Ver el código de «Constantes de estabilidad de complejos»

{{Equilibrios químicos}}
Una '''constante de estabilidad''' ( constante de formación, constante de unión) es una [[constante de equilibrio]] para la formación de un '''complejo''' en solución. Es una medida de la fuerza de la interacción entre los reactivos que se unen para formar el [[Complejo (química)|complejo]]. Hay dos tipos principales de complejos: compuestos formados por la interacción de un ion metálico con un ligando y complejos supramoleculares, como complejos huésped-huésped y complejos de aniones. La(s) constante(s) de estabilidad proporciona la información requerida para calcular la(s) concentración(es) de los complejos en solución. Existen muchas áreas de aplicación en química, biología y medicina. 

== Historia ==
Jannik Bjerrum desarrolló el primer método general para la determinación de constantes de estabilidad de [[Metal ammine complex|complejos]] de metal-amina en 1941.<ref>{{Cita libro|apellidos=Bjerrum|nombre=J.|título=Metal-ammine formation in aqueous solution|editorial=Haase|ubicación=Copenhagen|año=1941}}</ref> Las razones por las que esto ocurrió en una fecha tan tardía, casi 50 años después de que [[Alfred Werner]] propusiera las estructuras correctas para los [[Complejo (química)|complejos de coordinación]] , han sido resumidas por Beck y Nagypál.<ref>{{Cita libro|título=Chemistry of Complex Equilibria|apellidos=Beck|nombre=M. T.|apellidos2=Nagypál|nombre2=I.|año=1990|editorial=Horwood|isbn=0-85312-143-5|capítulo=Chapter 1}}</ref> La clave del método de Bjerrum fue el uso del [[electrodo de vidrio]] y el [[PH-metro|medidor de pH]] recientemente desarrollados para determinar la concentración de [[Ion hidrógeno|iones]] de [[Ion hidrógeno|hidrógeno]] en la solución.  Bjerrum reconoció que la formación de un complejo metálico con un ligando era una especie de [[Constante de disociación ácida|equilibrio ácido-base]]: existe una competencia por el ligando, L, entre el ion metálico, M<sup>n+</sup>, y el ion hidrógeno, H<sup>+</sup>.  Esto significa que hay que considerar dos equilibrios simultáneos. En lo que sigue se omiten las cargas eléctricas en aras de la generalidad. Los dos equilibrios son 

: H + L {{Eqm}} HL
: M + L {{Eqm}} ML

Por lo tanto, siguiendo la concentración de iones de hidrógeno durante una [[Análisis volumétrico|titulación]] de una mezcla de M y HL con una [[Base (química)|base]], y conociendo la [[constante de disociación ácida]] de HL, se podría determinar la constante de estabilidad para la formación de ML. Bjerrum pasó a determinar las constantes de estabilidad para sistemas en los que se pueden formar muchos complejos. 

: M + ''q''&nbsp;L {{Eqm}} ML<sub>''q''</sub>

Los siguientes veinte años vieron una verdadera explosión en el número de constantes de estabilidad que se determinaron. Se descubrieron relaciones, como la [[serie de Irving-Williams]]. Los cálculos se realizaron a mano utilizando los llamados métodos gráficos. Rossotti y Rossotti resumen las matemáticas subyacentes a los métodos utilizados en este período.<ref>
{{Cita libro|título=The Determination of Stability Constants|url=https://archive.org/details/determinationofs0000ross|apellidos=Rossotti|nombre=F. J. C.|apellidos2=Rossotti|nombre2=H.|año=1961|editorial=McGraw–Hill}}</ref> El siguiente desarrollo clave fue el uso de un programa de computadora, LETAGROP<ref>{{Cita publicación|título=Pit-mapping - A general approach to Computer refinement of stability constants.|apellidos=Dyrssen|nombre=D.|apellidos2=Ingri|nombre2=N.|publicación=Acta Chem. Scand.|volumen=15|páginas=694–696|doi=10.3891/acta.chem.scand.15-0694|apellidos3=Sillen|nombre3=L. G.|año=1961}}</ref><ref>{{Cita publicación|título=High-speed computers as a supplement to graphical methods, IV. An ALGOL version of LETAGROP-VRID|apellidos=Ingri|nombre=N.|apellidos2=Sillen|nombre2=L. G.|publicación=Arkiv för Kemi|volumen=23|páginas=97–121|año=1964}}</ref> para hacer los cálculos.  Esto permitió el examen de sistemas demasiado complicados para ser evaluados mediante cálculos manuales.  Posteriormente, se desarrollaron programas informáticos capaces de manejar equilibrios complejos en general, como SCOGS<ref>{{Cita publicación|título=Computer calculations of equilibrium constantsof species present in mixtures of metal ions and complexing reagents|apellidos=Sayce|nombre=I. G.|publicación=Talanta|volumen=15|número=12|páginas=1397–1421|doi=10.1016/0039-9140(68)80200-0|pmid=18960446|año=1968}}</ref> y MINIQUAD,<ref>{{Cita publicación|título=MINIQUAD - A general computer program for the computation of Stability constants|apellidos=Sabatini|nombre=A.|apellidos2=Vacca|nombre2=A.|publicación=Talanta|volumen=21|número=1|páginas=53–77|doi=10.1016/0039-9140(74)80063-9|pmid=18961420|apellidos3=Gans|nombre3=P.|año=1974}}</ref> de modo que hoy en día la determinación de las constantes de estabilidad se ha convertido casi en una operación "rutinaria". Los valores de miles de constantes de estabilidad se pueden encontrar en dos bases de datos comerciales.<ref name="LDP">[http://www.acadsoft.co.uk/scdbase/scdbase.htm IUPAC SC-Database] {{Wayback|url=http://www.acadsoft.co.uk/scdbase/scdbase.htm |date=20170619235720 }} Una base de datos completa de datos publicados sobre constantes de equilibrio de complejos metálicos y ligandos</ref><ref name="NIST">[http://www.nist.gov:80/srd/nist46.htm NIST Standard Reference Database 46] {{Wayback|url=http://www.nist.gov/srd/nist46.htm |date=20090117170030 }} Constantes de estabilidad de complejos metálicos seleccionadas críticamente</ref> 

== Teoría ==
La formación de un complejo entre un ion metálico, M, y un ligando, L, de hecho, suele ser una [[reacción de sustitución]].  Por ejemplo, en [[Disolución acuosa|soluciones acuosas]], los iones metálicos estarán presentes como [[Metal ions in aqueous solution|aquiones]], por lo que la reacción para la formación del primer complejo podría escribirse como 

: [M(H<sub>2</sub>O)<sub>''n''</sub>] + L {{Eqm}} [M(H<sub>2</sub>O)<sub>''n''−1</sub>L] + H<sub>2</sub>O

La [[constante de equilibrio]] para esta reacción está dada por 

: <math>\beta^'=\frac{[\mathrm{M(H_2O)}_{n-1}\mathrm{L}] [\mathrm{H_2O}]} {[\mathrm{M(H_2O)}_n] [\mathrm{L}] }</math>

[L] debe leerse como "''la concentración de L''" y de la misma manera para los otros términos entre corchetes. La expresión se puede simplificar enormemente eliminando aquellos términos que son constantes. El número de moléculas de agua unidas a cada ion metálico es constante. En soluciones diluidas la concentración de agua es efectivamente constante. La expresión se convierte en. 

: <math>\beta =\mathrm{\frac{[ML] } {[M] [L] }}.</math>

Siguiendo esta simplificación se puede dar una definición general, para el equilibrio general 

: ''p''&nbsp;M + ''q''&nbsp;L&nbsp;… {{Eqm}} M<sub>''p''</sub>L<sub>''q''</sub>…
: <math>\beta_{pq...}=\frac{[\mathrm{M}_p\mathrm{L}_q...] } {[\mathrm{M}]^p [\mathrm{L}]^q ... }</math>

La definición se puede ampliar fácilmente para incluir cualquier número de reactivos. Los reactivos no siempre tienen que ser un metal y un ligando, sino que pueden ser cualquier especie que forme un complejo. Las constantes de estabilidad definidas de esta manera, son constantes de ''asociación''. Esto puede llevar a cierta confusión, ya que los [[Constante de disociación ácida|valores de p''K''<sub>a</sub>]] son constantes de ''disociación''. En los programas de computadora de propósito general, es costumbre definir todas las constantes como constantes de asociación. La relación entre los dos tipos de constante se da en las constantes de [[Constante de equilibrio|asociación y disociación]] . 

=== Constantes escalonadas y acumulativas ===
Una constante acumulativa o general, dado el símbolo ''β'', es la constante para la formación de un complejo a partir de reactivos. Por ejemplo, la constante acumulativa para la formación de ML<sub>2</sub> está dada por 

: <chem>{M} + 2L <=> ML2</chem>;{{Spaces|5}}<math>\beta_{12}=\mathrm{\frac{[ML_2]}{[M][L]^2}}</math>

Las constantes por pasos, ''K''<sub>1</sub> y ''K''<sub>2 se</sub> refieren a la formación de los complejos paso a paso. 

: <math chem="">\begin{array}{rl}
\ce{{M} + L <=> ML};&K_1=\mathrm{\frac{[ML]}{[M][L]}}\\
\ce{{ML} + L <=> ML2};&K_2=\mathrm{\frac{[ML_2]}{[ML][L]}}
\end{array}</math>

Resulta que 

: <math>\beta_{12}=K_1 K_2\,</math>

Una constante acumulativa siempre se puede expresar como el producto de constantes por pasos.  A la inversa, cualquier constante escalonada puede expresarse como un cociente de dos o más constantes generales. No hay una notación acordada para las constantes por pasos, aunque un símbolo como <math>K_{ML}^L</math>se encuentra a veces en la literatura. Siempre es mejor definir cada constante de estabilidad por referencia a una expresión de equilibrio. 

=== Productos de hidrólisis ===
La formación de un complejo hidroxo es un ejemplo típico de una reacción de hidrólisis. Una reacción de hidrólisis es aquella en la que un sustrato reacciona con el agua, dividiendo una molécula de agua en hidróxido e iones de hidrógeno. En este caso, el ion hidróxido forma un complejo con el sustrato. 

: M + OH {{Eqm}} M(OH);{{Spaces|5}}<math>K =\mathrm{\frac{[M(OH)] } {[M] [OH] }}</math>

En el agua de la concentración de [[hidróxido]] se relaciona con la concentración de iones de hidrógeno por la [[Autoionización del agua|constante auto-ionización]], ''K''<sub>w.</sub> 

: ''K''<sub>w</sub>=[H<sup>+</sup>][OH<sup>−</sup>];{{Spaces|5}}[OH<sup>−</sup>] = ''K''<sub>w</sub>[H<sup>+</sup>]<sup>−1</sup>

La expresión para la concentración de hidróxido se sustituye en la expresión constante de formación. 

: <math>K=\frac{[\mathrm{M}(\mathrm{OH})] } {[\mathrm{M}] K_\mathrm{w} [\mathrm{H}]^{-1} }</math>
: <math>\beta^*_{1-1}= K K_\mathrm{w} =\frac{[\mathrm{M}(\mathrm{OH})] } {[\mathrm{M}] [\mathrm{H}]^{-1} }</math>

La literatura suele dar valor de ''β''<sup>*</sup>. 

=== Complejos ácido-base ===
Puede considerarse que un [[Ácidos y bases de Lewis|ácido de Lewis]], A, y una [[Ácidos y bases de Lewis|base de Lewis]], B, forman un complejo AB 

: A + B {{Eqm}} AB{{Spaces|5}}<math>K =\mathrm{\frac{[AB] } {[A] [B] }}</math>

Hay tres teorías principales relacionadas con la fuerza de los ácidos y bases de Lewis y las interacciones entre ellos.

# La teoría del ácido-base fuerte y débil ([[HSAB]]).<ref>{{cite book|last=Pearson|first=R. G.|title=Chemical Hardness: Applications from Molecules to Solids|publisher=Springer-VCH|year=1997|isbn=3-527-29482-1}}</ref> Esto se utiliza principalmente para fines cualitativos.
# Drago y Wayland propuso una ecuación de dos parámetros que predice la entalpía estándar de formación de un gran número de aductos con bastante precisión.
{{nowrap begin}}−Δ''H''<sup>⊖</sup> (A − B) = ''E''<sub>A</sub>''E''<sub>B</sub> + ''C''<sub>A</sub>''C''<sub>B</sub>.{{nowrap end}}Los valores de los parámetros '' E '' y '' C '' están disponibles<ref>{{cite journal|last=Drago| first=R. S. |last2=Wong |first2=N. |last3=Bilgrien |first3=C. |last4= Vogel|first4= C. |title=''E'' and ''C'' parameters from Hammett substituent constants and use of ''E'' and ''C'' to understand cobalt–carbon bond energies|year=1987|journal=Inorg. Chem.|volume=26|issue=1|pages=9–14|doi=10.1021/ic00248a003}}</ref>

# Números de donante de Guttmann: para las bases, el número se deriva de la entalpía de reacción de la base con pentacloruro de antimonio en 1,2-dicloroetano como [[disolvente]]. Para los ácidos, un número aceptor se deriva de la entalpía de reacción del ácido con [[Óxido de trifenilfosfano|óxido de trifenilfosfina]].<ref>{{cite book|last=Gutmann|first=V.|title=The Donor–Acceptor Approach to Molecular Interactions|publisher=Springer|year=1978|isbn=0-306-31064-3|url=https://archive.org/details/donoracceptorapp0000gutm}}</ref>

== Termodinámica ==
La termodinámica de la formación de complejos de iones metálicos proporciona mucha información significativa.<ref>{{Cita libro|nombre=F. J. C.|apellidos=Rossotti|título=Modern coordination chemistry|url=https://archive.org/details/moderncoordinati00lewi|editor=Lewis|nombre-editor=J.|editorial=Interscience|ubicación=New York|año=1960|capítulo=The thermodynamics of metal ion complex formation in solution}}</ref>  En particular, es útil para distinguir entre los efectos [[Entalpía|entálpicos]] y [[Entropía|entrópicos]]. Los efectos entalpicos dependen de la fuerza de los enlaces y los efectos entrópicos tienen que ver con cambios en el orden / desorden de la solución en su conjunto. El efecto del quelato, a continuación, se explica mejor en términos de termodinámica. 

Una constante de equilibrio está relacionada con el cambio de [[Energía de Gibbs|energía libre]] estándar de [[Energía de Gibbs|Gibbs]] para la reacción 

: Δ''G''<sup>⊖</sup> = −2.303 ''RT'' log<sub>10</sub> ''β''.

''R'' es la [[Constante de los gases ideales|constante de gas]] y ''T'' es la [[Kelvin|temperatura absoluta]]. A los 25&nbsp;°C, {{Nowrap|1=Δ''G''<sup>⊖</sup> = (−5.708 kJ&nbsp;mol<sup>−1</sup>) ⋅ log ''β''}} . La energía libre se compone de un término de entalpía y un término de entropía. 

: Δ''G''<sup>⊖</sup> = Δ''H''<sup>⊖</sup> − ''T''Δ''S''<sup>⊖</sup>

El cambio de entalpía estándar se puede determinar por [[calorimetría]] o mediante el uso de la [[Ecuación de van't Hoff|ecuación de Van t Hoff]], aunque es preferible el método de calorimetría. Cuando se han determinado tanto el cambio de entalpía estándar como la constante de estabilidad, el cambio de entropía estándar se calcula fácilmente a partir de la ecuación anterior. 

El hecho de que las constantes de formación escalonada de complejos del tipo ML<sub>''n''</sub> disminuyen en magnitud a medida que ''n'' aumenta puede explicarse en parte en términos del factor de entropía. Tomemos el caso de la formación de complejos [[Octaedro|octaédricos]] . 

: [M(H<sub>2</sub>O)<sub>''m''</sub>L<sub>''n''−1</sub>] + L {{Eqm}} [M(H<sub>2</sub>O)<sub>''m''−1</sub>L<sub>''n''</sub>]

Para el primer paso ''m'' = 6, ''n'' = 1 y el ligando puede ir en uno de los 6 sitios. Para el segundo paso ''m'' = 5 y el segundo ligando puede ir en uno de solo 5 sitios. Esto significa que hay más aleatoriedad en el primer paso que en el segundo; Δ''S''<sup>⊖</sup> es más positivo, entonces ''G''<sup>⊖</sup> es más negativo y se registra ''K''<sub>1</sub> > log ''K''<sub>2</sub>. La relación de las constantes de estabilidad por pasos se puede calcular sobre esta base, pero las relaciones experimentales no son exactamente iguales porque Δ ''H'' <sup>⊖</sup> no es necesariamente la misma para cada paso.<ref>{{Cita libro|título=Chemistry of Complex Equilibria|apellidos=Beck|nombre=M. T.|apellidos2=Nagypál|nombre2=I.|año=1990|editorial=Horwood|isbn=0-85312-143-5}} sections 3.5.1.2, 6.6.1 and 6.6.2</ref> El factor de entropía también es importante en el efecto quelato, a continuación. 

=== Dependencia de la fuerza iónica ===
La constante de equilibrio termodinámica, ''K''<sup>⊖</sup>, para el equilibrio. 

: M + L {{Eqm}} ML 

se puede definir<ref name="rr">{{Cita libro|título=The Determination of Stability Constants|url=https://archive.org/details/determinationofs0000ross|apellidos=Rossotti|nombre=F. J. C.|apellidos2=Rossotti|nombre2=H.|año=1961|editorial=McGraw–Hill|capítulo=Chapter 2: Activity and Concentration Quotients}}</ref> como 

: <math> K^{\ominus} =\mathrm{\frac{\{ML\}}  {\{M\}\{L\}} }</math>

donde {ML} es la [[Actividad (química)|actividad]] de la especie química ML etc. ''K''<sup>⊖</sup> es [[Magnitud adimensional|adimensional]] ya que la actividad es adimensional.  Las actividades de los productos se colocan en el numerador, las actividades de los reactivos se colocan en el denominador.  Ver [[coeficiente de actividad]] para una derivación de esta expresión. 

Dado que la actividad es el producto de la [[concentración]] y el [[coeficiente de actividad]] (''γ''), la definición también podría escribirse como 

: <math>K^{\ominus} = \mathrm{\frac{[ML]}{[M][L]}}\times \frac{\gamma_\mathrm{ML}}{\gamma_\mathrm{M}\gamma_\mathrm{L}} =\mathrm{\frac{[ML]}{[M][L]}}\times\Gamma</math>

donde [ML] representa la concentración de ML y ''Γ'' es un cociente de coeficientes de actividad. Esta expresión puede generalizarse como 

: <math>\beta_{pq...}^\ominus=\frac{[\mathrm{M}_p\mathrm{L}_q...] } {[\mathrm{M}]^p [\mathrm{L}]^q ... }\times \Gamma</math>

[[Archivo:Cu_gly_ionic_strength.png|miniaturadeimagen| Dependencia de la constante de estabilidad para la formación de [Cu (glicinato)]<sup>+</sup> en la fuerza iónica (NaClO<sub>4</sub>)<ref>{{Cita publicación|título=A réz(II)-aminosav törzskomplexek vizes oldatában lejátszodó protoncsere-reakciók kinetikájának NMR-vizsgálata|apellidos=Gergely|nombre=A.|apellidos2=Nagypál|nombre2=I.|publicación=Magyar Kémiai Folyóirat|volumen=80|páginas=545–549|títulotrad=NMR study of the proton exchange process in aqueous solutions of copper(II)-aminoacid parent complexes|apellidos3=E.|nombre3=Farkas|año=1974}}</ref> ]]
Para evitar las complicaciones implicadas en el uso de las actividades, las constantes de estabilidad se [[Determinación de constantes de equilibrio|determinaron]] , cuando sea posible, en un medio que consiste en una solución de un fondo [[Electrolito|de electrolito]] a alta [[fuerza iónica]] , es decir, en condiciones en las que ''Γ'' se puede suponer que ser siempre constante.<ref name="rr"/>  Por ejemplo, el medio podría ser una solución de 0.1mol dm<sup>−3</sup> [[nitrato de sodio]] o 3 mol &nbsp; Dm<sup>-3</sup> [[perclorato de sodio]]  Cuando ''Γ'' es constante, se puede ignorar y se obtiene la expresión general en la teoría anterior. 

Todos los valores constantes de estabilidad publicados se refieren al medio iónico específico utilizado en su determinación y se obtienen diferentes valores con diferentes condiciones, como se ilustra para el complejo CuL (L = [[glicina]]to). Además, los valores constantes de estabilidad dependen del electrolito específico utilizado, ya que el valor de ''Γ'' es diferente para diferentes electrolitos, incluso a la misma [[fuerza iónica]] .  No es necesario que haya una interacción química entre las especies en equilibrio y el electrolito de fondo, pero estas interacciones pueden ocurrir en casos particulares. Por ejemplo, los [[fosfato]]s forman complejos débiles con [[Alcalino|metales alcalinos]] , por lo que, al determinar las constantes de estabilidad que involucran fosfatos, como el [[Adenosín trifosfato|ATP]], el electrolito de fondo utilizado será, por ejemplo, una sal de [[Catión de amonio cuaternario|tetralquilamonio]] .  Otro ejemplo es el hierro (III) que forma complejos débiles con [[Halogenuro|haluros]] y otros aniones, pero no con iones [[perclorato]] . 

Cuando las constantes publicadas se refieren a una fuerza iónica diferente a la requerida para una aplicación particular, pueden ajustarse por medio de la [[teoría de los iones específicos]] (SIT) y otras teorías.<ref>
{{Cita web|url=http://www.iupac.org/web/ins/2000-003-1-500|título=Project: Ionic Strength Corrections for Stability Constants|fechaacceso=23 de noviembre de 2008|editorial=[[IUPAC]]|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20081029193538/http://www.iupac.org/web/ins/2000-003-1-500|fechaarchivo=29 de octubre de 2008}}</ref> 

=== Dependencia de la temperatura ===
Todas las constantes de equilibrio varían con la [[temperatura]] de acuerdo con la [[Ecuación de van't Hoff|ecuación de Van 't Hoff]]<ref>
{{Cita libro|título=Physical Chemistry|apellidos=Atkins|nombre=P. W.|apellidos2=De Paula|nombre2=J.|año=2006|editorial=Oxford University Press|isbn=0-19-870072-5|capítulo=Section 7.4: The Response of Equilibria to Temperature}}</ref> 

: <math alt="The derivative of the natural logarithm of any equilibrium constant K with respect to the temperature T in kelvins equals the standard enthalpy change for the reaction divided by the product R times T squared. Here R represents the gas constant, which equals the thermal energy per mole per kelvin. The standard enthalpy is written as Delta H with a superscript plimsol mark represented by a circled minus. This equation follows from the definition of the Gibbs free energy Delta G equals R times T times the natural logarithm of K.">\frac {d (\ln K)} {dT} = \frac{\Delta \mathit{H}_\mathrm{m}^\ominus} {RT^2}</math>

Alternativamente 

: <math>\frac{d \ln K}{d(1/T)}=-\frac{{\Delta H^\ominus}}{{R}} </math>

''R'' es la [[Constante de los gases ideales|constante de gas]] y ''T'' es la temperatura termodinámica.  Así, por [[Proceso exotérmico|exotérmicas]] reacciones, donde la norma [[Entalpía|cambio de entalpía]], Δ''H''<sup>⊖,</sup> es negativo, ''K'' disminuye con la temperatura, pero para [[Reacción endotérmica|endotérmicos]] reacciones, donde Δ''H''<sup>⊖</sup> es positivo, ''K'' aumenta con la temperatura. 

== Factores que afectan a las constantes de estabilidad de los complejos ==

=== El efecto quelato ===
[[Archivo:Cu_chelate.svg|miniaturadeimagen| Complejos de Cu<sup>2+</sup> con metilamina (izquierda) etilendiamina (derecha) ]]
Considere los dos equilibrios, en solución acuosa, entre el ion [[cobre]] (II), Cu <sup>2+</sup> y la [[etilendiamina]] (en), por un lado, y la [[metilamina]] , MeNH <sub>2,</sub> por el otro. {{NumBlk|:|Cu<sup>2+</sup> + en {{eqm}} [Cu(en)]<sup>2+</sup>|{{EquationRef|1}}}}{{NumBlk|:|Cu<sup>2+</sup> + 2&nbsp;MeNH<sub>2</sub> {{eqm}} [Cu(MeNH<sub>2</sub>)<sub>2</sub>]<sup>2+</sup>|{{EquationRef|2}}}} En {{NotaEcuación|(1)}} el ligando [[Denticidad|bidentado]], la etilendiamina forma un complejo quelato con el ion cobre. La quelación resulta en la formación de un anillo de cinco miembros. En {{NotaEcuación|(2)}} el ligando bidentado se reemplaza por dos ligandos de metilamina [[Denticidad|monodentados]] de aproximadamente la misma potencia del donante, lo que significa que la [[entalpía]] de formación de enlaces Cu-N es aproximadamente la misma en las dos reacciones.  En condiciones de concentraciones de cobre iguales y cuando la concentración de metilamina sea el doble de la concentración de etilendiamina, la concentración del complejo {{NotaEcuación|(1)}} será mayor que la concentración del complejo {{NotaEcuación|(2)}}. El efecto aumenta con el número de anillos de quelatos, por lo que la concentración del complejo de [[Ácido etilendiaminotetraacético|EDTA]], que tiene seis anillos de quelatos, es mucho mayor que un complejo correspondiente con dos ligandos donadores de nitrógeno monodentados y cuatro ligandos de carboxilato monodentados. Por lo tanto, el [[fenómeno]] del efecto quelato es un hecho [[Conocimiento empírico|empírico]] firmemente establecido: en condiciones comparables, la concentración de un complejo de quelato será más alta que la concentración de un complejo análogo con ligandos monodentados. 

El enfoque termodinámico para explicar el efecto del quelato considera la constante de equilibrio para la reacción: cuanto mayor sea la constante de equilibrio, mayor será la concentración del complejo. {{NumBlk|:|[Cu(en)] {{=}} ''β''<sub>11</sub>[Cu][en]|{{EquationRef|3}}}}{{NumBlk|:|[Cu(MeNH<sub>2</sub>)<sub>2</sub>] {{=}} ''β''<sub>12</sub>[Cu][MeNH<sub>2</sub>]<sup>2</sup>|{{EquationRef|4}}}} Cuando la [[Concentración|concentración analítica]] de metilamina es el doble que la de etilendiamina y la concentración de cobre es la misma en ambas reacciones, la concentración [Cu (en)] <sup>2+</sup> es mucho más alta que la concentración [Cu (MeNH<sub>2</sub>)<sub>2</sub>] <sup>2+</sup> porque {{Math|''β''<sub>11</sub>&nbsp;≫&nbsp;''β''<sub>12</sub>.}} 

La diferencia entre las dos constantes de estabilidad se debe principalmente a la diferencia en el cambio de entropía estándar, Δ''S''<sup>⊖</sup>.  En la ecuación {{NotaEcuación|(1)}} hay dos partículas a la izquierda y una a la derecha, mientras que en la ecuación {{NotaEcuación|(2)}} hay tres partículas a la izquierda y una a la derecha.  Esto significa que se pierde menos entropía de desorden cuando se forma el complejo de quelato que cuando se forma el complejo con ligandos monodentados.  Este es uno de los factores que contribuyen a la diferencia de entropía.  Otros factores incluyen cambios de solvatación y formación de anillos.  Algunos datos experimentales para ilustrar el efecto se muestran en la siguiente tabla.<ref name="GE">Greenwood&Earnshaw, p. 910</ref> 
[[Archivo:Metal-EDTA.svg|miniaturadeimagen|141x141px| Un complejo de EDTA ]]
Estos datos muestran que los cambios de entalpía estándar son aproximadamente iguales para las dos reacciones y que la razón principal por la que el complejo de quelato es mucho más estable es que el término de entropía estándar es mucho menos desfavorable, de hecho, es favorable en este caso.  En general, es difícil tener en cuenta precisamente los valores termodinámicos en términos de cambios en la solución a nivel molecular, pero está claro que el efecto del quelato es predominantemente un efecto de la entropía. Otras explicaciones, incluida la de Schwarzenbach,<ref>{{Cita publicación|título=Der Chelateffekt|apellidos=Schwarzenbach|nombre=G.|publicación=Helv. Chim. Acta|volumen=35|número=7|páginas=2344–2359|títulotrad=The Chelate Effect|doi=10.1002/hlca.19520350721|año=1952}}</ref> se discuten en Greenwood y Earnshaw.<ref name="GE">Greenwood&Earnshaw, p. 910</ref> 

El efecto de quelato aumenta a medida que aumenta el número de anillos de quelato. Por ejemplo, el complejo [Ni (dien)<sub>2</sub>)]<sup>2+</sup> es más estable que el complejo [Ni(en)<sub>3</sub>)]<sup>2+</sup>; ambos complejos son octaédricos con seis átomos de nitrógeno alrededor del ion níquel, pero el dien (dietilentriamina, 1,4,7-triazaheptano) es un ligando [[Denticidad|tridentado]] y [[Etilendiamina|en]] es bidentado. El número de anillos de quelatos es uno menos que el número de átomos donantes en el ligando. El [[Ácido etilendiaminotetraacético|EDTA]] (ácido etilendiaminotetracético) tiene seis átomos donantes, por lo que forma complejos muy fuertes con cinco anillos de quelatos. Los ligandos como DTPA, que tienen ocho átomos donadores, se usan para formar complejos con grandes iones metálicos, como [[Lantánido|los]] iones [[lantánido]]s o [[actínido]]s , que generalmente forman complejos de 8 o 9 coordenadas. {{Multiple image|image1=Ethane-1,2-diamine 200.svg|width1=250|caption1=etilendiamina|image2=N1,N1'-(ethane-1,2-diyl)bis(ethane-1,2-diamine) 200.svg|width2=300|caption2=dietilentriamina}} Los anillos de quelatos de 5 miembros y 6 miembros dan los complejos más estables. Los anillos de 4 miembros están sujetos a tensión interna debido a que el pequeño ángulo entre enlaces es el anillo. El efecto de quelato también se reduce con anillos de 7 y 8 miembros, porque los anillos más grandes son menos rígidos, por lo que se pierde menos entropía en su formación. 

==== Desprotonación de grupos alifáticos-OH ====
[[Archivo:Ethanolamine.svg|izquierda|miniaturadeimagen|192x192px| 2-aminoetanol ]]
[[Archivo:2-amino-2-(hydroxymethyl)propane-1,3-diol 200.svg|miniaturadeimagen|203x203px| [[Tris]] ]]
La eliminación de un [[Hidrón|protón]] de un grupo [[Hidrocarburo alifático|alifático-]] [[Grupo hidroxilo|OH]] es difícil de lograr en una solución acuosa porque la energía requerida para este proceso es bastante grande.  Por lo tanto, la ionización de grupos alifáticos-OH ocurre en solución acuosa solo en circunstancias especiales.  Una circunstancia de este tipo se encuentra con compuestos que contienen la subestructura H <sub>2</sub> N – C – C – OH.  Por ejemplo, los compuestos que contienen la subestructura [[Etanolamina|2-aminoetanol]] pueden formar complejos de quelatos metálicos con la forma desprotonada, H <sub>2</sub> N – C – C – O <sup>-</sup> .  El efecto de quelato suministra la energía extra necesaria para romper el enlace –OH. 

Un ejemplo importante ocurre con la molécula [[tris]] .  Esta molécula se debe utilizar con precaución como [[Tampón químico|agente de tamponamiento]], ya que formará complejos de quelatos con iones como Fe <sup>3+</sup> y Cu <sup>2+</sup> .

=== El efecto macrocíclico ===
Se encontró que la estabilidad del complejo de cobre (II) con el ligando [[Macrociclo|macrocíclico]] ciclam (1,4,8,11-tetraazaciclotetradecano) era mucho mayor de lo esperado en comparación con la estabilidad del complejo con la correspondiente [[Amina|amina de]] cadena abierta.<ref>{{Cita publicación|título=Macrocyclic effect on the stability of copper(II) tetramine complexes|apellidos=Cabinness|nombre=D. K.|apellidos2=Margerum|nombre2=D. W.|publicación=J. Am. Chem. Soc.|volumen=91|número=23|páginas=6540–6541|doi=10.1021/ja01051a091|año=1969}}</ref>  Este fenómeno fue denominado "el efecto macrocíclico " y también se interpretó como un efecto de entropía.  Sin embargo, estudios posteriores sugirieron que tanto la entalpía como los factores de entropía estaban involucrados.<ref>{{Cita libro|apellidos=Lindoy|nombre=L. F.|enlaceautor=Leonard Francis Lindoy|título=The Chemistry of Macrocyclic Ligand Complexes|url=https://archive.org/details/chemistryofmacro0000unse_e0u9|editorial=Cambridge University Press|año=1990|isbn=0-521-40985-3|capítulo=Chapter 6: Thermodynamic considerations}}</ref> 

Una diferencia importante entre los ligandos macrocíclicos y los ligandos de cadena abierta (quelantes) es que tienen selectividad para los iones metálicos, según el tamaño de la cavidad en la que se inserta el ion metálico cuando se forma un complejo. Por ejemplo, el [[Éter de corona|éter corona]] 18-corona-6 forma complejos mucho más fuertes con el ion [[potasio]], K<sup>+</sup> que con el ion [[sodio]] más pequeño, Na<sup>+</sup>.<ref>{{Cita publicación|título=Cyclic polyethers and their complexes with metal salts|apellidos=Pedersen|nombre=C. J.|publicación=J. Am. Chem. Soc.|volumen=89|número=26|páginas=7017–7036|doi=10.1021/ja01002a035|año=1967}}</ref> 

En la [[hemoglobina]], un ion de hierro (II) está complejado por un anillo de [[porfirina]] macrocíclica. El artículo [[hemoglobina]] afirma incorrectamente que la oxihemoglogina contiene hierro (III). Ahora se sabe que el hierro (II) en la hemoglobina es un [[Teoría del campo cristalino|complejo de baja rotación]], mientras que en la oxihemoglobina es un complejo de alta rotación.  El ion Fe <sup>2+ de</sup> bajo espín encaja perfectamente en la cavidad del anillo de porhirina, pero el hierro de alto espín (II) es significativamente más grande y el átomo de hierro sale del plano del ligando macrocíclico.<ref>Greenwood&Earnshaw, p. 1100, Figure 25.7</ref>  Este efecto contribuye a la capacidad de la hemoglobina para unirse al oxígeno de manera reversible en condiciones biológicas.  En la [[vitamina B12]], un ion cobalto (II) se mantiene en un [[Corrina|anillo corrino]] . [[Clorofila|La clorofila]] es un complejo macrocíclico de magnesio (II). 
{|
|[[Archivo:Cyclam.svg|186x186px]]
|[[Archivo:Porphyrin.svg|150x150px]]
|-
| align="center" | Ciclam 
| Porfina , la [[porfirina]] más simple. 
|}
{|
|[[Archivo:Various_crown_ethers_(molecular_diagrams).png|700x700px]]
|-
| Estructuras de los [[Éter de corona|éteres de corona]] comunes: 12-crown-4 , 15-crown-5 , 18-crown-6 , dibenzo-18-crown-6 y diaza-18-crown-6. 
|}
Las constantes sucesivas de formación por pasos ''K<sub>n</sub>'' en una serie como ML<sub>''n''</sub> (''n'' = 1, 2, ...) generalmente disminuyen a medida que ''n'' aumenta.  Las excepciones a esta regla ocurren cuando la geometría de los complejos de ML<sub>''n''</sub> no es la misma para todos los miembros de la serie. El ejemplo clásico es la formación del complejo diamminesilver (I) [Ag(NH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>]<sup>+</sup> en solución acuosa. 

: <math chem="">\begin{array}{rl}
\ce{{Ag+} + NH3 <=> {[Ag(NH3)]+}}&K_1 =\frac{\left[\ce{[Ag(NH3)]+}\right]}\ce{[Ag+][NH3]}\\
\ce{{Ag(NH3)+} + NH3 <=> {[Ag(NH3)2]+}}&K_2 =\frac{\left[\ce{[Ag(NH3)2]+}\right]}\ce{[[Ag(NH3)]+][NH3]}
\end{array}</math>

En este caso, ''K''<sub>2.</sub> > ''K''<sub>1</sub>.  La razón de esto es que, en solución acuosa, el ion escrito como Ag <sup>+ en</sup> realidad existe como la especie tetraédrica de aqua de cuatro coordenadas [Ag (OH <sub>2</sub> ) <sub>4</sub> ] <sup>+</sup> .  El primer paso es una reacción de sustitución que implica el desplazamiento de una molécula de agua unida por el amoníaco que forma el complejo tetraédrico [Ag (NH <sub>3</sub> ) (OH <sub>2</sub> ) <sub>3</sub> ] <sup>+</sup> (comúnmente abreviado como [Ag (NH <sub>3</sub> )] <sup>+</sup> ).  En el segundo paso, los ligandos aqua se pierden para formar un producto lineal de dos coordenadas [H <sub>3</sub> N – Ag – NH <sub>3</sub> ] <sup>+</sup> .  El examen de los datos termodinámicos muestra que tanto la entalpia como los efectos de entropía determinan el resultado.<ref>{{Cita publicación|título=A calorimetric study of some metal ion complexing equilibria|url=https://archive.org/details/sim_thermochimica-acta_1992-02-03_196_1/page/n105|apellidos=Lundeen|nombre=M.|apellidos2=Hugus|nombre2=Z. Z.|publicación=Thermochim. Acta|volumen=196|número=1|páginas=93–103|doi=10.1016/0040-6031(92)85009-K|año=1992}}</ref> 
{| class="wikitable"
! equilibrio 
! {{Math|Δ''H''<sup>⊖</sup> /kJ&nbsp;mol<sup>−1</sup>}} 
! {{Math|Δ''S''<sup>⊖</sup> /J&nbsp;K<sup>−1</sup>&nbsp;mol<sup>−1</sup>}} 
|-
| align="center" | Ag <sup>+</sup> + NH <sub>3</sub> {{Eqm}} [Ag (NH <sub>3</sub> )] <sup>+</sup> 
| align="center" | −21.4 
| align="center" | 8.66 
|-
| align="center" | [Ag (NH <sub>3</sub> )] <sup>+</sup> + NH <sub>3</sub> {{Eqm}} [Ag (NH <sub>3</sub> ) <sub>2</sub> ] <sup>+</sup> 
| align="center" | −35.2 
| align="center" | −61.26 
|}
Existen otros ejemplos donde el cambio es de octaédrico a tetraédrico, como en la formación de [CoCl <sub>4</sub> ] <sup>2− a</sup> partir de [Co (H <sub>2</sub> O) <sub>6</sub> ] <sup>2+</sup> . 

=== Clasificación de iones metálicos ===
Ahrland, Chatt y Davies propusieron que los iones metálicos podrían describirse como de clase A si formaran complejos más fuertes con ligandos cuyos átomos donadores son [[nitrógeno]] , [[oxígeno]] o [[flúor]] que con los ligandos cuyos átomos donadores son [[fósforo]] , [[azufre]] o [[cloro]] y clase B si ocurre lo contrario. cierto.<ref>{{Cita publicación|título=The relative affinities of ligand atoms for acceptor molecules and ions|apellidos=Ahrland|nombre=S.|apellidos2=Chatt|nombre2=J.|publicación=Quart. Rev.|volumen=12|número=3|páginas=265–276|doi=10.1039/QR9581200265|apellidos3=Davies|nombre3=N. R.|año=1958}}</ref>  Por ejemplo, Ni <sup>2+</sup> forma complejos más fuertes con [[amina]]s que con [[Fosfano|fosfinas]], pero Pd <sup>2+</sup> forma complejos más fuertes con fosfinas que con aminas. Más tarde, Pearson propuso la teoría de [[Teoría ácido-base duro-blando|ácidos y bases duros y blandos]] (teoría HSAB).<ref>{{Cita publicación|título=Hard and Soft Acids and Bases|apellidos=Pearson|nombre=R. G.|publicación=J. Am. Chem. Soc.|volumen=85|número=22|páginas=3533–3539|doi=10.1021/ja00905a001|año=1963}}</ref>  En esta clasificación, los metales de clase A son ácidos duros y los metales de clase B son ácidos blandos.  Algunos iones, como el cobre (I), se clasifican como límite.  Los ácidos duros forman complejos más fuertes con bases duras que con bases blandas. En términos generales, las interacciones duro-duro son predominantemente de naturaleza electrostática, mientras que las interacciones suave-suave son predominantemente de naturaleza covalente.  La teoría de HSAB, aunque útil, es solo semi-cuantitativa.<ref>{{Cita libro|título=Chemistry of Complex Equilibria|apellidos=Beck|nombre=M. T.|apellidos2=Nagypál|nombre2=I.|año=1990|editorial=Horwood|isbn=0-85312-143-5|página=354}}</ref> 

La dureza de un ion metálico aumenta con el estado de oxidación. Un ejemplo de este efecto está dado por el hecho de que el Fe <sup>2+</sup> tiende a formar complejos más fuertes con los ligandos ''N-'' donantes que con los ligandos ''O-'' donantes, pero lo contrario es cierto para el Fe <sup>3+</sup> . 

=== Efecto del radio iónico ===
La [[Serie Irving-Williams|serie Irving-Williams se]] refiere al ion metálico divalente de giro alto, octaédrico de la primera serie de transición.  Coloca las estabilidades de los complejos en el orden. 

: Mn <Fe <Co <Ni <Cu> Zn 

Se encontró que este orden se mantiene para una amplia variedad de ligandos.<ref>{{Cita publicación|título=The stability of transition-metal complexes|apellidos=Irving|nombre=H. M. N. H.|apellidos2=Williams|nombre2=R. J. P.|publicación=J. Chem. Soc.|páginas=3192–3210|doi=10.1039/JR9530003192|año=1953}}</ref> Hay tres líneas de la explicación de la serie. 

# Se espera que el [[radio iónico]] disminuya regularmente para Mn<sup>2+</sup> a Zn<sup>2+</sup>. Esta sería la tendencia periódica normal y explicaría el aumento general de la estabilidad.
# La [[Teoría del campo cristalino|energía de estabilización del campo cristalino]] (CFSE) aumenta de cero para el manganeso (II) a un máximo en níquel (II). Esto hace que los complejos sean cada vez más estables.  CFSE vuelve a cero para el zinc (II).
# Aunque el CFSE para el cobre (II) es menor que para el níquel (II), los complejos de cobre octaédrico (II) están sujetos al [[efecto Jahn-Teller]], lo que da como resultado un complejo con una estabilidad adicional.

Otro ejemplo del efecto del radio iónico es el aumento constante en la estabilidad de los complejos con un ligando dado a lo largo de la serie de iones lantánidos trivalentes, un efecto de la bien conocida [[Contracción lantánida|contracción de los lantánidos]].

== Aplicaciones ==
Los valores constantes de estabilidad se explotan en una amplia variedad de aplicaciones. La [[terapia de quelación]] se utiliza en el tratamiento de diversas enfermedades relacionadas con el metal, como la sobrecarga de hierro en pacientes con β- [[talasemia]] que han recibido transfusiones de sangre.  El ligando ideal se une al ion metálico objetivo y no a otros, pero este grado de selectividad es muy difícil de lograr. La droga deferiprona sintética logra selectividad al tener dos átomos donantes de oxígeno, de modo que se une al Fe<sup>3+</sup> con preferencia a cualquiera de los otros iones divalentes que están presentes en el cuerpo humano, como Mg<sup>2+</sup>, Ca <sup>2+</sup> y Zn <sup>2+</sup>. El tratamiento del envenenamiento por iones como Pb <sup>2+</sup> y Cd <sup>2+</sup> es mucho más difícil ya que estos son iones divalentes y la selectividad es más difícil de lograr.<ref>{{Cita publicación|título=Selective complexation of soft Pb<sup>2+</sup> and Hg<sup>2+</sup> by a novel allyl functionalized thioamide calix[4]arene in 1,3-alternate conformation: a UV-visible and H-1 NMR spectroscopic investigation|apellidos=Arena|nombre=G.|apellidos2=Contino|nombre2=A.|publicación=J. Chem. Soc., Perkin Trans.|volumen=2|número=12|páginas=2287–2291|doi=10.1039/b107025h|apellidos3=Longo|nombre3=E.|apellidos4=Sciotto|nombre4=D.|apellidos5=Spoto|nombre5=G.|año=2001}}</ref> El exceso de cobre en [[Enfermedad de Wilson|la enfermedad de Wilson]] puede eliminarse con [[penicilamina]] o [[Trietilentetramina|trietilen tetramina]] (TETA). DTPA ha sido aprobado por la [[Administración de Alimentos y Medicamentos|Administración de Drogas y Alimentos de EE. UU.]] para el tratamiento del envenenamiento por [[plutonio]] . 

El DTPA también se usa como agente complejante para el [[gadolinio]] en la mejora del contraste de MRI.  El requisito en este caso es que el complejo sea muy fuerte, ya que Gd <sup>3+</sup> es muy tóxico.  La gran constante de estabilidad del ligando octadentado asegura que la concentración de Gd <sup>3+</sup> libre es casi insignificante, ciertamente muy por debajo del umbral de toxicidad.<ref>{{Cita libro|apellidos=Runge|nombre=V. M.|apellidos2=Scott|nombre2=S.|título=Contrast-enhanced Clinical Magnetic Resonance Imaging|editorial=University Press of Kentucky|año=1998|isbn=0-8131-1944-8}}</ref>  Además, el ligando ocupa solo 8 de los 9 sitios de coordinación en el ion gadolinio. El noveno sitio está ocupado por una molécula de agua que se intercambia rápidamente con el fluido que lo rodea y es este mecanismo el que convierte el complejo [[Paramagnetismo|paramagnético]] en un reactivo de contraste. 

[[Ácido etilendiaminotetraacético|El EDTA]] forma complejos tan fuertes con la mayoría de los cationes divalentes que encuentra muchos [[Ácido etilendiaminotetraacético|usos]]. Por ejemplo, a menudo está presente en el detergente en polvo para actuar como ablandador de agua mediante el secuestro de iones de calcio y magnesio. 

La selectividad de los ligandos macrocíclicos se puede utilizar como base para la construcción de un [[electrodo selectivo de iones]] .  Por ejemplo, existen electrodos selectivos de potasio que utilizan el antibiótico macrocíclico natural valinomicina . 
{| class="wikitable" border="0"
|[[Archivo:Deferiprone.svg|centro|96x96px]]
|[[Archivo:Penicillamine_structure.png|centro|100x100px]]
|[[Archivo:Triethylene_tetramine.png|centro|150x150px]]
|[[Archivo:EDTA.svg|centro|120x120px]]
|-
| align="center" | Deferiprona 
| align="center" | [[Penicilamina]] 
| align="center" | [[trietilentetramina]], TETA
| align="center" | [[Ácido etilendiaminotetraacético]], EDTA
|-
|[[Archivo:Diethylentriaminpentaessigsäure.svg|centro|170x170px]]
|[[Archivo:Valinomycin.svg|centro|200x200px]]
|[[Archivo:Tributyl-phosphate-2D-skeletal.png|centro|170x170px]]
|-
| align="center" | Ácido dietilentriaminopentaacético, DTPA
| align="center" | Valinomicina 
| align="center" | [[Tributilfosfato|Tri-''n''-butil fosfato]]
|}
Una resina de intercambio iónico , como el chelex 100 , que contiene ligandos quelantes unidos a un [[polímero]], se puede usar en [[Suavizador de agua|suavizadores de agua]] y en técnicas de separación [[Cromatografía|cromatográfica]]. En la [[Extracción líquido-líquido|extracción con solventes]], la formación de complejos eléctricamente neutros permite que los cationes sean extraídos en solventes orgánicos.  Por [[Extracción líquido-líquido|ejemplo]] , en [[Reprocesamiento nuclear|nuclear de reprocesamiento de combustible]] [[Uranio|de uranio]] (VI) y [[Plutonio|el plutonio]] (VI) se extraen en queroseno como los complejos [MO <sub>2</sub> (TBP) <sub>2</sub> <sub>(NO3)</sub> <sub>2]</sub> (TBP = [[Tributilfosfato|tri- ''n'' -butil fosfato]]).  En la catálisis de transferencia de fase , una sustancia que es insoluble en un disolvente orgánico puede hacerse soluble mediante la adición de un ligando adecuado. Por ejemplo, las oxidaciones de [[permanganato de potasio]] se pueden lograr agregando una cantidad catalítica de un éter corona y una pequeña cantidad de disolvente orgánico a la mezcla de reacción acuosa, de modo que la reacción de oxidación ocurra en la fase orgánica. 

En todos estos ejemplos, el ligando se elige basándose en las constantes de estabilidad de los complejos formados. Por ejemplo, el TBP se usa en el reprocesamiento de [[Combustible nuclear|combustible]] nuclear porque (entre otras razones) forma un complejo lo suficientemente fuerte como para que tenga lugar la extracción con solvente, pero lo suficientemente débil como para que el [[ácido nítrico]] destruya el complejo para recuperar el catión [[uranilo]] como complejos [[nitrato]] . como [UO <sub>2</sub> (NO <sub>3</sub> ) <sub>4</sub> ] <sup>2− de</sup> nuevo en la fase acuosa. 

[[Química supramolecular|Los]] complejos [[Química supramolecular|supramoleculares]] se mantienen unidos por enlaces de hidrógeno, fuerzas hidrófobas, fuerzas de van der Waals, interacciones π-π y efectos electrostáticos, todos los cuales pueden describirse como [[Interacciones no covalentes|enlaces no covalentes]] .  Las aplicaciones incluyen reconocimiento molecular , química huésped-huésped y [[Sensor|sensores de]] aniones. 

Una aplicación típica en reconocimiento molecular implicaba la determinación de constantes de formación para complejos formados entre una molécula de [[urea]] tripodal sustituida y varios [[Glúcido|sacáridos]] .<ref>{{Cita publicación|título=A New Tripodal Receptor for Molecular Recognition of Monosaccharides. A Paradigm for Assessing Glycoside Binding Affinities and Selectivities by <sup>1</sup>H NMR Spectroscopy|apellidos=Vacca|nombre=A.|apellidos2=Nativi|nombre2=C.|publicación=J. Am. Chem. Soc.|volumen=126|número=50|páginas=16456–16465|doi=10.1021/ja045813s|pmid=15600348|apellidos3=Cacciarini|nombre3=M.|apellidos4=Pergoli|nombre4=R.|apellidos5=Roelens|nombre5=S.|año=2004}}</ref>  El estudio se llevó a cabo utilizando un disolvente no acuoso y mediciones de desplazamiento químico por [[Resonancia magnética nuclear|RMN]] .  El objetivo era examinar la selectividad con respecto a los sacáridos. 

Un ejemplo del uso de complejos [[Química supramolecular|supramoleculares]] en el desarrollo de [[Molecular sensor|quimiosensores]] es el uso de conjuntos de metales de transición para detectar la [[Adenosín trifosfato|ATP]] .<ref>{{Cita publicación|título=Transition-metal-based chemosensing ensembles: ATP sensing in physiological conditions|apellidos=Marcotte|nombre=N.|apellidos2=Taglietti|nombre2=A.|publicación=Supramol. Chem.|volumen=15|número=7|páginas=617–717|doi=10.1080/10610270310001605205|año=2003}}</ref> 

La complejación del anión se puede lograr encapsulando el anión en una jaula adecuada.  La selectividad se puede diseñar diseñando la forma de la jaula.  Por ejemplo, los aniones de dicarboxilato podrían encapsularse en la cavidad elipsoidal en una gran estructura macrocíclica que contiene dos iones metálicos.<ref>{{Cita publicación|título=A dimetallic cage with a long ellipsoidal cavity for the fluorescent detection of dicarboxylate anions in water|apellidos=Boiocchi|nombre=M.|apellidos2=Bonizzoni|nombre2=M.|publicación=Angew. Chem. Int. Ed.|volumen=43|número=29|páginas=3847–3852|doi=10.1002/anie.200460036|pmid=15258953|apellidos3=Fabbrizzi|nombre3=L.|apellidos4=Piovani|nombre4=G.|apellidos5=Taglietti|nombre5=A.|año=2004}}</ref>

== Métodos experimentales ==
{{AP|Determinación de constantes de equilibrio}}
El método desarrollado por Bjerrum sigue siendo el principal método en uso hoy en día, aunque la precisión de las mediciones ha aumentado considerablemente.  Más comúnmente, una solución que contiene el ion metálico y el ligando en un medio de alta [[fuerza iónica]] se acidifica primero hasta el punto donde el ligando está completamente [[Protonación|protonado]].  Esta solución luego se [[Análisis volumétrico|titula]], a menudo por medio de un auto-titulador controlado por computadora, con una solución de base libre de [[Dióxido de carbono|CO<sub>2</sub>]]. La concentración o [[Actividad (química)|actividad]] del ion de hidrógeno se controla mediante un electrodo de vidrio.  El conjunto de datos utilizado para el cálculo tiene tres componentes: una declaración que define la naturaleza de las especies químicas que estarán presentes, llamado modelo del sistema, detalles sobre las concentraciones de los reactivos utilizados en la titulación y, finalmente, las mediciones experimentales en La forma de titulación y los pares de pH (o [[Fuerza electromotriz|emf]]). 

No siempre es posible utilizar un electrodo de vidrio.  Si ese es el caso, la titulación puede ser monitoreada por otros tipos de medición. Los espectros de absorbancia , espectros de [[Espectroscopia de fluorescencia|fluorescencia]] y [[Espectroscopia de fluorescencia|espectros de]] [[Espectroscopia de resonancia magnética nuclear|RMN]] son las alternativas más utilizadas.  La práctica actual es tomar mediciones de absorbancia o fluorescencia en un rango de longitudes de onda y ajustar estos datos simultáneamente. También se pueden acoplar varios [[Desplazamiento químico|cambios químicos de]] RMN. 

El modelo químico incluirá valores de las constantes de protonación del ligando, que se habrán determinado en experimentos separados, un valor para log ''K''<sub>w</sub> y las estimaciones de las constantes de estabilidad desconocidos de los complejos formados.  Estas estimaciones son necesarias porque el cálculo utiliza un algoritmo de [[Mínimos cuadrados|mínimos cuadrados no lineal]].  Las estimaciones se obtienen generalmente por referencia a un sistema químicamente similar. Las bases de datos de constantes de estabilidad<ref name="LDP"/><ref name="NIST"/> pueden ser muy útiles para encontrar valores de constantes de estabilidad publicados para complejos relacionados. 

En algunos casos simples, los cálculos se pueden hacer en una hoja de cálculo.<ref>{{Cita libro|apellidos=Billo|nombre=E. J.|título=Excel for Chemists: A comprehensive guide|editorial=Wiley-VCH|año=1997|edición=2nd|capítulo=Chapter 22|isbn=0-471-18896-4|url=https://archive.org/details/unset0000unse_s1y5}}</ref> De lo contrario, los cálculos se realizan con la ayuda de programas informáticos de propósito general.  Los programas más utilizados son: 

* Datos potenciométricos y/o espectrofotométricos: PSEQUAD<ref>{{Cita libro|apellidos=Zekany|nombre=L.|apellidos2=Nagypál|nombre2=I.|título=Computational methods for the determination of formation constants|url=https://archive.org/details/computationalmet0000unse_s7c1|editor=Leggett|editorial=Plenum|año=1985|capítulo=Chapter 8: PSEQUAD: A comprehensive program for the evaluation of potentiometric and/or spectrophotometric equilibrium data using analytical derivatives|isbn=0-306-41957-2}}</ref>
* Datos potenciométricos: [http://www.hyperquad.co.uk/HQ2013.htm HYPERQUAD],<ref>{{Cita publicación|título=Investigation of equilibria in solution. Determination of equilibrium constants with the HYPERQUAD suite of programs|url=https://archive.org/details/sim_talanta_1996-10_43_10/page/1739|apellidos=Gans|nombre=P.|apellidos2=Sabatini|nombre2=A.|publicación=Talanta|volumen=43|número=10|páginas=1739–1753|doi=10.1016/0039-9140(96)01958-3|pmid=18966661|apellidos3=Vacca|nombre3=A.|año=1996}}</ref> BEST<ref>{{Cita libro|nombre=A. E.|apellidos=Martell|nombre2=R. J.|apellidos2=Motekaitis|título=The determination and use of stability constants|url=https://archive.org/details/determinationuse0000mart|editorial=Wiley-VCH|fecha=1992}}</ref>
* Datos espectrofotométricos: [http://www.hyperquad.co.uk/HypSpec.htm HypSpec], SQUAD,<ref>{{Cita libro|apellidos=Leggett|nombre=D.|título=Computational methods for the determination of formation constants|url=https://archive.org/details/computationalmet0000unse_s7c1|editor=Leggett|editorial=Plenum|año=1985|capítulo=Chapter 6: SQUAD: Stability quotients from absorbance data|isbn=0-306-41957-2}}</ref> SPECFIT,<ref>{{Cita publicación|título=Calculation of equilibrium constants from multiwavelength spectroscopic data—I : Mathematical considerations|url=https://archive.org/details/sim_talanta_1985_32_2/page/95|apellidos=Gampp|nombre=M.|apellidos2=Maeder|nombre2=M.|publicación=Talanta|volumen=32|número=2|páginas=95–101|doi=10.1016/0039-9140(85)80035-7|pmid=18963802|apellidos3=Mayer|nombre3=C. J.|apellidos4=Zuberbühler|nombre4=A. D.|año=1985}}</ref><ref>{{Cita publicación|título=Calculation of equilibrium constants from multiwavelength spectroscopic data—II1: Specfit: two user-friendly programs in basic and standard fortran 77|url=https://archive.org/details/sim_talanta_1985_32_4/page/251|apellidos=Gampp|nombre=M.|apellidos2=Maeder|nombre2=M.|publicación=Talanta|editorial=1995|volumen=32|número=4|páginas=251–264|doi=10.1016/0039-9140(85)80077-1|pmid=18963840|apellidos3=Mayer|nombre3=C. J.|apellidos4=Zuberbühler|nombre4=A. D.|año=1985}}</ref> {{Enlace roto|1=[http://www.jplusconsulting.com/products.html ReactLab EQUILIBRIA] |2=http://www.jplusconsulting.com/products.html |bot=InternetArchiveBot }}<ref> Jplus Consulting Pty Ltd </ref>
* Datos de RMN [http://www.hyperquad.co.uk/hypnmr.htm HypNMR] ,<ref>{{Cita publicación|título=Determination of protonation constants of some fluorinated polyamines by means of <sup>13</sup>C NMR data processed by the new computer program HypNMR2000. Protonation sequence in polyamines|apellidos=Frassineti|nombre=C.|apellidos2=Alderighi|nombre2=L.|publicación=Anal. Bioanal. Chem.|volumen=376|número=7|páginas=1041–1052|doi=10.1007/s00216-003-2020-0|pmid=12845401|apellidos3=Gans|nombre3=P.|apellidos4=Sabatini|nombre4=A.|apellidos5=Vacca|nombre5=A.|apellidos6=Ghelli|nombre6=S.|año=2003}}</ref> [http://www.nuigalway.ie/chem/Mike/wineqnmr.htm WINEQNMR2] {{Wayback|url=http://www.nuigalway.ie/chem/Mike/wineqnmr.htm |date=20190714173527 }}<ref>{{Cita publicación|título=EQNMR: A computer program for the calculation of stability constants from nuclear magnetic resonance chemical shift data|apellidos=Hynes|nombre=M. J.|publicación=J. Chem. Soc., Dalton Trans.|número=2|páginas=311–312|doi=10.1039/DT9930000311|año=1993}}</ref>

En bioquímica, las constantes de formación de aductos se pueden obtener a partir de mediciones de [[Calorimetría isoterma de titulación|calorimetría de titulación isotérmica]] (ITC).  Esta técnica produce tanto la constante de estabilidad como el cambio de entalpia estándar para el equilibrio.<ref>{{Cita libro|apellidos=O'Brien|nombre=R.|apellidos2=Ladbury|nombre2=J. E.|apellidos3=Chowdry|nombre3=B. Z.|título=Protein-Ligand interactions: hydrodynamics and calorimetry|editor=Harding|nombre-editor=S. E.|editorial=Oxford University Press|año=2000|capítulo=Chapter 10|isbn=0-19-963749-0}}</ref> Está mayormente limitado, por disponibilidad de software, a complejos de estequiometría 1: 1. 

== Datos evaluados críticamente ==
Las siguientes referencias son para revisiones críticas de constantes de estabilidad publicadas para varias clases de ligandos. Todas estas revisiones son publicadas por [[Unión Internacional de Química Pura y Aplicada|IUPAC]] y el texto completo está disponible, sin cargo, en formato pdf. 

* [[etilendiamina]] (en)<ref>{{Cita publicación|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/1984/pdf/5604x0491.pdf|título=Formation of metal complexes with ethylenediamine: a critical survey of equilibrium constants, enthalpy and entropy values|apellidos=Paoletti|nombre=P.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=56|número=4|páginas=491–522|doi=10.1351/pac198456040491|año=1984}}</ref> 
* [[ácido nitrilotriacético]] (NTA)<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1982/pdf/5412x2693.pdf|título=Critical survey of stability constants of NTA complexes|apellidos=Anderegg|nombre=G.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=54|número=12|páginas=2693–2758|doi=10.1351/pac198254122693|año=1982}}</ref>
* [[ácidos aminopolicarboxílicos]] (complexonas)<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2005/pdf/7708x1445.pdf|título=Critical evaluation of stability constants of metal complexes of complexones for biomedical and environmental applications (IUPAC Technical Report)|apellidos=Anderegg|nombre=G|apellidos2=Arnaud-Neu|nombre2=F.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=77|número=8|páginas=1445–95|doi=10.1351/pac200577081445|apellidos3=Delgado|nombre3=R.|apellidos4=Felcman|nombre4=J.|apellidos5=Popov|nombre5=K.|año=2003}}</ref>
* alfa hidroxiácidos y otros ácidos hidroxicarboxílicos<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1997/pdf/6902x0329.pdf|título=Critical evaluation of stability constants for alpha-hydroxycarboxylic acid complexes with protons and metal ions and the accompanying enthalpy changes. Part I: Aromatic ortho-hydroxycarboxylic acids (Technical Report)|apellidos=Lajunen|nombre=L. H. J.|apellidos2=Portanova|nombre2=R.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=69|número=2|páginas=329–382|doi=10.1351/pac199769020329|apellidos3=Piispanen|nombre3=J.|apellidos4=Tolazzi|nombre4=M.|año=1997}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2003/pdf/7504x0495.pdf|título=Critical evaluation of stability constants for alpha-hydroxycarboxylic acid complexes with protons and metal ions and the accompanying enthalpy changes. Part II. Aliphatic 2-hydroxycarboxylic acids (IUPAC Technical Report)|apellidos=Portanova|nombre=R|apellidos2=Lajunen|nombre2=L. H. J.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=75|número=4|páginas=495–540|doi=10.1351/pac200375040495|apellidos3=Tolazzi|nombre3=M.|apellidos4=Piispanen|nombre4=J.|año=2003}}</ref>

* [[Éter de corona|éteres de corona]]<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2003/pdf/7501x0071.pdf|título=Critical evaluation of stability constants and thermodynamic functions of metal complexes of crown ethers (IUPAC Technical Report)|apellidos=Arnaud-Neu|nombre=F.|apellidos2=Delgado|nombre2=R.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=75|número=1|páginas=71–102|doi=10.1351/pac200375010071|apellidos3=Chaves|nombre3=S.|año=2003}}</ref>

* [[Ácido fosforoso|ácidos fosfónicos]]<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2001/pdf/7310x1641.pdf|título=Critical evaluation of stability constants of phosphonic acids (IUPAC Technical Report)|apellidos=Popov|nombre=K.|apellidos2=Rönkkömäki|nombre2=H.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=73|número=11|páginas=1641–1677|doi=10.1351/pac200173101641|apellidos3=Lajunen|nombre3=L. H. J.|año=2001}}</ref><ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2002/pdf/7411x2227.pdf|título=Errata|apellidos=Popov|nombre=K.|apellidos2=Rönkkömäki|nombre2=H.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=74|número=11|páginas=2227–2227|doi=10.1351/pac200274112227|apellidos3=Lajunen|nombre3=L. H. J.|año=2002}}</ref>

* [[Imidazol]]es e [[histamina]]s<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1997/pdf/6907x1549.pdf|título=Critical evaluation of stability constants of metal-imidazole and metal-histamine systems (Technical Report)|apellidos=Sjöberg|nombre=S.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=69|número=7|páginas=1549–1570|doi=10.1351/pac199769071549|año=1997}}</ref> 

* [[aminoácido]]s con cadenas laterales polares<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1995/pdf/6707x1117.pdf|título=Critical evaluation of the stability constants of metal complexes of amino acids with polar side chains (Technical Report)|apellidos=Berthon|nombre=G.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=67|número=7|páginas=1117–1240|doi=10.1351/pac199567071117|año=1995}}</ref>

* [[nucleótido]]s<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1991/pdf/6307x1015.pdf|título=Critical evaluation of stability constants for nucleotide complexes with protons and metal ions and the accompanying enthalpy changes|apellidos=Smith|nombre=R. M.|apellidos2=Martell|nombre2=A. E.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=63|número=7|páginas=1015–1080|doi=10.1351/pac199163071015|apellidos3=Chen|nombre3=Y.|año=1991}}</ref>

* [[acetilacetona]]<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1982/pdf/5412x2557.pdf|título=Critical evaluation of equilibrium constants involving acetylacetone and its metal chelates|apellidos=Stary|nombre=J.|apellidos2=[[Jan-Olov Liljenzin|Liljenzin]]|nombre2=J. O.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=54|número=12|páginas=2557–2592|doi=10.1351/pac198254122557|año=1982}}</ref>

* general<ref>{{Cita publicación|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1977/pdf/4901x0127.pdf|título=Critical evaluation of equilibrium constants in solution. Stability constants of metal complexes|apellidos=Beck|nombre=M. T.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=49|número=1|páginas=127–136|doi=10.1351/pac197749010127|año=1977}}</ref>

* Especiación química de metales pesados ambientalmente significativos con ligandos inorgánicos.  Parte 1: Los sistemas Hg <sup>2+</sup> –Cl <sup>-</sup> , OH <sup>-</sup> , {{Fquim|CO|3|2−}}, {{Fquim|SO|4|2−}}, y {{Fquim|PO|4|3−}}.<ref>{{Cita publicación|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2005/pdf/7704x0739.pdf|título=Chemical speciation of environmentally significant heavy metals with inorganic ligands. Part 1: The Hg<sup>2+</sup>–Cl<sup>−</sup>, OH<sup>−</sup>, {{chem|CO|3|2−}}, {{chem|SO|4|2−}}, and {{chem|PO|4|3−}} aqueous systems|apellidos=Powell|nombre=Kipton, J.|apellidos2=Brown|nombre2=Paul L.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=77|número=4|páginas=739–800|doi=10.1351/pac200577040739|apellidos3=Byrne|nombre3=Robert H.|apellidos4=Gajda|nombre4=Tamás|apellidos5=Hefter|nombre5=Glenn|apellidos6=Sjöberg|nombre6=Staffan|apellidos7=Wanner|nombre7=Hans|año=2005}}</ref> 
* Especiación química de metales ambientalmente significativas con ligandos inorgánicos Parte 2: Los sistemas acuosos Cu<sup>2+</sup> -OH<sup>-</sup>, Cl<sup><sup>-</sup></sup>,{{Fquim|CO|3|2−}}, {{Fquim|SO|4|2−}}, y {{Fquim|PO|4|3−}}.{{Fquim|PO|4|3−}}<ref>{{Cita publicación|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2007/pdf/7905x0895.pdf|título=Chemical speciation of environmentally significant metals with inorganic ligands Part 2: The Cu<sup>2+</sup>–OH<sup>−</sup>, Cl<sup><sup>−</sup></sup>, {{chem|CO|3|2−}}, {{chem|SO|4|2−}}, and {{chem|PO|4|3−}} systems|apellidos=Powell|nombre=Kipton J.|apellidos2=Brown|nombre2=Paul L.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=79|número=5|páginas=895–950|doi=10.1351/pac200779050895|apellidos3=Byrne|nombre3=Robert H.|apellidos4=Gajda|nombre4=Tamás|apellidos5=Hefter|nombre5=Glenn|apellidos6=Sjöberg|nombre6=Staffan|apellidos7=Wanner|nombre7=Hans|año=2007}}</ref> 
* Especiación química de metales ambientalmente significativas con ligandos inorgánicos Parte 3: Los sistemas Pb <sup>2+</sup> -OH <sup>-,</sup> Cl <sup><sup>-,</sup></sup> {{Fquim|CO|3|2−}} <nowiki><br></nowiki> {{Fquim|CO|3|2−}} , {{Fquim|SO|4|2−}} , y {{Fquim|PO|4|3−}}<ref>{{Cita publicación|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2009/pdf/8112x2425.pdf|título=Chemical speciation of environmentally significant metals with inorganic ligands Part 3: The Pb<sup>2+</sup>–OH<sup>−</sup>, Cl<sup><sup>−</sup></sup>, {{chem|CO|3|2−}}, {{chem|SO|4|2−}}, and {{chem|PO|4|3−}} systems|apellidos=Powell|nombre=Kipton J.|apellidos2=Brown|nombre2=Paul L.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=81|número=12|páginas=2425–2476|doi=10.1351/PAC-REP-09-03-05|apellidos3=Byrne|nombre3=Robert H.|apellidos4=Gajda|nombre4=Tamás|apellidos5=Hefter|nombre5=Glenn|apellidos6=Leuz|nombre6=Ann-Kathrin|apellidos7=Sjöberg|nombre7=Staffan|apellidos8=Wanner|nombre8=Hans|año=2009}}</ref> 
* Especiación química de metales ambientalmente significativos con ligandos inorgánicos.  Parte 4: Los sistemas Cd <sup>2+</sup> –OH <sup>-</sup> , Cl <sup>-</sup> , {{Fquim|CO|3|2−}} <nowiki><br></nowiki> {{Fquim|CO|3|2−}} , {{Fquim|SO|4|2−}} , y {{Fquim|PO|4|3−}}<ref>{{Cita publicación|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2011/pdf/8305x1163.pdf|título=Chemical speciation of environmentally significant metals with inorganic ligands. Part 4: The Cd<sup>2+</sup>–OH<sup>−</sup>, Cl<sup>−</sup>, {{chem|CO|3|2−}}, {{chem|SO|4|2−}}, and {{chem|PO|4|3−}} systems|apellidos=Powell|nombre=Kipton J.|apellidos2=Brown|nombre2=Paul L.|publicación=Pure Appl. Chem.|volumen=83|número=5|páginas=1163–1214|doi=10.1351/PAC-REP-10-08-09|apellidos3=Byrne|nombre3=Robert H.|apellidos4=Gajda|nombre4=Tamás|apellidos5=Hefter|nombre5=Glenn|apellidos6=Leuz|nombre6=Ann-Kathrin|apellidos7=Sjöberg|nombre7=Staffan|apellidos8=Wanner|nombre8=Hans|año=2011}}</ref> 

== Bases de datos ==

* La [[Ki Database|base de datos Ki]] es una base de datos de dominio público de afinidades de unión (Ki) publicadas de fármacos y compuestos químicos para receptores, transportadores de neurotransmisores, canales iónicos y enzimas. 
* [[BindingDB]] es una base de datos de dominio público de afinidades de unión medidas, que se centra principalmente en las interacciones de proteínas consideradas dianas de fármacos con moléculas pequeñas similares a fármacos. 

== Referencias ==
<references responsive=""></references>

== Otras lecturas ==
{{Cita libro|apellidos=Sigel|nombre=Roland K. O.|apellidos2=Skilandat|nombre2=Miriam|apellidos3=Sigel|nombre3=Astrid|apellidos4=Operschall|nombre4=Bert P.|apellidos5=Sigel|nombre5=Helmut|nombre-editor=Astrid|editor=Sigel|título=Cadmium: From Toxicology to Essentiality|volumen=11|año=2013|editorial=Springer|páginas=191–274|capítulo=Chapter 8. Complex formation of cadmium with [[Carbohydrate|sugar]] residues, [[nucleobase]]s, [[phosphate]]s, [[nucleotide]]s and [[nucleic acid]]s|doi=10.1007/978-94-007-5179-8_8}}

{{Cita libro|apellidos=Sóvágó|nombre=Imre|apellidos2=Várnagy|nombre2=Katalin|nombre-editor=Astrid|editor=Sigel|título=Cadmium: From Toxicology to Essentiality|volumen=11|año=2013|editorial=Springer|páginas=275–302|capítulo=Chapter 9. Cadmium(II) complexes of amino acids and peptides|doi=10.1007/978-94-007-5179-8_9}}

{{Cita libro|apellidos=Yatsimirsky|nombre=Konstantin Borisovich|título=Instability Constants of Complex Compounds|año=1960|editorial=OUP|apellidos2=Vasilyev|nombre2=Vladimir Pavlovich}} 

== Enlaces externos ==

* [http://www.hyperquad.co.uk Sitio web de constantes de estabilidad] : contiene información sobre programas informáticos, aplicaciones, bases de datos y hardware para titulaciones experimentales.

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Química de coordinación]]