Ver el código de «Trompo»

{{Artículo destacado}}
{{Ficha de juguete
|nombre = Trompo
|nombreoriginal = Trompo
|otronombre = Peón, perinola o cachaza.
|tipo = Objeto giratorio
|material = Madera o plástico
}}
[[Archivo:Snurra uppochner.gif|miniatura|Tipo de peonza con un funcionamiento característico (en sueco, ''snurra'').]]
[[Archivo:Japanese Top teyorigoma.jpg|miniatura|Trompos japoneses]]
[[Archivo:Topspun.jpg|miniatura|Peonza ''[[spun]]'']]

Un '''trompo''' es un tipo de [[peonza]] que puede girar sobre una punta, sobre la que sitúa su [[centro gravitatorio]] de forma perpendicular al [[eje de rotación|eje]] de giro, y se equilibra sobre un punto gracias a la [[velocidad angular]], que permite el desarrollo del [[efecto giroscópico]]. De múltiples formas y funcionamientos, los hay de numerosos tipos: [[perinola]]s, ''spun'', [[dreidel]], ''[[snurra]]'', [[levitrón]], ''[[beyblade]]''.

== Usos ==
Se utiliza principalmente como [[juguete]] para niños y adultos existiendo numerosas formas derivadas de la [[peonza]] clásica que se hace girar con la mano, normalmente gracias a un saliente en vertical que permite imprimir la fuerza angular, aunque también se puede usar un hilo.

== Historia ==
Los trompos no tienen un origen definido, pero se tiene conocimiento de la existencia de peonzas desde el año 4000 a.&nbsp;C., ya que se han encontrado ejemplares hechos de arcilla en las orillas del río Éufrates.<ref name="Bib" /> Hay algunas pinturas antiguas donde se encuentran representados, así como en algunos textos literarios de vieja data,<ref name="Ed" /> por ejemplo en textos del historiador romano [[Catón el Viejo|Marco Porcio Catón]], o en los escritos de [[Virgilio]], poeta del {{siglo|I|a|s}}, destacándose en su obra la ''[[Eneida]]''.

== Terminología ==
En español se han realizado múltiples derivaciones como ''piuca'', ''repión'' o ''mona''.<ref>Manuel Alvar, [http://www.cervantesvirtual.com/servlet/SirveObras/01470529880125284199079/p0000001.htm El peón, la peonza y el Zumbel en Andalucía], [[Universidad de Granada]], acceso: 3 de diciembre de 2007.</ref> Su forma más extendida es el trompo (o peón), por lo que ambos términos se utilizan como sinónimos.<ref name="peo"/> En portugués también se observan múltiples derivaciones de ''pião'' como ''pinhão'', como es llamado algunas partes de [[Brasil]], como [[corruptela]] de pião,<ref name="Cascudo">Cascudo, Luís da Câmara. ''Dicionário do Folclore Brasileiro'', Ediouro, Rio de Janeiro, 10ª ed., s/d, ISBN 8500800070.</ref> ''xindire'' en [[Maputo]], ''n'teco'' en [[Nampula]] y ''mbila'' en [[Niassa]] y en [[Mozambique]]).<ref name="Moç">António Cost, [http://netbila.net/jornal/index.php?Itemid=38&id=55&option=com_content&task=view ''Brinquedos Infantis — a boneca, o pião e o cavalo de pau''] {{Wayback|url=http://netbila.net/jornal/index.php?Itemid=38&id=55&option=com_content&task=view |date=20071220221035 }}, acceso: 3 de diciembre de 2007 (en portugués).</ref> En inglés se conoce como ''spinning top'' o meramente ''top'' y en ruso como ''bолчо́к'' o ''юла́''. Destaca su desarrollo en [[Japón]] donde hay más de mil clases de peonzas distintas.<ref>Embajada de Japón en Uruguay, [http://wPENEww.uy.emb-japan.go.jp/espanol/Info%20Japon/Cometas%20y%20Trompos.htm Cometas y trompos en Japón], acceso 3 de diciembre de 2007.</ref> En alemán se denomina ''Kreisel''.<ref name="al" /> En guaraní, tiene como nombre ''trompo arasa''.

También se denomina peonza al [[Trompo#Sin punta|peón sin punta de hierro]] que se hace bailar empleando un látigo.<ref name="peo"/>

== Funcionamiento ==
El [[efecto giroscópico]] permite que se mantenga sobre su punta hasta que el [[Vector (física)|vector]] [[peso]] ([[masa]] · [[gravedad]]) termina por tomar una inclinación con respecto al eje provocando una variación en la localización del [[centro de gravedad]]. Esto provoca una variación en la trayectoria de giro que comienza a describir [[círculo]]s propiciando la caída del trompo. De esta manera la caída es directamente proporcional al mencionado [[ángulo]] y al [[Vector (física)|vector]] [[peso]], e inversamente proporcional a la [[velocidad angular|velocidad de giro]].

<center>
{| style="font-weight:none;magin:1em;padding:0.5em;border:solid 1px grey"
|colspan=2|
|-
|
* g: [[Vector (física)|Vector]] [[gravedad]].
* m: [[Masa]].
* c.m.: [[Centro de masas]].
* r: Vector [[distancia]] entre el centro de masas y el punto de apoyo.
* L: Vector [[momento angular]] de la [[fuerza]].
* θ: [[Ángulo]] de inclinación de la peonza respecto a la perpendicular del suelo.
* Φ: Ángulo recorrido durante el giro, perteneciente al vector momento angular.
* Α: Variación.
|[[Archivo:Peonza.png|200px]]
|}
</center>

De esta forma, pasado el tiempo el [[rozamiento]] con el [[aire]] y sobre todo con el suelo provocan que el giro se vaya debilitando. Entonces el centro de gravedad empieza a hacerse más inestable de tal manera que la [[peonza]] comienza a girar, no solo sobre sí misma, sino que describe círculos en el terreno puesto que va tumbándose, además de cabecear con su eje de giro (también llamado [[Nutación|nutar]]), hasta que pierde por completo el [[equilibrio]] y comienza a rodar hasta que se para.

Este proceso es común entre sus múltiples variantes pero cualquiera de sus elementos (desarrollo del giro, forma de imprimir la fuerza angular, punto de apoyo, distribución del [[centro de gravedad]], mecanismo de rotación, impresión del rozamiento, etc) puede variar enormemente.

== Tipos ==
Aquí se exponen algunos de los muchos tipos que existen:

* [[Pirola (juego)|Pirola]] o pirindola o Pirolaza.
* Trompo o [[peón]]
* [[Levitrón]]
* [[Peonza tippe]]
* ''[[Beyblade]]''
* [[Dreidel]]
* [[Bambaram]]
* ''[[Spun]]''
* ''[[Soranyi]]''
* ''[[Snurra]]''
* Saturno
* [[Cometa (juguete)|Cometa]]
* [[Cinco estrellas (juguete)|Cinco estrellas]]

=== Cuerpo ===
[[Archivo:TCTrompos.jpg|miniatura|300px|Tradicionalmente los trompos han sido construidos con [[madera]]s duras ([[Crataegus monogyna|espino]], [[encina]], [[Euonymus europaeus|boj]] o [[Fagus|haya]]) aunque también se han encontrado ejemplares hechos con [[arcilla]], frutas secas o nueces de palma. Hoy se han masificado y para su fabricación se utilizan diferentes tipos de maderas y materiales sintéticos como [[plástico]]s, [[fibra de carbono]], [[neopreno]] y otros [[polímeros]].]]

Tradicionalmente los trompos eran hechos por artesanos y construidos con maderas duras ([[Crataegus monogyna|espino]],<ref name="Fol">Oreste Plath. ''[https://web.archive.org/web/20070403235519/http://chile.com/tpl/articulo/detalle/ver.tpl?cod_articulo=33929 Folclor chileno. Aspectos populares infantiles]''. Anales de la Universidad de Chile Nº 61 y 62, Santiago de Chile, tercer y cuarto trimestre 1946.</ref> [[naranjo]]<ref name="Or" /> [[encina]] o [[Euonymus europaeus|boj]],<ref name="Ac">{{Enlace roto|1=[http://www.acanomas.com/1707/El-Trompo-aleman.htm Acanomas Juegos Tradicionales ''El Trompo alemán - Reglamentos de Juegos de Sociedad''] |2=http://www.acanomas.com/1707/El-Trompo-aleman.htm |bot=InternetArchiveBot }}</ref> entre otras) con el fin de que fueran muy resistentes para soportar los golpes que recibieran de sus "adversarios". Los artesanos solían tener oficios relacionados con la madera como carpinteros, fabricantes de muebles e incluso de ataúdes.<ref name="Or" /> También han sido encontrados ejemplares de trompos hechos de [[arcilla]] en civilizaciones antiguas como la de [[Troya]].<ref name="Bib" />

También eran fabricados por los propios niños, con madera de [[Fagus|haya]] o [[encina]], que tallaban toscamente, colocándoles finalmente un clavo de hierro sin cabeza como punta.<ref name="Teb" /> Algunos trompos también se hacen con cabezas de aerosoles ya que el sistema para liberar el contenido de los aerosoles sirve como un sistema de suspensión para disminuir el impacto al caer el trompo. Los niños [[Departamento de Choco|chocoes]] hacen trompos sonadores con frutas secas, las cuales hacen ruidos debido al movimiento de las semillas que llevan dentro; y los niños [[Lenguas guahibanas|guayaberos]] tienen trompos pequeños hechos con nueces de palma de Cumare.<ref name="Bib" />

Hoy se han masificado y su fabricación se hace con diferentes tipos de maderas<ref name="Fol" /> e incluso con materiales sintéticos<ref name="Teb" /> entre los que destacan diferentes tipos [[plástico]]s, la [[fibra de carbono]] y otros [[polímeros]], importados usualmente de países asiáticos como [[China]], [[Taiwán]] o [[Estados Unidos]]. Además han incorporado, para evitar daños en la colisión, filos que van desde el [[neopreno]] al [[acero]] pasando por todo tipo de plásticos<ref name="T" /> en la zona de mayor [[diámetro]].

==== Diseño ====
El diseño del trompo ha variado enormemente a lo largo de la historia diversificándose según la región. Tradicionalmente poseen forma [[Cono (geometría)|cónica]] y son macizos, sin embargo se pueden encontrar diversas características según la región. Pese a las particularidades existentes, lo esencial en el diseño del trompo es que su forma sea la adecuada para propiciar el [[efecto giroscópico]].

Se considera que el trompo propiamente dicho mide en torno a unos seis centímetros de alto, por unos cuatro centímetros de [[Radio (geometría)|radio]] en su [[diámetro]] mayor.<ref name="Ed">[https://web.archive.org/web/20070323113423/http://www.educar.org/infantiles/Juegos/tradicionales/trompo.asp Educar.org ''El Trompo'']</ref> Sin embargo este tamaño suele variar. Los trompos alemanes, más gruesos, tienen a veces casi cinco [[pulgada]]s de diámetro<ref name="Ac" /> mientras que los trompos cuspe suelen ser más pequeños<ref name="Or" /> Los trompos taguas son más achatados permitiendo una mayor estabilidad.<ref name="Bea2">[https://web.archive.org/web/20070927022903/http://www.mineduc.cl/biblio/documento/200703022019040.3bAsicounidad3AlumnoJuegosyaventuras.pdf Beatriz Figueroa, Mariana Aillon y Gloria Sanzana ''Baila, Baila, Trompo de colores'' Universidad de Concepción, marzo de 2006.]</ref>

Cabe mencionar también que aquellos trompos que carecen de la incisión entre la punta y el cuerpo para comenzar a enrollar la cuerda (en general aquellos para menores de 7 años) presentan una hendidura con el mismo objetivo en el cuerpo de la peonza.<ref name="sm">{{Cita web |url=http://www.turnertoys.com/American_Classics_Toys/tops/smart-top-spinning-top.htm |título=Turner Toys '' The Smart Top for ages 6+'' (en inglés) |fechaacceso=12 de abril de 2007 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20071013215358/http://turnertoys.com/American_Classics_Toys/tops/smart-top-spinning-top.htm |fechaarchivo=13 de octubre de 2007 }}</ref>

==== Ornamentación ====
[[Archivo:Smart-top wound107.jpg|miniatura|Trompo sin punta metálica y con corte transversal. La función de las bandas es sujetar el cordel enrollado y presenta dibujos en el plano superior.]]

La forma más usual de personalizar el trompo ha sido pintando el cuerpo a mano, existiendo toda una artesanía en su ornamentación. En los trompos que presentan un corte transversal en la parte superior se pueden encontrar en el plano distintos dibujos<ref name="sm" /> pero generalmente es usual realizar dibujos de forma horizontal a modo de bandas, que al girar se difuminan y hacen un curioso efecto multicolor en el trompo. Este concepto artístico del trompo ha cobrado importancia en [[Sudamérica]] utilizándose motivos [[Cultura maya|mayas]] y [[azteca]]s.

Hoy en día se pueden encontrar trompos con luces y otros producen sonidos musicales al girar,<ref>https://web.archive.org/web/20070312170047/http://www.uv.mx/difyext/publicaciones/percanic/numuno/trompo.htm Canicas - Periódico para Niños: "''El Trompo''", Universidad Veracruzana]</ref> sin embargo, los nuevos materiales no permiten la facilidad de pintar encima de ellos, pero aun así se pueden obtener de múltiples colores y con diferentes dibujos.<ref name="Fol" />

Cabe especial mención a las marcas realizadas en el cuerpo. Estas recorren el [[perímetro]] del trompo de forma paralela unas de otras. Normalmente de poca profundidad no hacen sino cumplir una función decorativa, sin embargo, en algunos tipos de trompos como aquellos que carecen de punta, la función es sujetar el cordel enrollado para que no resbale sobre la superficie.<ref name="sm" />

=== Punta ===
El cuerpo de la [[peonza]] termina en una punta sobre la cual se apoyará en el juego. De esta forma el trompo quedará de pie sobre la misma, algo impensable sin el [[efecto giroscópico]], que provoca el efecto.
[[Archivo:Smart-trompo.jpg|miniatura|300px|En [[Estados Unidos]] y [[Europa]] la punta determina la [[Edad biológica|edad]] del usuario para la cual se dirige el [[juguete]], para menores de 7 años se dirigen una serie de trompos que carecen de punta metálica en los cuales es el cuerpo el que termina en forma de punta, siendo esta normalmente de materiales más blandos. Este modelo conserva la hendidura para enrollar la [[cuerda]] en el cuerpo pero en la zona de mayor [[diámetro]], en la cual se lía la totalidad del cordel banda sobre banda.]]
La punta, también llamada pico, púa o rejón<ref name="Ed" /> y puya<ref name="At">{{Cita web |url=http://www.tobarbate.com/atutue/DICCIO.htm |título=Grupo Atutué ''Diccionario por Zonas'', 1999. |fechaacceso=16 de abril de 2007 |fechaarchivo=9 de mayo de 2007 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20070509053437/http://www.tobarbate.com/atutue/DICCIO.htm |deadurl=yes }}</ref> es el gran elemento influyente en la normativa que regula el juguete, al ser el elemento más peligroso del objeto. De esta forma en [[Estados Unidos]] y [[Europa]] la punta determina la [[Edad biológica|edad]] del usuario para la cual se dirige el [[juguete]]. Así, para menores de 7 años se dirige un tipo de trompos que carecen de punta metálica en los cuales es el cuerpo el que termina en forma de punta, siendo ésta normalmente de materiales más blandos.<ref name="sm" /> Además, para mayores de 7 años, se pueden encontrar dos grandes grupos de púas diferentes: las redondeadas y las puntiagudas que son las más comunes.

==== Con punta ====
Aquellos que poseen una incrustación de metal dentro del cuerpo, el cual en su parte inferior observa un orificio para tal efecto. En este último caso la punta consta de dos partes: una que sobresale del cuerpo y cuya finalidad será convertirse en el punto de apoyo del trompo y recibir el impacto contra el suelo, y otra que queda dentro del cuerpo, y cuya finalidad será permitir que se quede sujeta al trompo. De esta forma, el cuerpo contempla una obertura por la cual se introduce la punta y queda únicamente fuera la "punta" propiamente dicha.

[[Archivo:Juguetes del taller de Zenón Hernández en Teocaltiche, Jalisco 13.jpg|miniatura|izquierda|Trompo de madera, con punta incrustada. Originario de [[Teocaltiche]], Jalisco en México.]]

En este último caso la punta suele tener un diseño en el cual existe una hendidura entre el cuerpo y la parte que sobresale, denominada espiga, que sirve de apoyo al comenzar a liar la cuerda, facilitando la tarea de enrollarla.<ref name="Ed" /> Cabe destacar que suele ocurrir en las puntas incrustadas que tras severos impactos se termine "metiendo la punta", desapareciendo dicha hendidura e incluso finalmente la punta, lo que impide que el trompo pueda ser reutilizado en un siguiente juego.

Las puntas incrustadas suelen ser metálicas ([[acero]] o [[hierro]]<ref name="Ac" /> comúnmente) y se pueden observar dos grandes grupos:

* '''''Punta de garbanzo o punta chata o puya zaíta'''''<ref name="At" /> Es la punta del trompo que tiene forma redondeada.<ref name="At" /> Su forma permite que sea más difícil el que se entierre en terrenos blandos o que se meta dentro del cuerpo, pero aumenta el [[rozamiento]] disminuyendo la duración del efecto giroscópico. Además resulta en clara desventaja a la hora de realizar juegos como el rompetrompos, aunque por otro lado resulta más seguro y daña menos el suelo.

* '''''Punta afilada'''''<ref name="At" /> '''''o púa chueca''''':<ref name="Wis">{{Cita web |url=http://www.wiseupkids.com/informacion/juegos/trompo.pdf |título=Wiseupkids ''El Trompo'' |fechaacceso=22 de abril de 2007 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20071009193406/http://www.wiseupkids.com/informacion/juegos/trompo.pdf |fechaarchivo=9 de octubre de 2007 }}</ref> En contraposición con la punta de garbanzo ésta es más puntiaguda, considerándose más agresiva. Así tiende más a enterrarse en terrenos blandos, dañar el suelo y, al recibir todo el impacto sobre el mismo punto, suele meterse más fácilmente en el cuerpo. Las ventajas que presenta son una disminución del rozamiento al estar menor contacto con la superficie y es claramente más letal en el rompetrompos. Esta punta es característica del trompo cucarro.<ref name="Wis" />

La punta incrustada también puede estar dotada de un perfil en surco. Este perfil permite que una cuerda correctamente proporcionada encaje en él y permita la realización de numerosos trucos en los que la relación entre el trompo y la cuerda sea relevante. Trucos en los que por actuación con la cuerda cada vez se le imprime más velocidad al giro de la peonza, a modo de [[diábolo]]; precisan de una punta con surco.

==== Sin punta ====
Los que carecen de púa bailan en el extremo del cuerpo, que obviamente termina en forma de punta, como una prolongación de este, por lo que suelen tener el mismo material tanto la púa como el cuerpo (aunque puede diferir poseyendo la punta el material más resistente). Es el modelo propio para menores de 7 años, según normativa americana y europea. Este modelo conserva la hendidura para enrollar la cuerda en el cuerpo pero en la zona de mayor [[diámetro]], en la cual se lia la totalidad del cordel banda sobre banda.<ref name="sm" /> Estos trompos se denominan específicamente [[peonza]]s.<ref name="peo">{{enlace roto|1=[http://www.rae.es/peonza Real Academia Española. ''Diccionario de la Lengua Española - Vigésima segunda edición''. ''Peonza''] |2=http://www.rae.es/peonza |bot=InternetArchiveBot }}.</ref>

=== Cordel ===
El cordel, también conocido como cuerda, guaraca, soga, soguilla, cochaillo, lienza,<ref name="Fol" /> piola, pita, piolín,<ref name="Ed" /> látigo,<ref name="Ac2">{{Enlace roto|1=[http://www.acanomas.com/1706/Trompo-o-Peon.htm Acanomas Juegos Tradicionales ''Trompo o Peón''.] |2=http://www.acanomas.com/1706/Trompo-o-Peon.htm |bot=InternetArchiveBot }}</ref> cabuya,<ref name="ref_duplicada_1">[http://www.antonioburgos.com/mundo/2003/12/re120903.html Antonio Burgos ''El Trompo Antequerano'', El Mundo Andaluz, 9 de diciembre de 2003.]</ref> hilo,<ref name="Ed" /> zumbel y zurriago;<ref name="ES">Diccionario de la lengua española [[Espasa]]-[[Calpe]], 2005.</ref> es el elemento que, tras haberlo enrollado en el cuerpo, a tirar de él permite imprimirle la rotación que desarrollará el efecto giroscópico. A mayor rapidez al tirar de él, más rápido será el movimiento de rotación.

Por lo general, el cordel suele medir entre 30 centímetros y medio metro.<ref name="Teb" /> La longitud y grosor de la cuerda dependen del tamaño, del peso del trompo y de la amplitud del surco del cuerpo o de la punta. Para evitar que el cordel se escape de la mano a la hora de lanzar, suele anudarse en el extremo un trozo de madera, una arandela, un [[clip]], o lo más común, una moneda de dos [[Real español|reales]] o de 25 [[peseta española|pesetas]], las cuales, aprovechando su agujero, se introducía el cordel y se hacía un nudo para que no saliera,<ref name="Teb" /> así se conseguía que al tirar el trompo, el objeto quedara entre los dedos evitando que la cuerda saliera también disparada, facilitando tirar de ella.

Existe una nueva variante que prescinde del cordel tradicional, los [[PowerStart]], que en la parte superior poseen un enganche en el cual se inserta un dispositivo que posee un sistema que, al tirar de él, imprime una fuerza de giro al trompo dejándolo caer, evitando lo engorroso de reliar el cordel una y otra vez.<ref name="T" />

== Lanzamiento del trompo ==
[[Archivo:Winding the trompo.ogv|miniatura|200px|Liar un trompo.]]
[[Archivo:Basic throw.ogg|miniatura|200px|Lanzamiento del trompo.]]
{{AP|Efecto giroscópico|Mecánica del sólido rígido}}

Para lanzar el trompo el primer paso es liar la cuerda alrededor del cuerpo del trompo. Se coloca el cordel de forma paralela al trompo sujetándolo con el dedo pulgar y con la otra mano se comienza a enrollarlo perpendicularmente formando bandas paralelas de tal manera que se termine recubriendo toda la superficie del cuerpo. Para ello se apoya en una hendidura existente entre la punta y el cuerpo que permite dejar la cuerda tensa mientras se lía. En el caso de tener un trompo que carece de punta lo más común es que en la zona de mayor [[diámetro]] se encuentre una profunda hendidura, en la cual se lía la totalidad del cordel, banda sobre banda.<ref name="sm" />

En el momento previo al lanzamiento se sujeta el cuerpo del trompo en la palma de la mano y se agarra el extremo del cordel entre los dedos [[Dedo índice|índice]] (o [[dedo anular]]) y [[Dedo sujetar|sujetar]] con fuerza para que no se escape al lanzar el trompo pudiendo ser de ayudar anudar en el extremo de la cuerda un trozo de madera, una arandela, un [[clip]], o lo más común antiguamente, una moneda de dos [[Real español|reales]] o de 25 [[peseta española|pesetas]]. Justo antes de lanzarlo se coloca el dedo índice en la parte superior y el [[dedo pulgar|pulgar]] en la punta.

Finalmente se lanza el trompo y se tira hacia atrás del cordel. Este lanzamiento puede hacerse totalmente de pie o con el cuerpo encorvado (a "agachaditas"), lo que reduce el impacto contra el suelo. De la misma forma puede hacerse con la punta mirando hacia abajo e imprimiendo un movimiento horizontal de giro con el [[brazo]] o con la punta mirando hacia arriba con una sacudida vertical hacia abajo de giro con el brazo.

Al tirar hacia atrás del cordel se imprime una [[impulsión angular]] que se traduce en un [[momento angular]] o cinético que hace que la [[peonza]] que produce una rotación rápida del trompo alrededor de su eje de simetría. Finalmente la punta o púa impacta contra el suelo y, gracias al [[efecto giroscópico]] que produce la rotación del trompo, se inicia el movimiento característico del trompo sobre el suelo.

== Fundamento físico del trompo ==
[[Archivo:Precession-nutation-vec-ES.svg|miniatura|300px|Figura 1.]]

=== Movimiento de precesión ===
Si el eje de rotación del trompo, ''z'', forma un cierto ángulo <math>\,\phi</math> con la vertical, como ocurre generalmente, dicho eje se mueve en el espacio generando una superficie cónica de revolución en torno al eje vertical fijo ''Z''. Este movimiento del eje de rotación recibe el nombre de [[precesión]] de la [[peonza]] y el eje ''Z'' es el [[eje de precesión]]. Generalmente, el ángulo <math>\,\phi</math> varía periódicamente durante el movimiento de precesión de la peonza, de modo que el eje de rotación oscila acercándose y alejándose del eje de precesión (se dice que el trompo "cabecea"); a este movimiento se le llama [[nutación]], y al ángulo <math>\,\phi</math> se le llama ''[[ángulo de nutación]]''. En el estudio elemental que sigue no se toma en cuenta este último movimiento; es decir, se considera un ángulo de nutación constante.

Se utilizan aquí dos referenciales para describir el movimiento del trompo. Uno de ellos es el [[referencial fijo]] ''XYZ'', con origen en el punto O (estacionario) del eje de rotación del trompo. El otro referencial es el [[referencial móvil]] ''xyz'', cuyo origen es también el punto O (estacionario). Se ha hecho coincidir el eje ''z'' con el eje de rotación del trompo; el eje ''x'' se eligió de modo tal que permanezca siempre horizontal, contenido en el plano ''XY''. El ángulo <math>\,\psi</math> que forma en cada instante el eje ''x'' con el eje ''X'' recibe el nombre de [[ángulo de precesión]]. En consecuencia, el eje ''y'' estará siempre contenido en el plano definido por los ejes ''z'' y ''Z'', como se muestra en la figura 1, formando un ángulo <math>\,\phi</math> con el plano ''XY''. Obsérvese que el referencial ''xyz'' no es solidario con el trompo, es decir, no es arrastrado por la rotación de este, sino que presenta una rotación con respecto al referencial fijo ''XYZ'' con una cierta velocidad angular <math>\,\Omega</math> llamada [[velocidad angular de precesión]].

Como al aplicar la [[ecuación del movimiento de rotación]] del [[sólido rígido]], '''M''' = d'''L'''/d''t'', tanto el [[momento angular|momento]] externo ('''M''') como el [[momento angular]] ('''L''') deben estar referidos a un mismo punto fijo en un referencial inercial (o al CM del cuerpo), se tomará el punto O como origen o centro de reducción.

[[Archivo:Precession-nutation-con-ES.svg|miniatura|300px|Figura 2.]]

Puesto que el trompo está girando con una velocidad angular intrínseca '''ω''', alrededor del [[eje principal de inercia]] ''z'', su momento angular será paralelo a la velocidad angular (o sea, será paralelo al eje ''z''), y viene dado por:

{{Ecuación|<math>L=I_{zz}\omega\,</math>|1}}

Por otra parte, el momento externo que actúa sobre el trompo se debe al peso ''m'''''g''' que actúa en el centro de gravedad G y es igual al producto vectorial:

{{Ecuación|<math>\mathbf M = \mbox{OG}\times m\mathbf g\,</math>|2}}

de modo que el momento externo '''M''' resulta ser perpendicular al eje de rotación, o sea que <math>\mathbf M \mathbf \bot \mathbf L</math>. El módulo del momento aplicado es:

{{Ecuación|<math>M=mgh\sen\phi\,</math>|3}}

siendo ''h''=OG la distancia entre el punto estacionario del trompo (el extremo de su púa) y el centro de gravedad del mismo. La dirección de '''M''' es la del eje ''x''.

Como el momento externo aplicado al trompo no es nulo, el momento angular no permanecerá constante. Durante un intervalo de tiempo infinitesimal d''t'' el cambio infinitesimal experimentado por el momento angular vale:

{{Ecuación|<math>d\mathbf L=\mathbf M dt</math>|4}}

de modo que el cambio d'''L''' en el momento angular tiene siempre la misma dirección que el momento aplicado '''M''' (del mismo modo que el cambio en la cantidad de movimiento tiene siempre la misma dirección que la fuerza). Como el momento '''M''' es perpendicular al momento angular '''L''', el cambio d'''L''' en el momento angular también es perpendicular a '''L'''. Por consiguiente, el vector momento angular cambia de dirección, pero su módulo permanece constante (figura 2). Naturalmente, puesto que el momento angular tiene siempre la dirección del eje de rotación este cambiará también su orientación en el espacio en el transcurso del tiempo.

El extremo del momento angular '''L''' describe una circunferencia, de radio <math>\,L\sen\phi</math>, alrededor del eje fijo ''Z'' y en un tiempo d''t'' dicho radio experimenta un desplazamiento angular dψ. La velocidad angular de precesión Ω se define como la velocidad angular con la que gira el eje ''z'' en torno al eje fijo ''Z''. Esto es:

{{Ecuación|<math>\Omega=\frac{d\psi}{dt}</math>|5}}

y está representado por un vector situado sobre eje ''Z''.

Puesto que '''L''' es un vector de módulo constante que precesa alrededor del eje ''Z'' con una velocidad angular Ω, es posible escribir la ecuación diferencial del movimiento de rotación en la forma:

{{Ecuación|<math>\mathbf M=\frac{d\mathbf L}{dt}=\boldsymbol\Omega\times\mathbf L</math>|6}}

obteniéndose para el módulo del momento:

{{Ecuación|<math>M=\Omega L \sen\phi\,</math>|7}},

expresión de la que se despejará Ω, para tener:

{{Ecuación|<math>\Omega=\frac{M}{L\sen\phi}=\frac{mgh}{L}=\frac{mgh}{I_{zz}\omega}</math>|8}}

donde se han sustituido las expresiones (1) y (2) para el momento angular y el momento, respectivamente. La velocidad angular de precesión, Ω, resulta ser inversamente proporcional al momento angular (''L'') o a la velocidad angular intrínseca (''ω''), de modo que si este o esta es grande, aquella será pequeña.

Obsérvese que la velocidad angular de precesión no depende del ángulo de inclinación del trompo. Esta propiedad es muy importante en el fundamento de la [[resonancia magnética nuclear]] y de sus aplicaciones.

=== ¿Por qué no cae el trompo? ===
[[Archivo:Precession-nutation-xyz-ES.svg|miniatura|300px|Figura 3.]]

Pero ¿por qué no cae el trompo? La respuesta es que la fuerza vertical ejercida sobre él por el suelo (en el extremo O de la púa) es exactamente igual al peso del trompo, de modo que la fuerza resultante vertical es nula. La componente vertical de la cantidad de movimiento permanecerá constante pero, debido a que el momento no es nulo, el momento angular cambia con el tiempo. Si el trompo no estuviera en rotación, al abandonarlo no habría momento angular y al cabo de un intervalo de tiempo infinitesimal, d''t'', el momento angular d'''L''' adquirido, en virtud del [[par de fuerzas]] que actúa sobre él, tendría la misma dirección que el vector '''M'''; esto es, caería. Pero si el trompo se encuentra inicialmente en rotación, la variación del momento angular, d'''L''', producida por el par, se suma vectorialmente al momento angular que ya tiene, y puesto que d'''L''' es horizontal y perpendicular a '''L''', el resultado es entonces el movimiento de precesión anteriormente descrito.

=== Nutación ===
{{AP|Nutación}}

Los resultados obtenidos en el análisis del movimiento del trompo son solamente aproximados. Son correctos si ω es muy grande en comparación con Ω (situación compatible con la ec. [7]). La razón es que, si el trompo está precesando en torno al eje fijo vertical ''Z'', tendrá entonces un momento angular con respecto a dicho eje, de modo que el momento angular total no será simplemente I<sub>zz</sub>ω, como se asumió. Sin embargo, si la precesión es muy lenta, el momento angular correspondiente a esa precesión puede despreciarse, como implícitamente se hizo en los cálculos anteriores.

Por otra parte, un análisis más detallado mostraría que en general el ángulo de nutación <math>\,\phi</math> no permanece constante, sino que oscila entre dos valores fijos, de modo que el extremo del vector '''L''', al mismo tiempo que precesa alrededor de ''Z'', oscila entre dos círculos, como se muestra en la figura 3, describiendo la trayectoria indicada.

Para comprender el por qué de estas oscilaciones hay que considerar el modo en que se origina el movimiento de precesión. Si inicialmente se mantiene fija la orientación del eje de rotación ''z'' (apoyando su extremo superior), el peso del trompo estará compensado por la reacción normal ''N'' en el punto O más la reacción normal en el apoyo del extremo superior del eje, de modo que resultará ser ''N'' < ''mg''. Si, una vez que el trompo ha adquirido un rápido movimiento de rotación, se abandona el eje, entonces, todavía un instante después será ''N'' < ''mg'', de modo que se tiene una fuerza resultante vertical y dirigida hacia abajo. El trompo comienza a caer, pero en ese instante comienza la precesión. Como consecuencia del movimiento de caída, la púa del trompo se apoya en el suelo con más fuerza, de modo que aumenta la fuerza de reacción vertical ''N'', que finalmente llegará a ser mayor que el peso. Cuando esto sucede, el centro de masa del trompo comienza a acelerar hacia arriba. El proceso se repite, y el movimiento se compone de una precesión acompañada de una oscilación del eje de rotación hacia abajo y hacia arriba, que recibe el nombre de nutación. La nutación, al igual que la precesión, contribuye al momento angular total, pero en general su contribución es aún menor que la de la precesión.

== Juegos ==
[[Archivo:Wire Walker.ogg|miniatura|225px|Pico al aire haciéndolo bailar en la mano y teleférico o puente.]]
[[Archivo:Skyrocket.ogg|miniatura|225px|Lanzamiento haciéndolo bailar en la mano.]]
[[Archivo:VietnameseTops.JPG|miniatura|225px|Sacatrompos con [[Trompo#Trompo vietnamita|trompos vietnamitas]].]]
Una vez que se ha desarrollado la técnica de hacerlo girar se pueden realizar diversos juegos que resultan vistosos y aumentan la dificultad. Estos pueden realizarse individualmente o pueden necesitar más de una persona. En estos últimos lo más común es jugar dentro de un círculo al que se también se le conoce como "troya".<ref name="Ed" /> Aquí se exponen algunos de los más tradicionales y significativos.

=== Individuales ===
* '''Puente o teleférico''': Se coge con una mano los dos extremos del cordel y se estira. En el rail que se forma se hace bailar al trompo. Al levantar una de las dos manos se puede inclinar el cordel de tal manera que el trompo se desplace.<ref name="Bea2" />
* '''Hacerlo bailar en la mano''': Se puede hacer mientras el trompo está girando haciendo que baile en la palma, o recogerlo con el dedo índice en cuyo caso se llama "copita". Otra forma es darle un certero golpe y hacer que salte en la palma de la mano.<ref>[http://www.flickr.com/photos/pintamono/244225552/in/pool-35237103229@N01/ Guía Chile Network] (texto original [https://web.archive.org/web/20070428235006/http://www.lablaa.org/blaavirtual/ayudadetareas/objetos/objetos56.htm Beatriz Figueroa, Mariana Aillon y Gloria Sanzana ''Baila, Baila, Trompo de colores'' Universidad de Concepción, marzo de 2006]).</ref>
* '''La mancha al aire''': consiste en lanzar el trompo y antes de que este haya tocado el suelo y la cuerda se haya desenredado se atraiga hacia la mano, buscando que el trompo quede girando allí.<ref name="Bea2" />
* '''Deslizamiento''': Mientras que el trompo gira con la ayuda del cordel se trata de trasladar de un lugar a otro.
* '''Lanzamiento''': Mientras el trompo gira en el suelo se lía el cordel suavemente sobre su punta y se tira hacia arriba. El trompo salta y ha de caer girando de nuevo, ya sea en el suelo o en la mano.

=== Colectivos ===
* '''Sacar objetos''': se forma un círculo en el suelo, en cuyo centro coloca cada jugador una canica, otro trompo, o más usualmente, una moneda, y después de echar cada uno su trompo se recoge en la mano y se procura lanzarlo contra una de las monedas y para sacarla del círculo, repitiendo la operación mientras el trompo gire. Si lo consigue se lleva la moneda. Si el trompo deja de girar entra otro jugador.<ref name="Ac2" />
* '''Rompetrompos''': se forma un círculo en el suelo, en cuyo centro se coloca un trompo, contra el cual se tiran los trompos con el fin de destruirlo. Aquel jugador que falle el tiro y no logre darle sustituirá con su trompo el que se encuentra en el suelo.<ref name="Ac2" />
* '''Rompetrompos de mayor dificultad''': se forma un círculo en el suelo y uno de los participantes tiene que tirar su trompo teniendo este que quedar girando dentro del círculo. El resto ha de tratar de pegarle a ese trompo. Cuando el trompo termina de girar tiene que quedar fuera del círculo para que el jugador lo recoja. Si no es así pasa a ser otro trompo "víctima" y sólo podrá salir con los golpes o choques de los otros.<ref name="Bea2" />
* '''Saca trompos''': se forma un círculo en el suelo y los participantes tienen que tirar su trompo teniendo estos que quedar girando dentro del círculo. El trompo que termine saliendo del círculo a causa de los impactos con el resto perderá.<ref name="Ed" />
* '''Duracel picotazos''': tres o más jugadores giran todos a la vez sus trompos, el primero que deje de girar se "fleta" echando su trompo y le dan picotazos hasta que este deje de girar. De ahí sigue el segundo y así.

== Tipos de trompos ==
=== Trompo tradicional ===
Se considera como el trompo propiamente dicho, y mide en torno a unos seis [[centímetro]]s de alto, por unos cuatro centímetros de [[Radio (geometría)|radio]] en su [[diámetro]] mayor,<ref name="Ed" /> que una vez alcanzado disminuye de forma paulatina. Es el trompo más común, hecho tradicionalmente de [[madera]], antes por artesanos, más modernamente usando tornos, hoy su fabricación se hace incluso con materiales sintéticos<ref name="Teb" /> entre los que destacan diferentes tipos [[plástico]]s, la [[fibra de carbono]] y otros [[polímeros]], importados usualmente de países asiáticos como [[China]] o [[Taiwán]], también de [[Estados Unidos]]. Además han incorporado, para evitar daños en la colisión, filos que van desde el [[neopreno]] al [[acero]] pasando por todo tipo de plásticos<ref name="T" /> en la zona de mayor [[diámetro]].

=== Trompo alemán ===
El trompo alemán o ''peitschenkreisel'' tiene una forma [[Cono (geometría)|cónica]], aumentando paulatinamente de diámetro hasta el final, y su cordel se encuentra al extremo de un palo largo.<ref name="al">[http://www.peitschenkreisel.de/ Peitschenkreisel], acceso: 3 de diciembre de 2007 (en alemán).</ref> Tradicionalmente se fabrica de [[encina]] o de [[Euonymus europaeus|boj]] y hueco, untado por dentro de [[brea]] negra. Los trompos alemanes son más gruesos, llegando a alcanzar casi 11 [[centímetro]]s de [[diámetro]] en la zona de mayor [[perímetro]]. Posee clavo grueso de punta redonda que puede llegar a medir casi 5 centímetros y del grueso de un dedo.<ref name="Ac" /> Presenta unas marcas horizontales que rodean el cuerpo que se utiliza para enrollar el cordel.<ref>[http://bilder.german-toyshop.de/Bilder/309-GK560.jpg German-toyshop.de], acceso: 5 de diciembre de 2007.</ref> Así, quien juega sostiene con la [[mano]] [[izquierda]] la punta de la cuerda, y con la otra el palo, y moviendo con rapidez los brazos, se tira de la cuerda sacando al trompo, comenzando girar sobre su punta de hierro, durando su [[Movimiento de rotación|rotación]] bastante tiempo imprimiendo un fuerte zumbido.<ref name="Ac" />

=== Trompo cuspe ===
Cuspe es un trompo diminuto que se hace con pequeños [[cocos]] de [[palmera]]s, aunque esta denominación también suele usarse para aquellos trompos que carecen de punta.<ref name="Or" />

=== Trompo vietnamita ===
[[Archivo:VietnameseTop.JPG|miniatura|Trompo vietnamita.]]
Propio de [[Vietnam]], este trompo posee una peonza más achatada, por lo que el saliente de la parte superior resulta más marcado. Esto le otorga una mayor estabilidad al trompo.

=== Trompo taguas ===
Así se denominan a aquellos trompos que son más achatados. Esto les proporciona una gran estabilidad.<ref name="Bea2" />

=== Trompo sedita y cucarro ===
El trompo sedita es aquel que presenta punta redonda y suave, por el contrario el trompo cucarro es aquel que presenta una punta afilada y rugosa. Este término también se utiliza para aquellos trompos que tienen la punta torcida o desnivelada.<ref name="Fol" />

=== Trompo sedita y cascareto ===
El término "sedita" se aplica también a los trompos cuya punta (o herrón) atraviesa su eje central, lo que hace que su baile sea muy suave. Por el contrario, cuando el herrón no está en línea con el eje central del trompo, su baile es errático, áspero e incluso impredecible. En este caso se dice que el trompo es "cascareto".

== Referencias culturales ==
Multitud de poetas chilenos se han inspirado en este juguete: [[Homero Arce]] (1901-1977), [[Alejandro Galaz]] (1905-1938), que escribió ''Romance de la infancia'' o ''Trompo de 7 colores'', [[Victoria Contreras Falcón]] (1908-1944) que escribió ''Trompo dormido'', o [[María Cristina Menares]], con «Danza del trompo multicolor», incluido en su libro de poemas para niños ''Lunita nueva''.<ref name="Or">Oreste Plath [http://www.oresteplath.cl/antologia/origyfolc24.htm ''Antología: origen y folklore de los juegos en Chile''], págs. 203-208.</ref> Asimismo, el peruano [[José Diez Canseco]] escribe sus ''Estampas mulatas'' en 1951 con el cuento «El trompo» donde narra como «Chupitos», un niño de diez años, juega al trompo con sus vecinos en el barrio del [[Rímac]], en Lima.<ref>María Milagros Carazas Salcedo, [http://sisbib.unmsm.edu.pe/BibVirtualData/Tesis/Human/Carazas_SM/PDF/T_Completo.PDF ''Imágenes e identidad del sujeto afroperuano en la novela peruana contemporánea''].</ref> Además, José María Arguedas refería al jugete como ''zumbayllu''.<ref>{{Cita web|url=https://www.infobae.com/peru/2024/04/17/el-trompo-el-juego-que-marco-a-varias-generaciones-en-que-consiste-paises-que-disfrutaban-esta-actividad-y-la-ingeniosa-representacion-literaria/|título=El trompo, el juego que marcó a varias generaciones: en qué consiste, países que disfrutaban esta actividad y la ingeniosa representación literaria|fechaacceso=2024-04-20|apellido=Montoro|nombre=Rafael|fecha=2024-04-17|sitioweb=infobae|idioma=es-ES}}</ref> En Paraguay este juguete inspira la música ''Che trompo arasa'', una [[polka]] paraguaya escrita por Eduardo Rayo y musicalizada por el compositor [[Herminio Giménez]].

Además, existen [[Sello postal|sellos postales]] que representan este juego en [[Brasil]] (1979), [[Argentina]] (1983), [[Suiza]] (1986), [[España]] (1989) y [[Portugal]] (1989).<ref name="Or" />

Ha sido uno de los juegos más populares y conocidos entre todos los niños hasta finales de la década de los ochenta,<ref name="Teb">[http://www.tebytib.com/gest_web/proto_Seccion.pl?rfID=24&arefid=1040 Teb y Tib. Web infantil y juvenil ''Peonza, trompo, peón o piuca''. Cronis On Line SL.]</ref> actualmente, como la mayor parte de los juegos tradicionales, está prácticamente desaparecido.<ref name="Teb" />

Gracias a la aparición de otros tipos de trompos como los [[beyblade|''beyblades'']] o el [[levitron]], aún posee cierta vigencia en la industria de los [[juguete]]s.<ref name="Bib">[https://web.archive.org/web/20070428235006/http://www.lablaa.org/blaavirtual/ayudadetareas/objetos/objetos56.htm Biblioteca Luis Ángel Arango ''57. Trompo''.]</ref> Además ha ido incorporando novedades en su diseño destacando para facilitar su uso, como los PowerStart, que en la parte superior poseen un enganche en el cual se inserta un dispositivo que posee un sistema que, al tirar de él, imprime una [[fuerza]] de giro al trompo dejándolo caer, evitando lo engorroso de reliar el cordel una y otra vez.<ref name="T">{{Cita web |url=http://www.turnertoys.com/American_Classics_Toys/tops/precision-molded-toy-spinning-tops.htm |título=Turnertoys: Toy throwing tops — precision molded plastic spinning tops for age 7 up|idioma=inglés |fechaacceso=12 de abril de 2007 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20071013215351/http://turnertoys.com/American_Classics_Toys/tops/precision-molded-toy-spinning-tops.htm |fechaarchivo=13 de octubre de 2007}}</ref>

== Véase también ==
* [[balero]]
* [[caleidoscopio]]
* [[canicas]]
* [[cometa (juguete)|cometa]]
* [[cubo de Rubik]]
* [[diábolo]]
* [[giróscopo]]
* [[juguete de malabares|malabares]]
* [[matatenas]]
* [[peonza]]
* [[perinola]]
* [[tiki-taka]]
* [[yo-yo]]

== Referencias ==
{{listaref|2}}

== Bibliografía ==
* {{Cita publicación |autor=Jurado, J.J, y Ramas L.M. |título=Juegos cooperativos con trompos, peonzas y perinolas. Y otras actividades con el juguete que gira |publicación=Editorial CCS |fecha=2017 |ubicación=Madrid |isbn=978-84-9023-447-1}}
* {{Cita web |autor=Burgos, Antonio |url=http://www.antonioburgos.com/mundo/2003/12/re120903.html |título=El trompo antequerano |publicación=El Mundo Andaluz |fecha=9 de diciembre de 2003 |fechaacceso=31 de agosto de 2011}}
* {{Cita libro |autor=Feynman, Leighton and Sands |título=Lectures on Physics |editorial=Addison-Wesley |isbn = 0-8053-9045-6|idioma=inglés}}
* {{Cita libro |autor=Kraiselburd, David |título=Psicología de los juegos infantiles |editorial=El Ateneo |ubicación=Buenos Aires |año=1941}}
* {{Cita libro |autor=Marion, Jerry B. |título=Dinámica clásica de las partículas y sistemas |año=1996 |ubicación=Barcelona |editorial=Reverté |isbn = 84-291-4094-8}}
* {{Cita libro |autor=Ortega, Manuel R. |título=Lecciones de física (4 volúmenes) |año=1989-2006 |editorial=Monytex |isbn=ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7}}
* {{Cita publicación |autor=Plath, Oreste |título=Origen y folclor de los juegos en Chile: el trompo |url=http://www.oresteplath.cl/antologia/origyfolc24.htm |publicación=Aproximación histórica-folklórica de los juegos en Chile |páginas=203-208 |año=1986 |editorial=Nascimento |ubicación=Santiago}}
* {{Cita publicación |autor=Plath, Oreste |título=Folklore chileno. Aspectos populares infantiles |publicación=Anales de la Universidad de Chile |volumen=61 y 62 |fecha=1946 |ubicación=Santiago}}

== Enlaces externos ==
{{Turnertoys}}{{Dale Oliver}}
{{Commonscat|Spinning tops|preposición=sobre el|trompo}}
{{Wikcionario}}
* {{Educarchile|136641|El trompo}}
* Wiseupkids. ''[https://web.archive.org/web/20071009193406/http://www.wiseupkids.com/informacion/juegos/trompo.pdf El trompo]''.
* [http://www.baldufa.com Asociación de Amigos del Trompo] (en catalán, español, francés e inglés)
* [http://trompos.es/historia/ Historia del trompo]
* [http://www.baldufa.cat Recopilación fotográfica de peonzas o trompos]
* [https://tromposspace.eu Trompos Space]

<!--No añada, o sustituya por, los interwikis de peonza ().-->
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Juguetes de malabares]]
[[Categoría:Juegos infantiles]]
[[Categoría:Juguetes típicos]]
[[Categoría:Juegos tradicionales]]
[[Categoría:Juegos tradicionales de Chile]]