Ver el código de «Variables dependientes e independientes»

En un [[modelo matemático]], un [[modelo estadístico]] y en las [[ciencias experimentales]], los valores de las '''variables dependientes''' dependen de los valores de las '''variables independientes'''. Las [[Variable estadística|variables]] dependientes representan el producto o resultado cuya variación se está estudiando. Las variables independientes, también conocidas en un contexto estadístico como '''regresores''', representan insumos o causas, es decir, razones potenciales de variación. En un experimento, cualquier variable que el experimentador manipule puede denominarse variable independiente. Modelos y experimentos prueban los efectos que las variables independientes tienen sobre las variables dependientes.

== Matemáticas ==
[[Archivo:ConstantAcceleration.svg|miniaturadeimagen|240px|Variable dependiente: distancia (eje Y).]]
En matemáticas, una [[función matemática|función]] es una regla para examinar unos datos (en el caso más simple, un número o conjunto de números)<ref name=carlson>Carlson, Robert. A concrete introduction to real analysis. CRC Press, 2006. p.183</ref> y proporcionar un resultado (que también puede ser un número).<ref name=carlson/> Un símbolo que representa una entrada de datos arbitraria se denomina variable independiente, mientras que un símbolo que representa un resultado arbitrario se denomina variable dependiente.<ref name=stewart>Stewart, James. Calculus. Cengage Learning, 2011. Section 1.1</ref> El símbolo más común para los datos de entrada es ''x'', y el símbolo más común para el resultado es ''y''; la función en sí misma se escribe comúnmente <math>y=f(x)</math>.<ref name=stewart/><ref>Anton, Howard, Irl C. Bivens, and Stephen Davis. Calculus Single Variable. John Wiley & Sons, 2012. Section 0.1</ref>

Es posible tener múltiples variables independientes o múltiples variables dependientes. Por ejemplo, en el [[cálculo multivariable]], a menudo se encuentran funciones de la forma <math>z=f(x,y)</math>, donde ''z'' es una variable dependiente mientras que ''x'' e ''y'' son variables independientes.<ref>Larson, Ron, and Bruce Edwards. Calculus. Cengage Learning, 2009. Section 13.1</ref> Las funciones con múltiples salidas se denominan a menudo [[función de valor vectorial|funciones de valor vectorial]].

=== Estadística ===
En un [[diseño experimental|experimento]], una variable, manipulada por un experimentador, se llama variable independiente. La variable dependiente es el evento que se espera que cambie cuando se manipula la variable independiente.<ref name="randomHouse">''Random House Webster's Unabridged Dictionary.'' Random House, Inc. 2001. Page 534, 971. {{ISBN|0-375-42566-7}}.</ref>

En las herramientas de [[minería de datos]] (para [[estadística multivariante]] y [[aprendizaje automático]]), a la variable dependiente se le asigna un rol como variable objetivo (o en algunas herramientas como característica objetivo), mientras que a una variable independiente se le puede asignar un rol como variable regular.<ref>[https://web.archive.org/web/20140210002634/http://1xltkxylmzx3z8gd647akcdvov.wpengine.netdna-cdn.com/wp-content/uploads/2013/10/rapidminer-5.0-manual-english_v1.0.pdf English Manual version 1.0] for [[RapidMiner]] 5.0, October 2013.</ref> Se proporcionan valores conocidos para la variable objetivo para el conjunto de datos de formación y el conjunto de datos de prueba, pero deben predecirse para otros datos. La variable objetivo se utiliza en los algoritmos de [[aprendizaje supervisado]], pero no en el aprendizaje no supervisado.

=== Modelos ===
En los modelos matemáticos, la variable dependiente se estudia para ver si esta varía y cuánto varia a medida que cambian las variables independientes. En el [[modelo lineal]] [[estocástico]] simple <math>y_i = a + bx_i + e_i</math> el término <math>y_i</math> es el ''i''nésimo valor de la variable dependiente, mientras que <math>x_i</math> es el ''i''nésimo valor de la variable independiente. El término <math>e_i</math> es conocido como el "error" y contiene la variabilidad de la variable dependiente no explicada por la variable independiente.

Con múltiples variables independientes, el modelo es <math>y_i = a + bx_{i,1} + bx_{i,2} + ... + bx_{i,n} + e_i</math>, donde ''n'' es el número de variables independientes.

=== Simulación ===
En [[simulación]], la variable dependiente se modifica en respuesta a los cambios en las variables independientes.

== Referencias ==
{{listaref}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Diseño experimental]]
[[Categoría:Análisis de la regresión]]
[[Categoría:Terminología matemática]] agali