Ver el código de «Velocidad del sonido»

{{referencias adicionales|t=20170424050759}}

[[Archivo:FA-18 Hornet breaking sound barrier (7 July 1999) - filtered.jpg|thumb|[[McDonnell Douglas F/A-18 Hornet|F18]] de la [[Armada de los Estados Unidos]] volando a [[velocidad transónica]]]] 

La '''velocidad del sonido''' es la velocidad de fase de las [[onda sonora|ondas sonoras]] en un medio dado (aire, agua, metales, etc.), es decir, es la velocidad a la que se propaga un frente de ondas en dicho medio. En la [[atmósfera terrestre]] es de 343.14 [[Metro por segundo|m/s]] (1,235.52 [[kilómetro por hora|km/h]]) a 20 [[Grado Celsius|°C]] de temperatura, con 50% de humedad y a [[nivel del mar]].<ref>{{cite web |url=https://www.weather.gov/epz/wxcalc_speedofsound |title=Speed of Sound Calculator |publisher=[[National Weather Service]] |access-date=2021-07-23 }}</ref> La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se transmite. Dado que la velocidad del sonido varía según el medio, se utiliza el número [[Número Mach|Mach]] 1 para indicarla. Así un cuerpo que se mueve en el aire a Mach 2 avanza a dos veces la velocidad del sonido, independientemente de la presión del aire o su temperatura.

La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

La velocidad del sonido en un [[gas ideal]] sólo depende de su temperatura y composición. En el aire ordinario, la velocidad tiene una débil dependencia de la frecuencia y la presión, desviándose ligeramente del comportamiento ideal.
En el lenguaje coloquial, ''velocidad del sonido'' se refiere a la velocidad de las ondas sonoras en la [[atmósfera terrestre|aire]]. Sin embargo, la velocidad del sonido varía de una sustancia a otra: normalmente, el sonido viaja más despacio en los [[gases]], más rápido en los [[líquidos]] y más rápido en los [[sólidos]]. Por ejemplo, mientras que el sonido viaja a {{nobreak|343 m/s}} en el aire, lo hace a {{nobreak|1481 m/s}} en el [[agua]] (casi 4.3 veces más rápido) y a {{nobreak|5120 m/s}} en el [[hierro]] (casi 15 veces más rápido). En un material excepcionalmente rígido como el diamante, el sonido viaja a {{convert|12 000|m/s}},<ref>{{Cite web |title=Velocidad del sonido |url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/Soundv.html |access-date=2022-10-24 |website=hyperphysics.phy-astr.gsu.edu}}}</ref> unas 35 veces su velocidad en el aire y aproximadamente la mayor velocidad a la que puede viajar en condiciones normales.
En teoría, la velocidad del sonido es en realidad la velocidad de las vibraciones.
Las ondas sonoras en los sólidos se componen de ondas de compresión (como en los gases y líquidos) y un tipo diferente de onda sonora llamada [[onda S|onda de corte]], que sólo se produce en los sólidos. Las ondas de corte en los sólidos suelen viajar a velocidades diferentes que las ondas de compresión, como se observa en [[sismología]]. La velocidad de las ondas de compresión en los sólidos viene determinada por la [[compresibilidad]], el [[módulo de cizalladura]] y la densidad del medio. La velocidad de las ondas de corte viene determinada únicamente por el módulo de corte y la densidad del material sólido.

En [[dinámica de fluidos]], la velocidad del sonido en un medio fluido (gas o líquido) se utiliza como medida relativa de la velocidad de un objeto que se mueve a través del medio. La relación entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido (en el mismo medio) se denomina [[número de Mach]] del objeto. Los objetos que se mueven a velocidades superiores a la del sonido (''{{gaps|Mach|1}}'') se dice que viajan a velocidades [[supersónicas]].

==Historia==

[[Isaac Newton]] de 1687 ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia]]'' incluye un cálculo de la velocidad del sonido en el aire como 298 m/s.  Esto es demasiado bajo en aproximadamente un 15%.<ref>{{cite web
| url = http://mathpages.com/home/kmath109/kmath109.htm
| title = The Speed of Sound
| publisher = mathpages.com
| access-date = 3 May 2015
}}</ref> La discrepancia se debe principalmente a ignorar el efecto (entonces desconocido) de la temperatura que fluctúa rápidamente en una onda de sonido (en términos modernos, la compresión y expansión de la onda de sonido del aire es un [[proceso adiabático]], no un [[proceso isotérmico]]). Este error fue posteriormente corregido por [[Pierre-Simon Laplace|Laplace]].<ref>{{cite web
| url = http://www.thermaxxjackets.com/newton-laplace-equation-sound-velocity/
| title = The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound
| last1 = Bannon
| first1 = Mike
| last2 = Kaputa
| first2 = Frank
| date = 2014-12-12
| publisher = Thermal Jackets
| access-date = 3 May 2015
}}</ref>

Durante el {{siglo|XVII||s}} hubo varios intentos de medir la velocidad del sonido con precisión, incluidos los intentos de [[Marin Mersenne]] en 1630 (1380 pies parisinos por segundo), [[Pierre Gassendi]] en 1635 (1473 pies parisinos por segundo) y [[Robert Boyle]] (1125 pies parisinos por segundo).<ref name=meridian/> En 1709, el reverendo William Derham, [[Rector (eclesiástico)|Rector]] de Upminster, publicó una medida más precisa de la velocidad del sonido, a 1072 pies parisinos [[Pie (unidad)|pies de París]] por segundo.<ref name=meridian>{{cite book
| title = Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth
| last = Murdin
| first = Paul
| date = 2008-12-25
| publisher = Springer Science & Business Media
| isbn = 9780387755342
| pages = 35–36
}}</ref> (El [[Pie (unidad)|pie parisino]] era 325&nbsp;mm. Esto es más largo que el "pie internacional" estándar de uso común en la actualidad, que se definió oficialmente en 1959 como 304,8&nbsp;mm, lo que hace que la velocidad del sonido a 20 °C sean 1055 pies parisinos por segundo).

Derham usó un telescopio de la torre de la [[iglesia de St. Laurence, Upminster]] para observar el destello de una escopeta distante que se disparaba, y luego midió el tiempo hasta que escuchó el disparo con un péndulo de medio segundo. Se tomaron medidas de disparos de varios puntos de referencia locales, incluida la iglesia [[North Ockendon]]. La distancia se conocía por [[triangulación]] y, por lo tanto, se calculó la velocidad a la que había viajado el sonido.<ref name="Tony Fox">{{cite book
| title = Essex Journal
| last = Fox
| first = Tony
| pages = 12–16
| year = 2003
| publisher = Essex Arch & Hist Soc
}}</ref>

== Conceptos básicos ==
La transmisión del sonido puede ilustrarse utilizando un modelo consistente en un conjunto de objetos esféricos interconectados por muelles.

En términos materiales reales, las esferas representan las moléculas del material y los muelles los [[Enlaces químicos|enlaces]] entre ellas. El sonido atraviesa el sistema comprimiendo y expandiendo los muelles, transmitiendo la energía acústica a las esferas vecinas. Esto ayuda a transmitir la energía a su vez a los muelles (enlaces) de la esfera vecina, y así sucesivamente.

La velocidad del sonido a través del modelo depende de la [[rigidez]]/rigidez de los [[Resorte (dispositivo)|resorte]]s, y de la masa de las esferas. Mientras la separación de las esferas permanezca constante, los muelles/uniones más rígidos transmiten la energía más rápidamente, mientras que las esferas más masivas la transmiten más lentamente.

En un material real, la rigidez de los muelles se conoce como "[[módulo elástico]]", y la masa corresponde a la [[densidad]] del material. El sonido viajará más despacio en [[Esponja (material)|material esponjoso]]s y más rápido en los más rígidos. Efectos como la dispersión y la reflexión también pueden entenderse utilizando este modelo. {{citation needed|fecha=agosto 2017}}

Por ejemplo, el sonido viajará 1,59 veces más rápido en el níquel que en el bronce, debido a la mayor rigidez del níquel con aproximadamente la misma densidad. Del mismo modo, el sonido viaja aproximadamente 1,41 veces más rápido en el gas hidrógeno ligero ([[Hidrógeno-1|protio]]) que en el gas hidrógeno pesado ([[deuterio]]), ya que el deuterio tiene propiedades similares pero el doble de densidad. Al mismo tiempo, el sonido de "tipo compresión" viajará más rápido en los sólidos que en los líquidos, y más rápido en los líquidos que en los gases, porque los sólidos son más difíciles de comprimir que los líquidos, mientras que los líquidos, a su vez, son más difíciles de comprimir que los gases.

Algunos libros de texto afirman erróneamente que la velocidad del sonido ''aumenta'' con la densidad. Esta noción se ilustra presentando datos de tres materiales, como el aire, el agua y el acero, y observando que la velocidad del sonido es mayor en los materiales más densos.  Pero el ejemplo no tiene en cuenta que los materiales tienen una compresibilidad muy diferente, que compensa con creces las diferencias de densidad, lo que "ralentizaría" la velocidad de las ondas en los materiales más densos.  Un ejemplo ilustrativo de ambos efectos es que el sonido viaja sólo 4,3 veces más rápido en el agua que en el aire, a pesar de las enormes diferencias de compresibilidad de ambos medios. La razón es que la mayor densidad del agua, que "ralentiza" el sonido en el agua en comparación con el aire, casi compensa las diferencias de compresibilidad de los dos medios.

Un ejemplo práctico puede observarse en Edimburgo cuando se dispara el "cañón de la una" en el extremo oriental del Castillo de Edimburgo. De pie en la base del extremo occidental de la roca del castillo, el sonido del cañón puede oírse a través de la roca, un poco antes de que llegue por la vía aérea, en parte retrasado por el recorrido ligeramente más largo. Resulta especialmente eficaz cuando se dispara una salva de varios cañones, como la del "Cumpleaños de la Reina".

===Ondas de compresión y cizalladura===
[[File:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif|thumb|Onda de tipo pulso de presión o compresión ([[onda longitudinal]]) confinada en un plano. Este es el único tipo de onda sonora que viaja en fluidos (gases y líquidos). Una onda de tipo presión también puede viajar en sólidos, junto con otros tipos de ondas ([[onda transversal]]s, véase más abajo)|alt=|305x305px]]
[[File:Onde cisaillement impulsion 1d 30 petit.gif|thumb|[[Onda transversal]] que afecta a átomos inicialmente confinados en un plano. Este tipo adicional de onda sonora (tipo adicional de onda elástica) viaja sólo en los sólidos, ya que requiere un movimiento de cizalladura lateral que se apoya en la presencia de elasticidad en el sólido. El movimiento de cizallamiento lateral puede tener lugar en cualquier dirección que forme un ángulo recto con la dirección de propagación de la onda (aquí sólo se muestra una dirección de cizallamiento, en ángulo recto con el plano). Además, la dirección de cizalladura en ángulo recto puede cambiar con el tiempo y la distancia, dando lugar a diferentes tipos de ''[[Polarización (ondas)|polarización]]'' de ondas de cizalladura|alt=|305x305px]].

En un gas o líquido, el sonido consiste en ondas de compresión. En los sólidos, las ondas se propagan como dos tipos diferentes. Una [[onda longitudinal]] está asociada con la compresión y descompresión en la dirección del viaje, y es el mismo proceso en gases y líquidos, con una onda análoga de tipo compresión en sólidos. En gases y líquidos sólo se admiten ondas de compresión. Un tipo adicional de onda, la [[onda transversal]], también llamada [[Onda S| onda de cizalladura]], se produce sólo en los sólidos porque sólo éstos soportan deformaciones elásticas. Se debe a la deformación elástica del medio perpendicular a la dirección de desplazamiento de la onda; la dirección de la deformación por cizalladura se denomina "[[Polarización electromagnética|polarización]]" de este tipo de onda. En general, las ondas transversales se presentan como un par de polarizaciones [[Ortogonalidad (matemática)| ortogonales]].

Estas diferentes ondas (ondas de compresión y las diferentes polarizaciones de las ondas de corte) pueden tener diferentes velocidades a la misma frecuencia. Por lo tanto, llegan a un observador en momentos diferentes, siendo un ejemplo extremo un [[terremoto]], donde las ondas de compresión agudas llegan primero y las ondas transversales oscilantes segundos después.

La velocidad de una onda de compresión en un fluido viene determinada por la [[compresibilidad]] y la [[densidad]] del medio. En los sólidos, las ondas de compresión son análogas a las de los fluidos, dependiendo de la compresibilidad y la densidad, pero con el factor adicional del [[módulo de cizalladura]], que afecta a las ondas de compresión debido a las energías elásticas fuera del eje, capaces de influir en la tensión y relajación efectivas en una compresión. La velocidad de las ondas de cizalladura, que sólo pueden producirse en los sólidos, viene determinada simplemente por el módulo de cizalladura y la densidad del material sólido.

== Medios de propagación ==

[[Archivo:BARRERA DEL SONIDO.ogv|thumb|Animación 3D de un avión rompiendo la barrera del sonido, superando los 1234,8&nbsp;[[kilómetro por hora|km/h]]]]
{{AP|Propagación del sonido}}
La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.

La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es:
 
<math>c = \sqrt{\left(\frac{\partial P}{\partial\rho}\right)_S}</math>

Es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.

La velocidad del sonido varía también ante los cambios de [[temperatura]] del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.

Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las [[refracción|refracciones]] producidas bajo la nieve, que no es un medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los [[sólido]]s que en los [[líquido]]s y en los líquidos es mayor que en los [[gas]]es. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.

* La velocidad del sonido en el [[aire]] (a una temperatura de 20&nbsp;[[grado Celsius|°C]]) es de 343,2&nbsp;[[Metro por segundo|m/s]]. Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física: Velocidad del sonido en el aire en km/h = (343,2&nbsp;m/1&nbsp;s) · (3600&nbsp;s/1&nbsp;h) · (1&nbsp;km/1000&nbsp;m) = 1235,5&nbsp;[[kilómetro por hora|km/h]].

* En el aire, a 0&nbsp;°C, el sonido viaja a una velocidad de 331&nbsp;m/s (por cada grado Celsius que sube la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6&nbsp;m/s).
* En el [[agua]] (a 25&nbsp;°C) es de 1593&nbsp;m/s.
* En los tejidos es de 1540&nbsp;m/s.
* En la [[madera]] es de 3700&nbsp;m/s.
* En el [[hormigón]] es de 4000&nbsp;m/s.
* En el [[acero]] es de 6100&nbsp;m/s.
* En el [[aluminio]] es de 6400&nbsp;m/s.
* En el [[cadmio]] es de 12400&nbsp;m/s.

==Cálculo==
La velocidad del sonido en notación matemática se representa convencionalmente por ''c'', del latín ''celeritas'' que significa "velocidad".

Para los fluidos en general, la velocidad del sonido ''c'' viene dada por la ecuación de Newton-Laplace:
<math display="block">c = \sqrt{\frac{K_s}{\rho}},</math>
donde
* ''K<sub>s</sub>'' es un coeficiente de rigidez, el [[módulo de compresibilidad]] isentrópico (o el módulo de elasticidad de masa para gases);
<math>\rho</math> es la [[densidad]].

Así, la velocidad del sonido aumenta con la rigidez (la resistencia de un cuerpo elástico a la deformación por una fuerza aplicada) del material y disminuye con el aumento de la densidad. Para los gases ideales, el módulo de masa ''K'' es simplemente la presión del gas multiplicada por el [[Coeficiente de dilatación adiabática| índice adiabático]] adimensional, que es aproximadamente 1,4 para el aire en condiciones normales de presión y temperatura.

Para [[Ecuación de estado| ecuaciones de estado]] generales, si se utiliza [[mecánica clásica]], se puede deducir la velocidad del sonido ''c''<ref>{{Cite web|url=https://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/17-2-speed-of-sound/|title=17.2 Velocidad del sonido {{!}} University Physics Volume 1|website=courses.lumenlearning.com|access-date=2020-01-24}}</ref> como sigue:

Consideremos la onda sonora que se propaga con velocidad <math>v</math> por una tubería alineada con el eje <math>x</math> y con un área de sección transversal de <math>A</math>. En el intervalo de tiempo <math>dt</math> se desplaza la longitud <math>dx = v \, dt</math>. En [[estado estacionario]], el [[caudal másico]] <math>\dot m = \rho v A </math> debe ser el mismo en los dos extremos del tubo, por lo que el [[Flujo de masa#Ecuaciones para fluidos|flujo de masa]] <math>j=\rho v </math> es constante y <math>v \, d\rho = -\rho \, dv</math>. Según la [[segunda ley de Newton]], la [[Fuerzas báricas| fuerza de gradiente de presión]] proporciona la aceleración:

<math display="block">\begin{align}
\frac{dv}{dt}
&=-\frac{1}{\rho}\frac{dP}{dx} \\[1ex]
\rightarrow
dP&=(-\rho \,dv)\frac{dx}{dt}=(v \, d\rho)v \\[1ex]
\rightarrow
v^2& \equiv c^2=\frac{dP}{d\rho}
\end{align}
</math>
Y por lo tanto:

<math display="block">c = \sqrt{\left(\frac{\partial P}{\partial\rho}\right)_s},</math>

donde
* ''P'' es la presión;
* <math>\rho</math> es la densidad y la [[derivada]] se toma isentrópicamente, es decir, a [[entropía]] constante ''s''. Esto se debe a que una onda sonora viaja tan rápido que su propagación puede aproximarse como un [[proceso adiabático]].

Si los efectos de la [[relatividad especial|relativista]] son importantes, la velocidad del sonido se calcula a partir de las [[ecuaciones relativistas de Euler]].

En un [[medio de dispersión acústica|no dispersivo]], la velocidad del sonido es independiente de la [[Espectro audible| frecuencia del sonido]], por lo que las velocidades de transporte de energía y propagación del sonido son las mismas para todas las frecuencias. El aire, mezcla de oxígeno y nitrógeno, constituye un medio no dispersivo. Sin embargo, el aire contiene una pequeña cantidad de CO<sub>2</sub> que ''es'' un medio dispersivo, y provoca dispersión al aire a frecuencias [[Ultrasonido|ultrasónicas]] ({{nobreak|> 28 [[kHz]]}}).<ref>Dean, E. A. (agosto de 1979). [https://web.archive.org/web/20120531095150/http://handle.dtic.mil/100.2/ADA076060 Atmospheric Effects on the Speed of Sound], Informe técnico del Centro de Información Técnica de Defensa</ref>

En un [[Medio de dispersión acústica|dispersivo]], la velocidad del sonido es función de la frecuencia del sonido, a través de la [[relación de dispersión]]. Cada componente de frecuencia se propaga a su propia velocidad, llamada [[velocidad de fase]], mientras que la energía de la perturbación se propaga a la [[velocidad de grupo]]. El mismo fenómeno ocurre con las ondas luminosas; véase [[Dispersión refractiva|dispersión óptica]] para una descripción.

== Dependencia de las propiedades del medio  ==
La velocidad del sonido es variable y depende de las propiedades de la sustancia que atraviesa la onda. En los sólidos, la velocidad de las ondas transversales (o de cizalladura) depende de la deformación de cizalladura bajo el esfuerzo de cizalladura (llamado [[módulo de cizalladura]]) y de la densidad del medio. Las ondas longitudinales (o de compresión) en los sólidos dependen de los mismos dos factores con el añadido de una dependencia de la [[compresibilidad]].

En los fluidos, sólo la compresibilidad y la densidad del medio son los factores importantes, ya que los fluidos no transmiten esfuerzos cortantes. En los fluidos heterogéneos, como un líquido lleno de burbujas de gas, la densidad del líquido y la compresibilidad del gas afectan a la velocidad del sonido de forma aditiva, como se demuestra en el [[efecto chocolate caliente]].

En los gases, la compresibilidad adiabática está directamente relacionada con la presión a través de la [[Coeficiente de dilatación adiabática| relación de capacidad calorífica]] (índice adiabático), mientras que la presión y la densidad están inversamente relacionadas con la temperatura y el peso molecular, por lo que sólo son importantes las propiedades completamente independientes de la temperatura y estructura molecular (la relación de capacidad calorífica puede estar determinada por la temperatura y la estructura molecular, pero el simple peso molecular no basta para determinarla).

El sonido se propaga más rápidamente en los gases de bajo [[peso molecular]], como el [[helio]], que en los gases más pesados, como el [[xenón]]. Para los gases monatómicos, la velocidad del sonido es aproximadamente el 75% de la velocidad media a la que se mueven los átomos en ese gas.

Para un [[gas ideal]] dado, la composición molecular es fija y, por tanto, la velocidad del sonido sólo depende de su [[temperatura]]. A temperatura constante, la [[presión]] del gas no tiene ningún efecto sobre la velocidad del sonido, ya que la densidad aumentará, y puesto que la presión y la [[densidad]] (también proporcional a la presión) tienen efectos iguales pero opuestos sobre la velocidad del sonido, y las dos contribuciones se cancelan exactamente. De forma similar, las ondas de compresión en los sólidos dependen tanto de la compresibilidad como de la densidad -igual que en los líquidos-, pero en los gases la densidad contribuye a la compresibilidad de tal forma que una parte de cada atributo se anula, dejando sólo una dependencia de la temperatura, el peso molecular y la relación de capacidad calorífica que puede derivarse independientemente de la temperatura y la composición molecular (véase las derivaciones más adelante). Así, para un mismo gas dado (suponiendo que el peso molecular no cambia) y en un intervalo de temperatura pequeño (para el que la capacidad calorífica es relativamente constante), la velocidad del sonido pasa a depender únicamente de la temperatura del gas.

En un régimen de comportamiento no ideal del gas, para el que se utilizaría la ecuación de [[Van der Waals|Van der Waals gas]], la proporcionalidad no es exacta, y existe una ligera dependencia de la velocidad del sonido con la presión del gas.

La humedad tiene un efecto pequeño pero mensurable sobre la velocidad del sonido (haciendo que aumente en torno a un 0,1%-0,6%), porque las moléculas de [[oxígeno]] y [[nitrógeno]] del aire son sustituidas por moléculas más ligeras de [[agua]]. Se trata de un simple efecto de mezcla.
==Variación de la altitud e implicaciones para la acústica atmosférica==
[[File:Comparison US standard atmosphere 1962.svg|thumb|La densidad y la presión disminuyen suavemente con la altitud, pero la temperatura (rojo) no. La velocidad del sonido (azul) sólo depende de la complicada variación de la temperatura en altura y puede calcularse a partir de ella, ya que los efectos aislados de la densidad y la presión sobre la velocidad del sonido se anulan mutuamente. La velocidad del sonido aumenta con la altura en dos regiones de la estratosfera y la termosfera, debido a los efectos del calentamiento en estas regiones]]
En la [[atmósfera terrestre]], el principal factor que afecta a la velocidad del sonido es la [[temperatura]]. Para un gas ideal dado con capacidad calorífica y composición constantes, la velocidad del sonido depende ''únicamente'' de la temperatura. En tal caso ideal, los efectos de la disminución de la densidad y la disminución de la presión de altitud se anulan mutuamente, salvo por el efecto residual de la temperatura.

Dado que la temperatura (y, por tanto, la velocidad del sonido) disminuye con el aumento de la altitud hasta {{nobreak|11 km}}, el sonido se [[refracción|refracta]] hacia arriba, lejos de los oyentes en el suelo, creando una [[sombra acústica]] a cierta distancia de la fuente.<ref name="Everest2001">{{cite book
| last = Everest
| first = F.
| title = El Manual Maestro de Acústica
| editorial = McGraw-Hill
| ubicación = Nueva York
| año = 2001
| isbn = 978-0-07-136097-5
| páginas = 262-263
}}</ref> La disminución de la velocidad del sonido con la altura se denomina [[gradiente de velocidad del sonido]] negativo.

Sin embargo, existen variaciones en esta tendencia por encima de los {{nobreak|11 km}}. En particular, en la [[estratosfera]] por encima de unos {{nobreak|20 km}}, la velocidad del sonido aumenta con la altura, debido a un aumento de la temperatura por calentamiento dentro de la [[capa de ozono]]. Esto produce un gradiente positivo de la velocidad del sonido en esta región. Otra región de gradiente positivo se produce a altitudes muy elevadas, en la bien llamada [[termosfera]] por encima de los {{nobreak|90 km}}.

== Velocidad del sonido en los gases ==

En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:<ref>{{cita web | url=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm |título=Velocidad de propagación del sonido en un gas |editorial=Universidad del País Vasco |autor=Franco García, Ángel | obra=Curso Interactivo de Física en Internet |fechaacceso=9 de julio de 2010}}</ref>
{| class="wikitable col1cen col3cen"
|+<math>v = \sqrt{\frac {\gamma R T}{M}}</math>
!Símbolo
!Nombre
!Unidad
|-
|<math>v</math>
|Velocidad del sonido
|m/s
|-
|<math>T</math>
|Temperatura
|K
|-
|<math>R</math>
|[[Constante universal de los gases]]
|J/(kg K)
|-
|<math>M</math>
|Masa molar del gas
|
|-
|<math>\gamma</math>
|[[Coeficiente de dilatación adiabática]]
|
|}
Los valores típicos para la atmósfera estándar a [[nivel del mar]] son los siguientes:
:<math>\gamma</math> = 1,4 para el aire
:<math>R</math> = 8,314{{esd}}J/(mol·K) = 8,314{{esd}}kg·m²/(mol·K·s<sup>2</sup>)
:<math>T</math> = 293,15{{esd}}K (20&nbsp;°C)
:<math>M</math> = 0,029{{esd}}kg/mol para el aire

Aplicando la [[ecuación de los gases ideales]]:
{| class="wikitable col1cen col3cen"
|+<math>PV ={\frac {{m}}{M}}{R}{T}</math>
!Símbolo
!Nombre
!Unidad
|-
|<math>P</math>
|Presión del gas
|Pa
|-
|<math>V</math>
|Volumen
|m<sup>3</sup>
|-
|<math>T</math>
|Temperatura
|K
|-
|<math>R</math>
|Constante universal de los gases
|J/(kg K)
|-
|<math>m</math>
|Masa
|kg
|-
|<math>M</math>
|Masa molar del gas
|
|}
También se puede escribir como:
{| class="wikitable col1cen col3cen"
|+<math>v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}</math>
!Símbolo
!Nombre
!Unidad
|-
|<math>v</math>
|Velocidad del sonido
|m/s
|-
|<math>P</math>
|Presión del gas
|Pa
|-
|<math>\rho</math>
|Densidad del medio
|kg/m<sup>3</sup>
|-
|<math>\gamma</math>
|Coeficiente de dilatación adiabática
|
|}

== Velocidad del sonido en los sólidos ==

En sólidos la velocidad del sonido está dada por:
{| class="wikitable col1cen col3cen"
|+<math>v_s = \sqrt{\frac{E}{\rho}}</math>
!Símbolo
!Nombre
!Unidad
|-
|<math>v</math>
|Velocidad del sonido en sólidos
|m/s
|-
|<math>E</math>
|[[Módulo de Young]]
|Pa
|-
|<math>\rho</math>
|[[densidad (física)|Densidad]]
|kg/m<sup>3</sup>
|}
De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el [[acero]], que es aproximadamente 5148&nbsp;m/s.

== Velocidad del sonido en los líquidos ==

La velocidad del sonido en el [[agua]] es de interés para realizar mapas del fondo del [[océano]]. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente a 1500&nbsp;m/s y en agua dulce a 1435&nbsp;m/s. Estas velocidades varían principalmente según la [[presión]], [[temperatura]] y [[salinidad]].
{| class="wikitable col1cen col3cen"
|+<math>v = \sqrt{\frac{K}{\rho}}</math>
!Símbolo
!Nombre
!Unidad
|-
|<math>v</math>
|Velocidad del sonido en líquidos
|m/s
|-
|<math>K</math>
|[[Módulo de compresibilidad]]
|Pa
|-
|<math>\rho</math>
|[[Densidad]]
|kg/m<sup>3</sup>
|}

== Véase también ==

<div style=" column-count:3;">
* [[Avión supersónico]]
* [[Barrera del sonido]]
* [[Cono de Mach]]
* [[Efecto Doppler]]
* [[Explosión sónica]]
* [[Ingeniería de sonido]]
* [[Mach crítico]]
* [[Máchmetro]]
* [[Número Mach|Número de Mach]]
* [[Onda (física)|Onda]]
* [[Onda de choque]]
* [[Onda longitudinal]]
* [[Onda mecánica]]
* [[Propagación]]
* [[Propagación de ondas]]
* [[Propagación del sonido]]
* [[Sonido]]
* [[Velocidad supersónica]]
</div>

== Referencias ==
{{listaref}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Aerodinámica]]
[[Categoría:Mecánica de ondas]]
[[Categoría:Velocidad]]
[[Categoría:Conceptos relacionados con el sonido]]