Ver el código de «Palanca»

{{otros usos}}
{{Referencias adicionales|t=20180613051740}}
[[Archivo:palanca-ejemplo.jpg|derecha|240px|Ejemplo de palanca: una [[masa]] se equilibra con otra veinte veces menor, si la situamos a una distancia del [[wikt:fulcro|fulcro]] veinte veces mayor.]]

La '''palanca'''<ref>{{cita libro |apellido= González Cabrera |nombre= Víctor Manuel |año= 1996 |título= Física Fundamental |página= 69 |capítulo= V |edición= 3 |editorial= Editorial Progreso |idioma= español |isbn= 970-641-097-X }}</ref><ref>{{cita libro |apellido= Pérez Montiel |nombre= Héctor |año= 2015 |título= Física General |página= 211 |capítulo= 5 |edición= 5 |editorial= Grupo Editorial Patria |idioma= español |isbn= 978-607-744-281-3 }}</ref> es una [[máquina simple]]<ref>{{cita libro |apellido= Tipler Allen |nombre= Paul |año= 2006 |título= Física preuniversitaria |traductor= Julián Fernández ferrer |volumen= 1 |página= 153 |capítulo= 6-5 |editorial= Editorial Reverte |idioma= español |isbn= 97-884-291-4375-1 }}</ref><ref>{{cita libro |autor= Alan H. Cromer |año= 2006 |título= Física en la ciencia y en la industria |traductor= Julián Fernández ferrer |página= 131 |capítulo= 5.1 |editorial= Editorial Reverte |idioma= español |isbn= 97-884-291-4156-6 }}</ref> cuya función consiste en transmitir [[fuerza]] y [[desplazamiento (vector)|desplazamiento]]. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un [[punto de apoyo]], llamado [[wikt:fulcrum|fulcro]].<ref name=escudero/>

Puede utilizarse para amplificar la [[fuerza|fuerza mecánica]] aplicada a un objeto, para incrementar su velocidad o distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.

En las palancas simples existen tres puntos de análisis que deben considerarse: la fuerza aplicada, la reacción (o resistencia) y el punto de apoyo.

== Historia ==

[[Archivo:Archimedes lever.png|thumb|Se cuenta que Arquímedes dijo sobre la palanca: «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo»]]
El invento  de la palanca y su empleo en la vida cotidiana proviene de la época [[prehistoria|prehistórica]]. Su empleo cotidiano, en forma de [[cigoñal]]es, está documentado desde el tercer milenio a.&nbsp;C. —en sellos cilíndricos de [[Mesopotamia]]—. El [[manuscrito]] más antiguo que se conserva con una mención a la palanca forma parte de la ''colección matemática'' de [[Papo de Alejandría]],<ref>{{cita libro |apellido= Castro Chadid |apellido2= Pérez Alcázar |nombre= Iván |nombre2= Jesús Hernando |año= 2007 |título= Un paseo finito por lo infinito |página= 254 |capítulo= 13 |editorial= Pontificia Universidad Javeriana |idioma= español |isbn= 978-958-683-937-2 }}</ref> una obra en ocho volúmenes que se estima fue escrita alrededor del año 340. Allí aparece la famosa cita de [[Arquímedes]]: 
{{Cita|Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo.<ref>{{cita libro |apellido= Viana Buendía |nombre= Eric |año= 2017 |título= Principios básicos de estática y programación aplicados a casos reales |página= 94 |capítulo= 10.2 |editorial= Universidad del Bosque |idioma= español |isbn=978-958-739-089-6 }}</ref><ref>{{cita libro |apellido= Muñoz iglesias |nombre= salvador |año= 1981 |título= Por Las Rutas de San Pablo |página= 205 |capítulo= XXII |edición= 5 |editorial= Palabra |idioma= español |isbn= 84-7118-280-7 }}</ref><ref>{{cita libro |apellido= Hernández González |apellido2= Prieto Pérez |nombre= Miguel |nombre2= José Luis |año= 2007 |título= Historia de la Ciencia |volumen= 1 |página= 75 |capítulo= 6 |editorial= Fundación Canaria Orotava |idioma= español |isbn= 978-84-611-4645-1 }}</ref>}}

La única nota histórica sobre su uso se debe a [[Plutarco]], quien en su obra [[Vidas paralelas]] ({{esd|c. 100 a. C.}}) relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien le unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra, yendo a ella podría mover esta. Hierón, asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración.

Acordaron que el objeto a mover fuera un barco de la armada del rey, ya que Hierón creía que este no podría sacarse de la dársena y llevarse a dique seco sin el empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres. Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y tirando de la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco, sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.

El manuscrito más antiguo que se conserva, y que menciona la palanca, es parte de la ''Sinagoga'' o ''Colección Matemática'' de [[Papo de Alejandría]], una obra en ocho volúmenes que se cree fue escrita alrededor del año 340.<ref name=Friedrich>
{{cita web 
|título=Pappi Alexandrini collectionis quae supersunt
|apellido=de Alejandría
|nombre=Papo
|apellido2=Otto Hultsch
|nombre2=Friedrich
|url=http://books.google.cat/books?id=FSlOCc_QjiIC&printsec=frontcover&dq=Pappus+collectionis&lr=&as_brr=1#PPR3,M1
|año=1878
}}</ref> En el volumen VIII de esta obra aparece la famosa cita de [[Arquímedes]]: «''Dadme un punto de apoyo, y moveré el mundo''».

A Arquímedes se le atribuye la primera postulación matemática formal del principio de la palanca. Las enseñanzas transmitidas por el griego al volumen I de su obra “Del equilibrio de los planes”, se aprovecharon sin variaciones durante siglos hasta que alguien profundizó sobre la base establecida por los estudios de Arquímedes. En esta obra se desprenden los postulados del equilibrio de sólidos en el plano y se dan diversas proposiciones aplicables. En este caso las proposiciones 6 y 7 son referidas a la palanca, donde suele decirse que se expresa la ''ley de la palanca''.

Aunque las teorías no prosperaron, son destacables los avances en la técnica de las balanzas de brazos iguales, que en la [[Edad Media]] perfeccionaron el aparato gracias a la mejora de los ejes, que eran más refinados gracias a la incorporación de un clavo o un [[bolón]] atravesado y sujetado gracias a un tenedor.<ref name=awt>{{cita web |título=The History of Weighting |url=http://www.averyweigh-tronix.com/main.aspx?p=1.1.3.4 |editor=Avery Weight Tronix |fechaacceso=27 de julio de 2009 |idioma=en |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20120302145347/http://www.averyweigh-tronix.com/main.aspx?p=1.1.3.4 |fechaarchivo=2012-03-02}}</ref>

En el ámbito de los avances en la teoría de la palanca, se tuvo que esperar a [[Leonardo da Vinci]], que estudió las diferentes geometrías de esta.<ref name=Liptak>{{cita libro|título=Instrument Engineers' Handbook: Process measurement and analysis. |apellido=Lipták |nombre=Béla G.
|páginas=1087 |url=http://books.google.cat/books?id=6pSXSvGwOqAC&pg=PA1087&lpg=PA1087&dq=leonardo+lever+%22principle+of+the+lever%22&source=bl&ots=DhTe-e-Zm6&sig=rBDaRZnZTOPiOJen3Vd-Q-O6gvs&hl=ca&ei=PdlpSu-SC5SOnQOzs_HNCQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2 |año=2003
|isbn=0849310830 |idioma=en}}</ref> Da Vinci introdujo la palanca oblicua.<ref name=Espasa-Calpe> {{cita libro 
|título=Enciclopedia Universal Ilustrada 
|editor=Espasa-Calpe, S.A 
|año=1920 
|idioma=es 
|volumen=Volumen 41 
}}</ref> A da Vinci se le atribuyen los notables trabajos que todavía hoy siguen vigentes, en el principio de la palanca con aplicaciones para balanzas con palanca de plataforma y también con palanca múltiple articulada. También es remarcable la tarea del genio al introducir la balanza indicadora.<ref name=Liptak/><ref name=awt/>

El concepto de concatenación de palancas en serie fue introducido en 1743, por el inglés [[John Wyatt (inventor)|John Wyatt]],<ref name=bookrags>{{cita web 
|título=Lever: World Invention Summary|editor=BookRags |url=http://www.bookrags.com/research/lever-woi/}}</ref><ref name=awt/> concepto que se aprovechó para construir algunas máquinas con palancas compuestas que permitían incrementar la ventaja mecánica o disponer de mecanismos más complejos basados en la palanca. La máquina de Wyatt se basaba en un conjunto de palancas que sostenían una plataforma en uno de los extremos. Se trataba de un instrumento de medida que aprovechaba la composición de palancas para obtener unas medidas más correctas y un sistema más eficiente.

== Fuerzas actuantes (ejecutor) ==
[[Archivo:palanca 1{{#expr:{{aleatorio|5}} + 1}}.svg|derecha|300px|Relación de fuerzas]]
[[Archivo:palanca 3{{#expr:{{aleatorio|5}} + 1}}.svg|derecha|300px|Relación de fuerzas]]
Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas:<ref>{{Cita publicación|url=http://casanchi.org/fis/05_palancas.pdf|título=SOBRE PALANCAS, POLEAS Y GARRUCHAS|apellidos=Cristi|nombre=Ignacio|fecha=2003|publicación=casanchi.org|fechaacceso=19-7-2024|urlarchivo=http://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://casanchi.org/fis/05_palancas.pdf|fechaarchivo=2003}}</ref>

* El '''esfuerzo'''; '''P''': es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.
* La '''resistencia'''; '''R''': es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el [[leyes de Newton|principio de acción y reacción]], a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.
* La '''fuerza de apoyo''': es la ejercida por el fulcro (punto de apoyo de la barra) sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma que la palanca se mantiene sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.
;Nomenclatura
* '''Brazo de potencia''';  '''Bp''': la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo.
* '''Brazo de resistencia'''; '''Br''': la distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo.

=== Ley de la palanca ===
En [[física]], la ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:

: <math>
   P \times Bp =
   R \times Br
</math>

: Ley de la palanca:<ref>{{cita libro |autor= Gerald James Holton |autor2= Stephen G. Brush |año= 1996 |título= Introducción a Los Conceptos y Teorías de Las Ciencias Físicas |página= 386 |capítulo= 17.6 |edición= 2 |editorial= Editorial Reverté |idioma= español |isbn= 978-84-291-4323-2  }}</ref><ref>{{cita libro |autor= Ernest Nagel |año= 2006 |título= La estructura de la ciencia |traductor= Néstor Míguez |página= 65 |capítulo= III.3 |editorial= Paidós Surcos 22 |idioma= español |isbn= 978-844-931-870-2 }}</ref> ''Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo.''

Siendo '''P''' la potencia, '''R''' la resistencia, y '''Bp''' y '''Br''' las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de '''P''' y '''R''' respectivamente, llamadas ''brazo de potencia'' y ''brazo de resistencia''.

Si en cambio una palanca se encuentra rotando aceleradamente, como en el caso de una [[catapulta]], para establecer la relación entre las fuerzas y las masas actuantes deberá considerarse la [[dinámica]] del movimiento sobre la base de los [[ley de conservación|principios de conservación]] de [[cantidad de movimiento]] y [[momento angular]].

== Tipos de palancas ==
Las palancas se dividen en tres géneros,<ref name=andres/><ref>{{cita libro |apellido= Andrés Cabrerizo |apellido2= Antón Bozal |apellido3= Barrio Pérez |nombre= Dulce María |nombre2= Juan Luis |nombre3= Javier |año= 2008 |título= Física y Química 4 ESO |página= 114 |capítulo= 8.1 |editorial= Editex |idioma= español |isbn= }}</ref> también llamados grados,<ref name=escudero/> dependiendo de la posición relativa de los puntos de aplicación de  la potencia y de la resistencia con respecto al fulcro (punto de apoyo). El principio de la palanca es válido indistintamente del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de uso de cada uno cambian considerablemente.

=== Palanca de primer grado/género ===
[[Archivo:palanca-tipo1.jpg|center|400px|thumb|Palanca de primer grado]]

En la palanca de primer género/grado, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia.<ref name=escudero/> Se caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia.

Ejemplos de este tipo de palanca son el [[balancín (ocio)|balancín]], las [[tijeras]], las [[tenazas]], las [[pinzas]]<ref name=andres/> o la [[catapulta]] (para ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de palancas de primer género, como el conjunto [[músculo tríceps braquial|tríceps braquial]]-[[articulación del codo|codo]]-[[antebrazo]].

=== Palanca de segundo grado/género ===
[[Archivo:Palanca-tipo2.jpg|center|400px|thumb|Palanca de segundo grado ]]

En la palanca de segundo género/grado, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro.<ref name=escudero/> Se caracteriza en que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Como ejemplo está la [[carretilla]]<ref name=andres>Andrés, D. M. y Javier Barrio, Juan Luis Antón. [http://books.google.es/books?id=bKKlb3z4FgwC&pg=PA114&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false ''Física y química. 4o ESO'', p. 114.] En [[Google Books]]. Consultado el 13 de junio de 2018.</ref> y el [[cascanueces]] manual de tenaza.

=== Palanca de tercer grado/género ===
[[Archivo:palanca-tipo3.jpg|center|400px|thumb|Palanca de tercer grado ]]

En la palanca de tercer género/grado, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la resultante;<ref name=escudero>Escudero Serrano, María José. [https://books.google.es/books?id=UKJQAgAAQBAJ&pg=PA188&dq=Se+caracteriza+en+que+la+fuerza+aplicada+es+mayor+que+la+resistencia&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjoq8LMtuPJAhXEVhQKHS5hD1sQ6AEIIzAB#v=onepage&q=Se%20caracteriza%20en%20que%20la%20fuerza%20aplicada%20es%20mayor%20que%20la%20resistencia&f=false ''Manipulación de cargas con carretillas elevadoras'', pp. 187-8. Ediciones Paraninfo, S.A., 2013.] En Google Libros. Consultado el 13 de junio de 2018.</ref> y se utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él. 

Ejemplos de este tipo de palanca son el [[quitagrapas]], el palo de hockey, la escoba, la caña de pescar y la pinza de cejas;<ref name=andres/> y en el cuerpo humano, el conjunto codo-[[músculo bíceps braquial|bíceps braquial]]-[[antebrazo]] y la [[articulación temporomandibular]].

== Uso de la palanca ==
Las palancas se utilizan, en sus diferentes formatos, en múltiples aplicaciones de la vida cotidiana y también en el diseño de las máquinas más sofisticadas. Esta máquina puede utilizarse para aplicaciones tan sencillas como mover una piedra con la fuerza humana.

=== Instrumentos de medida ===
[[Archivo:Steelyard (PSF).png|miniatura|Figura 14. Dibujo de una romana para medir pesos gracias al principio de la palanca]]
Es notable la aplicación de la palanca en los instrumentos de medida, que se debe al equilibrio de cargas que da la palanca para una configuración del fulcro determinada. Los instrumentos más comunes son:

* La [[Balanza (instrumento)|balanza]]: Se trata de una palanca de primer tipo que tiene igual longitud en los dos brazos y que sirve, por tanto, para pesar con cargas iguales o similares.
* La [[Romana (instrumento)|romana]]: Es una palanca de primer tipo a la que se puede variar el punto de aplicación de la fuerza de potencia.

=== Maquinaria de elevación y transporte ===
[[Archivo:Levier romain de Marbre - Musée archéologique de Chemtou.jpg|miniatura|Figura 15.  Pinzas de izado ( los ferrei ''forcipis'') para elevar piedras.]]

Debido a su condición de aumentar las fuerzas según la [[construcción]] del mecanismo, a menudo se utilizan para elevar cargas a cualquier tipo de obras.

Una aplicación de palanca de primer tipo es la de las pinzas para manipular objetos en las obras. Con las pinzas, la fuerza de cierre la proporciona el mismo peso de la carga al elevarse. La [[máquina]] se diseña de tal modo que el mismo peso se transforma en fuerza que tiende a cerrar la pinza, incrementando el coeficiente de fricción µ de la superficie de enganche con el objeto.<ref name=Vieweg>{{cita libro|título=Aparatos de elevación y transporte, Tomo 1. |apellido=Vieweg |nombre=Friedr |apellido2=Brunswick 
|nombre2=Sohn |editor=Blume |año=1965}}</ref>

=== Palanca de cambio ===
Destaca el uso de la palanca como instrumento para el cambio de configuración de mecanismos, ya que se encuentra con frecuencia en las aplicaciones con vehículos.

Normalmente, estas palancas suelen cambiar la geometría de otro mecanismo, que variará en su funcionalidad después del cambio. Se pueden ver distintos usos según el medio utilizado:
* En la [[automoción]] se utilizan palancas de cambio de marchas, para escoger el grupo reductor (par de engranajes) con el que se engrana directamente el eje motor. Las palancas se utilizan tanto en los automóviles como en las motocicletas.
* En la [[aeronáutica]] se utiliza la palanca del timón de dirección, que es un dispositivo que permite conseguir ventaja mecánica con una geometría de palanca que el piloto puede mover con los pies. Esta palanca puede atarse mediante cables con otra palanca que transmite el par torsor al timón de dirección de la aeronave.<ref name=Larousse>{{cita libro
|título=Larousse 2000, volumen 12
|editor=Planeta
|año=2000
|isbn=84-89898-62-6
|idioma=es
}}</ref> Se trata de un buen ejemplo de palanca compuesta que puede aplicarse en las pequeñas aeronaves como actuador mecánico.
* En el mundo [[Ferrocarril|ferroviario]] se utilizan palancas de cambio de vía, que sirven para variar la geometría de las vías del ferrocarril de forma manual.

=== Artillería ===
La palanca es un mecanismo muy utilizado en los aparatos de guerra, formando parte de mecanismos muy complejos con una o varias palancas. Podía utilizarse para dar soporte logístico a las operaciones tácticas, dando servicio a las operaciones con montajes de madera o cargas de cañones o sus [[Cureña|cureñas]], aunque también se han utilizado las palancas como mecanismo principal de armas tales como los [[trabuquetes]].<ref name=Espasa-Calpe/> Algunos tipos de [[ballesta]] se paraban mediante una palanca. Algunos funcionaban estirando y otros que actuaban empujando. Un sistema parecido es el que usan para cargar algunas [[escopeta|escuetas]] o carabinas de aire comprimido.

=== Otros ===
* Otros usos en la mecánica.
* En los instrumentos musicales de teclado.
* En los utensilios manuales.
* En la [[náutica]] hay una palanca basada en la polea que es una cuerda que ayuda a la maniobra de la vela. También existe el [[palanquín]] que usa un sistema de [[poleas]] para sacar la barca del agua. Y otro [[palanquín]] de poleas para ayudar a controlar el timón.{{cr}}

== Véase también ==
* [[cigoñal]]
* [[cuña (máquina)]]
* [[plano inclinado]]
* [[polea]]
* [[tornillo]]
* [[tuerca husillo]]

== Referencias ==
{{listaref}}

== Bibliografía ==
* {{cita libro
 |autor= James Hopwood Jeans
 |año= 2016
 |título= Historia de la física
 |editorial= Fondo de Cultura Economica
 |idioma= español
 |isbn= 978-607-164-483-1
 }}
* {{cita libro
 |apellido= Dzielska
 |nombre= Maria
 |año= 2006
 |título= Hipatia de Alejandría
 |traductor= José Luis López Muñoz 
 |edición= 2
 |editorial= Ediciones sirueta
 |idioma= español
 |isbn= 978-847-844-749-7 
 }}

== Enlaces externos ==

{{commonscat|Levers|palancas}}
* [https://web.archive.org/web/20040812232543/http://www.walter-fendt.de/ph11s/lever_s.htm Aplicación web que representa la ley de la palanca.]
* [https://web.archive.org/web/20051126011111/http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Pasatiem/ps-17/ps-17.html Cómo mover el mundo según Arquímedes.]

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Máquinas simples]]