Ver el código de «Escalas numéricas larga y corta»

{{Referencias|t=20170103173635}}
Las '''escalas numéricas larga y corta''' son dos sistemas numéricos diferentes para la nomenclatura de valores superiores al millón:
* La ''Escala larga'' se refiere a un sistema de nombres numéricos creado en el {{Siglo|XV||s}} por el matemático francés [[Nicolas Chuquet]]. Está basada en potencias de 1 [[millón]], de tal forma que 1 billón = 1 millón<sup>2</sup> . Se utiliza en [[Europa continental]] y en la [[Hispanoamérica|América hispanohablante]], entre otros.
* La ''Escala corta'' se refiere a la escala en la que cada nuevo término es mil veces mayor que el término anterior. En este sistema estadounidense, el término ''billion (inglés)'' representa ''mil millones'' o también conocido ''un'' ''[[millardo]]'' (10<SUP>9</SUP>), y que es frecuente confundirlo con el ''billón'' hispanohablante que representa un millón de millones (10<sup>12</sup>). Es el sistema adoptado por los [[Estados Unidos]], principalmente, y otros países anglohablantes. Por su parte, en el Reino Unido siempre se ha utilizado la escala larga, aunque actualmente la escala corta se emplea en los medios de comunicación masivos.

== Escala numérica larga ==
{|  style="margin:4px; border:2px solid Silver" align=right
|
{|
| 1 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| 1 clase
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  1
|-
| orden  2
|-
| orden  3
|}
|
|-último
| 2 clase
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  4
|-
| orden  5
{| style="border-left:6
px solid lime"
{
| orden  6
|-
|}
|
|}
|
{|
|
{| 
|
{| 
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
|
|-
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
| de millar
|}
|
|}
|-
|
{|
| 2 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| 3 clase
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  7
|-
| orden  8
|-
| orden  9
|}
|
|-
| 4 clase
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  10
|-
| orden  11
|-
| orden  12
|}
|}
|
|}
|
{|
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
|
|-
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
| de millar
|}
| de millón
|}
|-
|
{|
| 3 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| 5 clase
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  13
|-
| orden  14
|-
| orden  15
|}
|
|-
| 6 clase
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  16
|-
| orden  17
|-
| orden  18
|}
|}
|
|}
|
{|
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
|
|-
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
| de millar
|}
| de billón
|}
|}

En la escala larga las cifras se numeran de derecha a izquierda, el '''orden''' de cada cifra es el lugar que ocupa en ese orden.

Las cifras se agrupan de tres en tres de derecha a izquierda, cada uno de estos grupos de tres cifras se denomina '''clase''', y se numeran también de derecha a izquierda.

Agrupando las cifras de seis en seis de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo, cada dos clases, se forman los '''periodos''', que se numeran igualmente de derecha a izquierda.

Hecha esta división, tenemos que el orden dentro de cada clase se denominan: '''unidad''', '''decena''' y '''centena''', la segunda clase dentro de cada periodo se denomina '''de millar''', el segundo periodo son millones, el tercero billones, etc. En principio esta clasificación puede continuar indefinidamente.

Según esto y a la vista del esquema, el nombre de las cifras de derecha a izquierda serían:
* Unidad, decenas y centenas, para la primera clase del primer periodo.
* Unidad de millar, decenas de millar y centenas de millar, para la segunda clase del primer periodo.
* Unidad de millón, decena de millón, centena de millón, para la primera clase del segundo periodo.
* Unidad de millar de millón, decena de millar de millón, centena de millar de millón, para la segunda clase del segundo periodo.

Este ciclo de seis cifras dividido en dos clases de tres cifras cada una que se denominan: [[millón]], [[billón]], [[trillón]], [[cuatrillón]], [[quintillón]], [[sextillón]], [[septillón]], [[octillón]], etc. puede nombrar cualquier cantidad por muchas cifras que pueda tener, aunque en la práctica solo suele utilizarse hasta cuatrillón, no nombrándose con todas sus cifras cantidades superiores, ya que en estos casos se suele emplear la [[notación científica]]

Por ejemplo, el número:
: <math> 15 936 535 897 932 384 626 433 832 795 \,</math>

Se clasificaría así:
: <math>
   \underbrace{
      \underbrace{\; \, 1 \, 5}_{10.^{\rm a} \; \rm C.}
      \;
      \underbrace{9 \, 3 \, 6}_{9.^{\rm a} \; \rm C.}
   }_{5.^\circ \; \rm periodo}
   \;
   \underbrace{
      \underbrace{5 \, 3 \, 5}_{8.^{\rm a} \; \rm C.}
      \;
      \underbrace{8 \, 9 \, 7}_{7.^{\rm a} \; \rm C.}
   }_{4.^\circ \; \rm periodo}
   \;
   \underbrace{
      \underbrace{9 \, 3 \, 2}_{6.^{\rm a} \; \rm C.}
      \;
      \underbrace{3 \, 8 \, 4}_{5.^{\rm a} \; \rm C.}
   }_{3.^{\rm er} \; \rm periodo}
   \;

   \underbrace{
      \underbrace{6 \, 2 \, 6}_{4.^{\rm a} \; \rm C.}
      \;
      \underbrace{4 \, 3 \, 3}_{3.^{\rm a} \; \rm C.}
   }_{2.^\circ \; \rm periodo}
   \;

   \underbrace{
      \underbrace{8 \, 3 \, 2}_{2.^{\rm a} \; \rm C.}
      \;
      \underbrace{7 \, 9 \, 5}_{1.^{\rm a} \; \rm C.}
   }_{1.^{\rm er} \; \rm periodo}
</math>

Presentándose antiguamente de este modo:
: <math> 15.936_{_4} 535.897_{_3} 932.384_{_2} 626.433_{_1} 832.795 \,</math>
y hoy en día (ver [[separador de millares]]) normalmente como

: <math> 15 \; 936 \; 535 \; 897 \; 932 \; 384 \; 626 \; 433 \; 832 \; 795 </math>

Y se lee:
:: quince mil novecientos treinta y seis [[cuatrillones]]
:: quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete [[trillones]]
:: novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro [[billones]]
:: seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres [[millones]]
:: ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco

Para una explicación más en profundidad sobre la lectura de los números, léase la página: [[Nombres de los números en español]].

== Escala numérica corta ==
{|  style="margin:4px; border:2px solid Silver" align=right
|
{|
|
{|
| 1 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  1
|-
| orden  2
|-
| orden  3
|}
|}
|-
|
{|
| 2 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  4
|-
| orden  5
|-
| orden  6
|}
|}
|-
|
{|
| 3 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  7
|-
| orden  8
|-
| orden  9
|}
|}
|-
|
{|
| 4 periodo
|
{| style="border-left:5px solid Lime"
| orden  10
|-
| orden  11
|-
| orden  12
|}
|}
|}
|
{|
|
{|
|
{|
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
|
|}
|-
|
{|
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
| de millar
|}
|-
|
{|
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
| de millón
|}
|-
|
{|
|
{| style="border-right:5px solid Orange"
| unidades
|-
| decenas
|-
| centenas
|}
| de billón
|}
|}
|}

En la escala numérica corta las cifras también se numeran de derecha a izquierda, esta numeración determina el orden de cada cifra, agrupando las cifras de tres en tres, formamos los periodos, para cada orden de las cifras dentro de cada periodo se nombran del siguiente modo, ver esquema:
* Unidad, decena y centena para el primer periodo.
* Unidad de millar, decena de millar, centena de millar para el segundo periodo.
* Unidad de millón, decena de millón y centena de millón para el tercer periodo.
* Unidad de billón, decena de billón y centena de billón para el cuarto periodo.

Siguiendo el mismo procedimiento se puede nombrar un número indeterminado de cifras llamando a cada periodo: millar, millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc.

Por ejemplo, el número:
: <math> 384 626 433 832 795 \,</math>

Se clasificaría así:
: <math>
   \underbrace{3 \, 8 \, 4}_{5.^\circ \; \rm P}
   \;
   \underbrace{6 \, 2 \, 6}_{4.^\circ \; \rm P}
   \;
   \underbrace{4 \, 3 \, 3}_{3.^{\rm er} \; \rm P}
   \;
   \underbrace{8 \, 3 \, 2}_{2.^\circ \; \rm P}
   \;
   \underbrace{7 \, 9 \, 5}_{1.^{\rm er} \; \rm P}
</math>

que se representaba antiguamente:
: <math>
   384, 626, 433, 832, 795 \,
</math>

y hoy en día (ver [[separador de millares]]) normalmente como
: <math>
   384 \; 626 \; 433 \; 832 \; 795
</math>

Téngase en cuenta que en el sistema anglosajón la coma se empleaba para separar grupos de tres cifras, y el punto para separar los decimales, punto decimal, no coma decimal como en español (véase [[separador decimal]]).

Este número se leerá:
:: trescientos ochenta y cuatro trillones
:: seiscientos veintiséis billones
:: cuatrocientos treinta y tres millones
:: ochocientos treinta y dos mil
:: setecientos noventa y cinco

== Comparación entre la escala larga y la corta ==
Contrastemos las diferencias entre las dos escalas:

:{| class="wikitable col2der col4cen col6cen"
|- align="left"
!&nbsp;Valor&nbsp; || || &nbsp;Escala corta&nbsp; || &nbsp; Escala &nbsp;corta &nbsp; || Escala larga o hispanohablante || &nbsp;&nbsp; Escala&nbsp;&nbsp; larga &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
|-
|&nbsp;10<sup>&nbsp;0</sup>&nbsp;&nbsp;=&nbsp;
| 1&nbsp;
| &nbsp;uno||1&nbsp;000 <sup>1 - 1</sup>|| &nbsp;[[uno]] ||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;0.0</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>&nbsp;3</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000&nbsp;
| &nbsp;mil ||1&nbsp;000 <sup>1 + 0</sup>|| &nbsp;[[mil]] ||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;0.5</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>&nbsp;6</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;
| &nbsp;millón ||1&nbsp;000 <sup>1 + 1</sup>|| &nbsp;[[millón]] ||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;1.0</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>&nbsp;9</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;
| &nbsp;'''bi'''llón ||1&nbsp;000 <sup>1 + '''2'''</sup>|| &nbsp;[[mil millones]] o [[millardo]]&nbsp; ||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;1.5</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>12</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000 000 000&nbsp;000&nbsp;
| &nbsp;'''tri'''llón ||1&nbsp;000 <sup>1 + '''3'''</sup>|| &nbsp;[[billón]] ||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;2.0</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>15</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000&nbsp;000&nbsp;000 000 000&nbsp;
| &nbsp;'''cuatri'''llón ||1&nbsp;000 <sup>1 + '''4'''</sup>|| &nbsp;[[mil billones]] o [[billardo]]&nbsp;||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;2.5</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>18</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000 000 000 000 000 000&nbsp;
| &nbsp;'''quinti'''llón ||1&nbsp;000 <sup>1 + '''5'''</sup>|| &nbsp;[[trillón]] ||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;3.0</sup>
|-
|&nbsp;10<sup>21</sup>&nbsp; =
| 1&nbsp;000 000 000 000 000 000 000&nbsp;
| &nbsp;'''sexti'''llón ||1&nbsp;000 <sup>1 + '''6'''</sup>|| &nbsp;[[mil trillones]] o [[trillardo]]&nbsp;||1&nbsp;000&nbsp;000 <sup>&nbsp;3.5</sup>
|}

Nótese que ''bi'' se refiere a 2 y ''tri'' a 3.
* Escala corta:&nbsp; '''Millón''' es ''mil<sup>'''2'''</sup>'' &nbsp;=&nbsp; 10<sup>6. </sup>'''Bi'''llón es ''mil veces mil'''<sup>2</sup>''' = mil'''<sup>3</sup>''' '' &nbsp;=&nbsp; 10<sup>9</sup>.&nbsp; '''Tri'''llón es ''mil veces mil'''<sup>3</sup>''' '' '' = mil'''<sup>4</sup>''' '' &nbsp;=&nbsp; 10<sup>12</sup>.
::Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.

* Escala larga:&nbsp; '''Millón''' es ''millón<sup>'''1'''</sup>'' &nbsp;=&nbsp; 10<sup>6</sup>.&nbsp; '''Bi'''llón es ''millón'''<sup>2</sup>''' '' &nbsp;=&nbsp; 10<sup>12</sup>.&nbsp; '''Tri'''llón es ''millón'''<sup>3</sup>''' '' &nbsp;=&nbsp; 10<sup>18</sup>.

::Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi/dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri/tres) tiene tres veces los ceros de un millón, etc.

== Uso actual ==
[[Archivo:EScalas corta y larga.PNG|centro|miniaturadeimagen|650x650px|Uso de las escalas larga y corta por todo el mundo
{{leyenda|#0000FF|Escala larga}}
{{leyenda|#FF0000|Escala corta}}
{{leyenda|#DC143C|Escala corta (con millardo)}}
{{leyenda|#9400D3|Ambas escalas}}
{{leyenda|#FFD700|Otro sistema}}
{{leyenda|#E0E0E0|Sin datos}}]]

=== Países que usan la escala larga ===

'''''La mayor parte de los países usan la tradicional escala larga''''', con palabras similares a ''millardo'' para referirse a 10<sup>9</sup>, o una palabra similar a ''billón'' para designar 10<sup>12</sup>. Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 10<sup>9</sup> y 10<sup>12</sup>, son:

==== Lista de países ====
<div style="column-count:2;">
:{{ALE}} (''Milliarde'', ''Billion'')
:{{ARG}} (''mil millones,'' ''billón'')
:{{AUT}} (''Milliarde'', ''Billion'')
:{{BOL}} (''mil millones, billón'')
:{{CAN}} ([[Idioma francés|francés]]: ''milliard'', ''billion'')
:{{CHI}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{COL}} (''mil millones, un billón'')
:{{CRC}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{CRO}} (''milijarda'', ''bilijun'')
:{{CZE}} (''miliarda'', ''bilion'')
:{{DEN}} (''milliard'', ''billion'')
:{{DOM}} (''mil millones'', )
:{{ECU}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{SLV}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{SVK}} (''miliarda'', )
:{{SLO}} (''miliarda'', ''bilijon'')
:{{ESP}}
::{|
|[[Idioma español|Español]]: ''millardo'' o, más comúnmente, ''mil millones''; ''billón''.
|-
|[[Idioma catalán|Catalán]]: ''miliard'' o, más comúnmente, ''mil milions''; ''bilió''.
|-
|[[Euskera]]: ''miliar'' o, más comúnmente, ''mila milioi''; ''bilioi''.
|-
|[[Idioma gallego|Gallego]]: ''mil millóns''; ''billón'' o un ''millón de millóns''.
|}
:{{FIN}} (''miljardi'', ''biljoona'')
:{{FRA}} (''milliard'', ''billion'')
:{{GUA}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{HUN}} (''milliárd'', ''billió'' o ''ezer milliárd'')
:{{ISL}} (''milljarður'', ''billjón'')
:{{ISR}} (''milliard'', )
:{{ITA}} (''miliardo'', ''bilione'')
:{{LTU}} (''milijardas'', )
:{{MEX}} (mil millones, ''billón'')
:{{NLD}} (''miljard'', ''biljoen'')
:{{NOR}} (''milliard'', ''billion'')
:{{PAR}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{PER}} (''mil millones'', ''billón'')
:{{POL}} (''miliard'', ''bilion'')
:{{POR}} (''mil milhões'', ''bilião'')
:{{bandera2|Rumania}} (''miliard'', )
:{{SRB}} (''milijarda'' милијарда, ''bilion'')
:{{SWE}} (''miljard'', ''biljon'')
:{{CHE}}
::{|
|[[idioma francés|Francés]]: ''milliard'', ''billion'';
|-
|[[idioma alemán|Alemán]]: ''Milliarde'', ''Billion'';
|-
|[[Idioma italiano|Italiano]]: ''miliardo'', ''bilione''.
|}
:{{VEN}} (''un millardo, un'' ''billón'')
:{{URU}} (''mil millones'', ''billón'')
</div>

=== Países con escala corta ===
:''10<sup>6</sup> = millón, 10<sup>9</sup> = billón, 10<sup>12</sup> = trillón, etc.''
==== Países de lengua inglesa ====
La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a «un trillón» de dólares, cantidad que en los países «de escala larga» sería «un billón» de dólares. Por ejemplo:

<div style="column-count:2;">

:{{AUS}}
:{{CAN}} (los [[Idioma inglés|anglohablantes]])
:{{IRE}}
:{{NZ}}
:{{RSA}}
:{{UK}} - no obstante, a veces se usa la escala larga
:{{USA}}
</div>

==== Otras lenguas y países ====
:{{BRA}}, donde hablan portugués, usan 10<sup>9</sup> = ''bilhão'', 10<sup>12</sup> = ''trilhão'', etc.

==== Escala corta con el millardo de la escala larga ====
Algunos países han adoptado la escala corta para nombrar, con poca frecuencia, números grandes (como 10<sup>12</sup>), pero mantienen la tradicional palabra "millardo" en lugar de la palabra «billón» de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:

<div style="column-count:2;">

:{{BUL}} ([[Милиард]]) &nbsp; {{cita requerida|date=June 2007}}
:{{IRN}} {{cita requerida|date=June 2007}}
:{{LVA}} {{cita requerida|date=June 2007}}
:{{bandera2|Rusia}} ([[Миллиард]])
:{{TUR}} ([[Milyar]])
</div>

==== Escala corta pero con otra terminología ====
:{{GRE}}, se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 10<sup>6</sup>, para 10<sup>9</sup> (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 10<sup>12</sup> (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 10<sup>15</sup> (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.<ref name="Foundalis">[http://www.foundalis.com/lan/grknum.htm ''Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern)''.] Harry Foundalis. Part of a Greek tutorial at foundalis.com; accessed May 20, 2007.</ref>

=== Países y territorios con ambas escalas, corta y larga ===
:{{PRI}}, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (10<sup>9</sup> = ''billón'', 10<sup>12</sup> = ''trillón'') en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de América Latina fuera de Puerto Rico y en la prensa nacional, entre otros.

=== Sin escala larga, ni corta ===
Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:
:{{CHN}}: usan símbolos para las miríadas hasta 10<sup>&nbsp;44</sup>.
:{{IND}}.
:{{JAP}}: usan miríadas, al igual que China. 
:{{KOR}}&nbsp;{{bandera|Corea del Norte}} [[Corea del Norte]]: usan un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10&nbsp;<sup>48</sup>.

{{VT|Numeración china|Numeración india|Numeración japonesa|Numeración coreana}}

== Véase también ==
* [[Separador decimal]]
* [[Separador de millares]]
* [[Anexo:Nombres de los números en español]]
* [[Prefijos del Sistema Internacional]]

== Referencias ==
{{listaref}}

== Enlaces externos ==
* [https://web.archive.org/web/20100608015115/http://www.languagesandnumbers.com/escalas-numericas-larga-y-corta/es/ De idiomas y números]

{{Control de autoridades}}

[[Categoría:Sistemas de numeración|Escalas numericas larga y corta]]