Ver el código de «Excitón»

[[Archivo:Exciton.svg|miniaturadeimagen|Excitón]]
Un '''excitón''' es una [[cuasipartícula]] (o excitación elemental) de los sólidos formada por un [[electrón]] y un [[Hueco de electrón|hueco]] ligados a través de la interacción coulombiana. Se da únicamente en [[semiconductor]]es y [[aislante eléctrico|aislantes]].

Una forma de entender la formación del excitón es la siguiente: un [[fotón]] alcanza un semiconductor, excitando un electrón desde la [[banda de valencia]] a la [[banda de conducción]]. El hueco que deja tras de sí el electrón en la banda de valencia, al tener carga opuesta, interacciona con él, atrayéndolo a través de la [[Ley de Coulomb|fuerza de Coulomb]], de forma que quedan ligados el uno al otro. El sistema que resulta de dicho vínculo es justamente el excitón, y posee una energía ligeramente menor que la de un electrón y un hueco libres. 

Dado que este sistema es similar al que forman, en los [[átomo hidrogenoide|átomos hidrogenoides]], el electrón y el núcleo, su [[función de onda]] también será hidrogenoide. Sin embargo, la energía de ligadura es mucho menor, y su tamaño mucho mayor que los del átomo de [[hidrógeno]], debido a los efectos de apantallamiento (que se traduce en una [[permitividad|permitividad dieléctrica]] mayor que la del vacío) y a la [[masa efectiva]] del electrón y el hueco, que son característicos del material.

En un átomo de hidrógeno el núcleo y el electrón pueden tener el [[espín]] paralelo o antiparalelo, y lo mismo le sucede al excitón.

El concepto de excitones fue propuesto por primera vez por [[Yakov Frenkel]] en 1931,<ref>{{cita publicación|doi=10.1103/PhysRev.37.17|título=On the Transformation of light into Heat in Solids. I|url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1931-06-15_37_12/page/n213|año=1931|last1=Frenkel|first1=J.|publicación=Physical Review|volumen=37|página=17|bibcode = 1931PhRv...37...17F }}</ref> cuando describió la excitación de los átomos en una red de aislantes. Propuso que este estado excitado sería capaz de viajar de una manera similar a las partículas a través de la red sin transferencia neta de carga.

== Subtipos ==
Los excitones pueden clasificarse atendiendo a dos casos límites, que dependen de las propiedades del material en cuestión:

* '''Excitón de Mott-Wannier''' : En semiconductores, la permitividad dieléctrica es, en general, grande y por tanto el apantallamiento tiende a reducir la interacción coulombiana entre los electrones y los huecos. El resultado es un '''excitón de Mott-Wannier''', que tiene un radio mucho mayor que el [[parámetro de red]] del material. Esto hace que el efecto del potencial cristalino deba ser incorporado en el cálculo de las masas efectivas del electrón y el hueco, que serán por tanto menores. Debido a esto y al apantallamiento de la interacción coulombiana, la energía de ligadura de estos excitones suele ser mucho menor que la del átomo de hidrógeno, típicamente del orden de 0,1 [[Electronvoltio|eV]]. Este tipo de excitón le debe su nombre a los físicos [[Sir Nevill Francis Mott]] y [[Gregory Wannier]].

* '''Excitón de Frenkel''': Cuando la permitividad dieléctrica del material es muy pequeña, entonces la interacción coulombiana entre el electrón y el hueco se vuelve muy fuerte y los excitones tienden a ser mucho menores, del orden del tamaño la [[celda unidad]], por lo que el electrón y el hueco quedan emplazados en la misma celda. Este '''excitón de Frenkel''', nombrado así por el físico [[Yakov Frenkel]], tiene una energía de ligadura típica del orden de 1,0 eV.

Alternativamente, un excitón puede considerarse como un estado excitado de un átomo o [[ion]] que vaga de una celda de la red cristalina a otra.

A menudo hay más de una banda tanto para el electrón como para el hueco, lo que da lugar a diferentes tipos de excitones dentro de un mismo material. Incluso pueden usarse bandas de alta energía para la formación de excitones, como se demuestra en experimentos de [[absorción de dos fotones]] de [[femtosegundo]]s.

== Dinámica ==
La probabilidad de que un par electrón-hueco se recombine (el electrón pase a ocupar el hueco) está limitada por la dificultad que supone para el par la pérdida del exceso de energía que contiene, por lo que los excitones tienen una [[vida media]] relativamente larga (se han llegado a observar vidas medias superiores a varios milisegundos en óxido cuproso Cu<math>_2</math>O). Se han propuesto múltiples mecanismos de desexcitación excitónica, entre los cuales hay dos de especial importancia. El primero consiste en la disipación de la energía del excitón a través de su interacción con [[fonón|fonones]]. El segundo es a través de la desexcitación radiativa, en la que la energía sobrante es cedida en forma de radiación electromagnética. En general actúa una combinación de ambos procesos.

Otro factor limitante en la probabilidad de recombinación es el [[solapamiento]] espacial de las funciones de onda del electrón y el hueco. Este solapamiento es menor para los electrones y huecos más ligeros y para estados muy excitados. 

Además, los excitones pueden moverse a través del sólido. Con esta energía cinética adicional la energía total del excitón puede superar a la del [[banda prohibida|gap]]. Los excitones que se propagan a través de [[cristal|cristales moleculares]] son unos de los de mayor interés.

== Características ==
* Dado que un excitón es un estado ligado entre un electrón y un hueco, la carga total de esta cuasipartícula es nula, por lo que en su movimiento no transporta carga eléctrica, aunque sí energía.

== Interacciones ==
=== Con otras partículas ===
Los excitones son el principal mecanismo de emisión y absorción de luz (emisión [[fotones|fotónica]]) en semiconductores a baja temperatura, cuando el producto de la [[constante de Boltzmann]], k, por la temperatura, T, es menor que la energía de ligadura del excitón (kT < E<math>_{exciton}</math>). Este mecanismo deja de ser importante a altas temperaturas, donde predominan otros mecanismos como la recombinación electrónica de pares libres electrón-hueco (que no están ligados formando un excitón), o transiciones entre niveles que se encuentran en el interior del gap (introducidos por defectos de la red cristalina). 

Como consecuencia la única forma de estudiar los excitones a partir de medidas de [[absorción óptica|absorción]] o [[emisión óptica]] es reducir la temperatura hasta alcanzar temperaturas del orden de unas decenas de [[Kelvin]] (aunque depende de la energía de ligadura de cada excitón).

Los excitones también pueden interaccionar con fonones y con distorsiones de la red (producidas por defectos tales como [[vacante (defecto cristalino)|vacantes]] o [[impureza]]s) para formar [[polarón|polarones]].

=== Con otros excitones ===
Siempre que la interacción sea atractiva, un excitón puede ligarse con otros excitones para formar un 'biexcitón', de forma análoga a lo que sucede con las [[molécula]]s de dihidrógeno (H<math>_{2}</math>). Si se forma una alta densidad de excitones, la interacción entre ellos puede formar un "[[líquido de electrones-huecos]]", un estado del [[espacio de momentos]] en semiconductores indirectos.

Por otro lado, los excitones son partículas de espín entero, que obedecen por tanto a la [[estadística de Bose-Einstein]] (en el límite de densidades bajas). Se ha predicho que en algunos sistemas, donde las interacciones entre excitones son repulsivas, pueden aparecer [[condensado de Bose-Einstein|condensados de Bose-Einstein]] como el estado fundamental del mismo, habiéndose observado dichos condensados en algunos experimentos.<ref>P. Schewe, B. Stein, D. Castelvecchi. '''Coherent Exciton Matter'''. (2006) AIP (Physics News Update), 800 (1), http://www.aip.org/pnu/2006/split/800-1.html {{Wayback|url=http://www.aip.org/pnu/2006/split/800-1.html |date=20080708235412 }} AIP (en Inglés)</ref> En ellos se enfría una muestra por debajo de los 5 kelvins. Cuando los electrones se recombinan con los huecos producen fotones, que, tras pasar por un montaje óptico, dan lugar a patrones de [[interferencia]] muy definidos, lo que es signo de que se trata de luz muy [[coherencia (cuántica)|coherente]], lo que indica que provienen de desexcitaciones muy coherentes, como las que se darían en un condensado de Bose-Einstein.

== Referencias ==
{{listaref}}

<!--An '''exciton''' is a bound state of an [[electron]] and an imaginary particle called an [[electron hole]] in an [[Electrical insulation|insulator]] or [[semiconductor]], and such is a [[Coulomb]]-[[Electronic correlation|correlated]] ''electron-hole pair''. It is an elementary excitation, or a [[quasiparticle]] of a solid.

A vivid picture of exciton formation is as follows: a [[photon]] enters a semiconductor, exciting an electron from the [[valence band]] into the [[conduction band]]. The missing electron in the valence band leaves a hole behind, of opposite electric charge, to which it is attracted by the [[Coulomb force]]. The exciton results from the binding of the electron with its hole; as a result, the exciton has slightly less energy than the unbound electron and hole. The [[wavefunction]] of the bound state is hydrogenic (an "[[exotic atom]]" state akin to that of a [[hydrogen]] [[atom]]). However, the binding energy is much smaller and the size much bigger than a [[hydrogen]] atom because of the effects of screening and the [[effective mass]] of the constituents in the material.

In a hydrogen atom the core and the electron can have parallel or antiparallel spin, the same is true for the exciton, and also for [[positronium]], but not for the two electrons in the He-atom. Often excitons were given names which look like hydrogen orbital names, but have the wrong numbering for [[angular momentum]], or other [[quantum number]]s.

==Subtypes==
Excitons can be treated in two limiting cases, which depend on the properties of the material in question. In semiconductors, the [[dielectric constant]] is generally large, and as a result, screening tends to reduce the Coulomb interaction between electrons and holes. The result is a '''Mott-Wannier exciton''', which has a radius much larger than the lattice spacing.  As a result, the effect of the lattice potential can be incorporated into the effective masses of the electron and hole, and because of the lower masses and the screened Coulomb interaction, the binding energy is usually much less than a hydrogen atom, typically on the order of 0.1 [[electron volt|eV]].  This type of exciton was named for [[Sir Nevill Francis Mott]] and [[Gregory Wannier]].

When a material's dielectric constant is very small, the Coulomb interaction between electron and hole become very strong and the excitons tend to be much smaller, of the same order as the unit cell (or on the same molecule as with [[fullerene|fullerenes]]), so the electron and hole sit on the same cell.  This '''Frenkel exciton''', named after [[Yakov Frenkel]], has typical binding energy on the order of 1.0 eV. 

Alternatively, an exciton may be thought of as an excited state of an atom or [[ion]], the excitation wandering from one cell of the lattice to another.

Often there is more than one band to choose from for the electron and the hole leading to different types of excitons in the same material. Even high lying bands can be used as is seen in [[femtosecond]] two-photon experiments.

At surfaces so called ''image states'' may occur, where the hole is inside the solid and the electron is in the vacuum. These electron hole pairs can only move along the surface.

==Dynamics==
The probability of the hole disappearing (the electron occupying the hole) is limited by the difficulty of losing the excess energy, and as a result excitons can have a relatively long lifetime.  (Lifetimes of up to several milliseconds have been observed in [[copper (I) oxide]])  Another limiting factor in the recombination probability is the spatial overlap of the electron and hole wavefunctions (roughly the probability for the electron to run into the hole).  This overlap is smaller for lighter electrons and holes and for highly excited hydrogenic states.

The whole exciton can move through the solid. With this additional kinetic energy the exciton may lie above the band-gap.

The exciton propagating through molecular crystal is one that is of greatest concern. Several mechanisms have been proposed in the literature. Two are important. The first one is exciton energy dissipated due to interaction with [[phonon|phonon bath]]. The other one is energy carried away by radiation. Combination of the two has also been studied.

==Features==
* Since an exciton is a bound state of  an electron and a hole, the overall charge for this quasiparticle is zero. Hence it carries no [[electric current]].

==Interaction==
===With other particles===
Excitons are thus the main mechanism for [[light emission]] in semiconductors at low [[temperature]]s (where ''[[Boltzmann constant|k]]T'' is less than the exciton [[binding energy]]), replacing the free electron-hole recombination at higher temperatures.

The existence of exciton states may be inferred from the absorption of light associated with their excitation. Typically, excitons are observed just below the [[band gap]].

Excitons may also interact with phonons  and lattice distortions to form [[polaron]]s. In that case, the excitons are called dressed excitons.

===With each other===
Provided the interaction is attractive, an exciton can bind with other excitons to form a 'biexciton', analogous to a dihydrogen [[molecule]]. If a large density of excitons is created in a material, they can interact with one another to form an [[electron-hole liquid]], a state observed in k-space indirect semiconductors.

Additionally, excitons are integer-spin particles obeying [[Bosons|Bose]] statistics in the low-density limit.  In some systems, where the interactions are repulsive, a [[Bose-Einstein condensate|Bose-Einstein condensed state]] is predicted to be the ground state, and indeed such condensate has been already observed in recent experiments [http://web.archive.org/web/http://www.aip.org/pnu/2006/split/800-1.html AIP Update 800].
The inference was obtained by cooling an exciton state below 5 [[kelvin]]s and further observing coherent light emission (with interference patterns) from it.-->



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