Ver el código de «Cuartil»

[[Archivo:Iqr with quantile.png|miniaturadeimagen|Campana de Gauss en la que se observan los cuartiles Q1, Q2 y Q3.]]
Los '''cuartiles''' son [[Cuantil|cuantiles]] que se multiplican por un cuarto de un conjunto de datos. Aparecen citados en la literatura filosófica por primera vez en 1879 por [[Donald McAlister]] en el artículo ''The Law of the Geometric Mean''<ref>[https://www.jstor.org/stable/113784 The Law of the Geometric Mean, Donald McAlister. Proceedings of the Royal Society of London, Volume 29, pp. 367-376]</ref> y fueron posteriormente desarrolladas por su mentor, [[Francis Galton]] en su publicación ''Natural Inheritance''. Se atribuye a Galton la creación de los términos decil, cuartil y [[percentil]] en el artículo honorífico escrito en el centenario de su muerte.<ref>[https://www.jstor.org/stable/2341167 Francis Galton, Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 85, No. 2 (Mar., 1922), p. 295]</ref>

La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como [[rango intercuartílico]]. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados [[diagrama de caja|diagramas de cajas]].

Dada una serie de [[dato|valor]]es X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub> ...X<sub>n</sub> ordenados en forma creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:
*Primer cuartil (Q<sub>1</sub>) como la [[Mediana (estadística)|mediana]] de la primera mitad de valores;
*Segundo cuartil (Q<sub>2</sub>) como la propia mediana de la serie;
*Tercer cuartil (Q<sub>3</sub>) como la mediana de la segunda mitad de valores.

Pero esto conduce a distintos métodos de cálculo de los cuartiles primero (así como tercero) según la propia mediana se incluya o excluya en la serie de la primera (respecto de la segunda) mitad de valores.

;Cálculo con datos no agrupados 
No hay uniformidad sobre su cálculo. En la bibliografía se encuentran hasta cinco métodos que dan resultados diferentes.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html Quartile - from MathWorld] Compara diversos métodos de cálculo de cuartiles</ref> Uno de los métodos es el siguiente: dados n datos ordenados, 
*Para el primer cuartil:
{{ecuación|
<math>
\frac{n+1}{4}
</math>
||left}}

*Para el tercer cuartil:
{{ecuación|
<math>
\frac{3(n+1)}{4}
</math>
||left}}

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==

* [http://galton.org/books/natural-inheritance/pdf/galton-nat-inh-1up-clean.pdf Natural Inheritance]
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Estadística descriptiva]]