(f) T_i </math>

y

:<math> c_i(f) </math>

son los vectores de la [[base dual]] con respecto a la [[base polinomial|base]] de [[polinomio de Chebyshev|polinomios de Chebyshev]] (definidos como

:<math> (T_0/2,T_1,\cdots,T_n) </math>). 

Hay que destacar que esta fórmula también es válida con <math> S_n </math>, siendo la suma [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] de <math> 2\pi</math>-[[función periódica]] 'F' de este modo

:<math> F(\theta)=f(\cos\theta)</math>. 

Por último, la suma de la Vallée-Poussin puede ser evaluada en términos del supuesto suma [[George Fejer|Fejer]] (llamado <math>F_n</math>): <math>V_n=2F_{2n-1}-F_{n-1}</math>.

Luego trabajaría también en la [[teoría de las potencias]] y en el [[análisis complejo]].

== Literatura ==
* Burkill en ''Dictionary of Scientific Biography'' y en ''Journal of the London Mathematical Society'' vol. 39, 1964, p. 165.
* Paul Montel, Nachruf in Compte Rendue Acad. Sciences Paris vol. 254, 1962, pp. 2473

== Enlaces externos ==
* [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Vallee_Poussin.html Biografía (inglés)]
* {{MacTutor Biography|id=Vallee_Poussin}}
* [http://www.numbertheory.org/obituaries/LMS/de_la_vallee_poussin/index.html Nachruf Burkill in Jounral London Math.Society]
* [https://web.archive.org/web/20070927213634/http://www.uclouvain.be/35644.html Biografía en Universidad Löwen, en francés]
* [http://www.numdam.org/ Algunas de sus obras en línea], u.a. Briefe an Rene Baire [https://web.archive.org/web/20120612201814/http://numdam.org/numdam-bin/feuilleter?id=CSHM_1980__1_]
 
{{NF|1866|1962|Lavallee Poussin, Charles-Jean de}}
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