Ver el código de «Tau (2π)»

En [[matemáticas]], '''tau''' ('''τ''') es una [[Anexo:Constantes matemáticas|constante]] propuesta por Bob Palais, Peter Harremoes, Hermann Laurent, Fred Hoyle, Michael Hartl, y otros, como reemplazo para la constante del círculo, [[Número π|π]].<ref name="piwrongPage"/><ref name="tauday"/><ref name="turnpage"/><ref name="Palais"/> Su principal argumento es que los [[círculo]]s son definidos de forma más natural por su [[Radio (geometría)|radio]] que por su [[diámetro]].<ref name="eqs" group="nota"/> El valor de <math>\tau=2\pi</math>, o aproximadamente 6.28318,<ref name="OEIS" /> aparece más frecuentemente en las matemáticas.

Varios símbolos han sido sugeridos, incluyendo <math>2\pi</math> (Laurent), <math>\pi\!\!\!\!\;\pi</math> (Palais), <math>\varpi</math> (Harremoes), y <math>\tau</math> (Hartl). El símbolo τ fue escogido en referencia a ''τορνος'' (vuelta en griego) dado que en matemáticas τ-[[radian]]es son equivalentes a una vuelta completa.

== Ventajas propuestas ==
[[Archivo:Tau-angles.svg|thumb|Algunos ángulos especiales en radianes usando τ]]
Palais y Hartl dicen tener un número de ventajas al usar τ en vez de π.

* Los tan llamados "ángulos especiales", que necesitan ser memorizados cuando se usa π, simplemente se vuelven fracciones de un círculo completo, que son <math>{\scriptstyle\frac{1}{2}}\tau</math>, <math>{\scriptstyle\frac{1}{3}}\tau</math>, <math>{\scriptstyle\frac{1}{4}}\tau</math>, <math>{\scriptstyle\frac{1}{6}}\tau</math> y <math>{\scriptstyle\frac{1}{12}}\tau</math>. Es más fácil explicar que un octavo de un círculo corresponde a <math>{\scriptstyle\frac{1}{8}}\tau</math> radianes, que a <math>{\scriptstyle\frac{1}{4}}\pi</math> radianes.<ref name="LLM" /> Hartl describe el uso de π en este contexto como un "desastre pedagógico".
* El factor 2π, presente en varias fórmulas como la [[distribución normal]] y [[transformación de Fourier]], puede ser reemplazado por <math>\tau</math>, de esta manera simplificándolas.<ref name="Palais" />
* El período de las funciones [[coseno]] y [[Seno (trigonometría)|seno]] es τ en lugar de 2π, lo cual es más simple y más intuitivo.<ref name="Palais" />
* La fórmula de la [[circunferencia]] de un círculo se vuelve simplemente  τ''r'', sin introducir el factor 2.
* La fórmula del área de un [[círculo]] <math>({\scriptstyle\frac{1}{2}}\tau r^2)</math> y la fórmula del área de una [[Sector circular|sección circular]] <math>({\scriptstyle\frac{1}{2}}\theta r^2)</math> tienen formas idénticas, de esta manera los estudiantes tienen que aprender una sola fórmula en lugar de dos. (Un círculo completo es solo la sección circular con <math>\theta = \tau</math>)

== Notas ==
<references group="nota">
<ref name="eqs">Por ejemplo: ''x'' = ''r'' <math>\cos(''t'')</math> e ''y'' = ''r'' <math>\sin(''t'')</math>, o ''r''<sup>2</sup> = ''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup></ref>
</references>

== Referencias ==
{{listaref|refs=
<ref name="piwrongPage">{{cita web
 |título      = Pi is Wrong!
 |url        = http://www.math.utah.edu/~palais/pi.html
 |apellido       = Palais
 |nombre      = Robert
 |fechaacceso = 15 de marzo de 2011
}}</ref>
<ref name="tauday">{{cita web
 |url        = http://tauday.com/
 |título      = The Tau Manifesto
 |autor     = Michael Hartl
 |fechaacceso = 9 de julio de 2011
}}</ref>
<ref name="turnpage">{{cita web
 |nombre      = Peter
 |apellido       = Harremoes
 |fechaacceso = 9 de julio de 2011
 |título      = Gregory's constant Tau
 |url        = http://www.harremoes.dk/Peter/Undervis/Turnpage/Turnpage1.html
}}</ref>
<ref name="OEIS">Sequence {{OEIS2C|A019692}} in the [[OEIS]].</ref>
<ref name="Palais">{{cita publicación
 |apellido       = Palais
 |nombre      = Robert
 |año       = 2001
 |título      = π Is Wrong!
 |publicación    = [[The Mathematical Intelligencer]]
 |volumen     = 23
 |número      = 3
 |páginas      = 7–8
 |url        = http://www.math.utah.edu/%7Epalais/pi.pdf
 |fechaacceso = 3 de julio de 2011
}}</ref>
<ref name="LLM">{{cita noticia
 |url          = http://www.lifeslittlemysteries.com/is-pi-wrong-tau-1815/
 |título      = Mathematicians Want to Say Goodbye to Pi
 |fecha        = 29 de junio de 2011
 |fechaacceso  = 3 de julio de 2011
 |nombre       = Natalie
 |apellido     = Wolchover
 |newspaper    = Life's Little Mysteries
 |urlarchivo   = https://web.archive.org/web/20110703075132/http://www.lifeslittlemysteries.com/is-pi-wrong-tau-1815/
 |fechaarchivo = 3 de julio de 2011
}}</ref>
}}

== Otras lecturas ==

* {{cita web
  | url        = http://tauday.com
  | título      = The Tau Manifesto
  | apellido       = Hartl
  | nombre      = Michael
  | fecha       = 28 de junio de 2010
  | obra       = Tau Day
  | fechaacceso = 3 de julio de 2011
}}
* {{cita web|url=http://www.thepimanifesto.com/|título=The Pi Manifesto|fecha=4 de julio de 2011|fechaacceso=7 de julio de 2011|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20110708201057/http://www.thepimanifesto.com/|fechaarchivo=8 de julio de 2011}}
* {{cita noticia
  | url        = http://www.foxnews.com/scitech/2011/06/28/on-national-tau-day-pi-under-attack/
  | título      = On National Tau Day, Pi Under Attack
  | fecha       = 28 de junio de 2011
  | obra       = [[Fox News Channel]]
  | fechaacceso = 3 de julio de 2011
  | agency     = NewsCore
}}
* {{cita noticia
  | url        = http://www.pcworld.com/article/231356/tau_day_an_even_more_fundamental_holiday_than_pi_day.html
  | título      = Tau Day: An Even More Fundamental Holiday Than Pi Day
  | apellido       = Springmann
  | nombre      = Alessondra
  | fecha       = 28 de junio de 2011
  | obra       = [[PC World (magazine)|PC World]]
  | fechaacceso = 3 de julio de 2011
}}
* {{cita noticia
  | url        = http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-13906169
  | título      = 'Tau day' marked by opponents of maths constant pi
  | apellido       = Palmer
  | nombre      = Jason
  | fecha       = 28 de junio de 2011
  | obra       = [[BBC News]]
  | fechaacceso = 3 de julio de 2011
}}

== Enlaces externos ==

* {{cita vídeo
  | people    = [[Vi Hart]] (Author)
  | date      = 14 de marzo de 2011
  | title     = Pi Is (still) Wrong
  | url       = http://www.youtube.com/watch?v=jG7vhMMXagQ
  | format    = flv
  | medium    = [[YouTube]]
}}
* {{cita vídeo
  | people    = Kevin Houston
  | date      = 26 de junio de 2011
  | title     = Pi is wrong! Here comes Tau Day
  | url       = http://www.youtube.com/watch?v=IF1zcRoOVN0
  | format    = flv
  | medium    = [[YouTube]]
}}
* {{cita vídeo
  | people    = [[Robert Dixon (matemático)|Robert Dixon]] (Autor)
  | date      = 18 de junio de 2011
  | title     = Pi ain't all that
  | url       = http://www.youtube.com/watch?v=zC_HGbCCBSI
  | format    = flv
  | medium    = [[YouTube]]
}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Π]]
[[Categoría:Análisis complejo]]
[[Categoría:Trigonometría]]