Ver el código de «William Rowan Hamilton»

{{ficha de persona}}

'''William Rowan Hamilton''' ([[Dublín]], 4 de agosto de 1805-[[ibídem]], 2 de septiembre de 1865) fue un [[matemático]], [[físico]], y [[astrónomo]] [[Irlanda|irlandés]],<ref name=BRITT>{{cita web|apellidos1=David Wilkins|título=Sir William Rowan Hamilton; Irish mathematician|url=https://www.britannica.com/biography/William-Rowan-Hamilton|obra=Encyclopedia Britannica|idioma=En|fechaacceso=30 de noviembre de 2020}}</ref> que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la [[óptica]], la [[dinámica]], y el [[álgebra]]. Su descubrimiento del [[cuaternión]], junto con su sistematización de la dinámica, son sus trabajos más conocidos. Este último trabajo sería decisivo en el desarrollo de la [[mecánica cuántica]], donde un concepto fundamental llamado [[Hamiltoniano (mecánica cuántica)|hamiltoniano]] lleva su nombre.

==Semblanza==
===Primeros años===
Hamilton fue el cuarto de los nueve hijos de Sarah (1780-1817) y de Archibald Hamilton (1778-1819),<ref name=":0">{{Cite book|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|origyear=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|page=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/207 207]|oclc=41497065}}</ref> que vivían en Dublín, en el 29 de Dominick Street.<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 1.</ref> El padre de Hamilton, que era dublinés, trabajaba como abogado. A la edad de tres años, Hamilton había sido enviado a vivir con su tío, James Hamilton,<ref name=":0" /> un graduado del [[Trinity College (Dublín)|Trinity College]] que dirigía una escuela en la localidad de Talbots Castle, en [[Trim]] (Condado de Meath).<ref>{{cite ODNB|id=12148|title=Hamilton, William Rowan (1805–1865)|year=2004|last=Lewis|first=Albert}}</ref>

Se dice que Hamilton demostró un inmenso talento a una edad muy temprana. El predecesor de Hamilton como Astrónomo Real de Irlanda y posteriormente [[obispo de Cloyne]], el Dr. [[John Brinkley (astrónomo)|John Brinkley]], comentó sobre Hamilton cuando este tenía 18 años: ''Este joven, no digo "será", sino digo "es", el primer matemático de su época.''<ref>[https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015027525990;view=1up;seq=155 Sir W. R. Hamilton] The Gentleman's magazine. vol 220, 1866 Jan-Jun, p. 129</ref>

Su tío observó que Hamilton, desde una edad temprana, había mostrado una asombrosa habilidad para aprender idiomas (aunque esta afirmación es cuestionada por algunos historiadores, quienes afirman que solo tenía una comprensión muy básica de ellos).<ref>{{Cite book|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|origyear=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|pages=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/207 207]–8|oclc=41497065}}</ref> A la edad de siete años, ya había hecho un progreso considerable con el [[Idioma hebreo|hebreo]], y antes de los trece años, bajo la supervisión de su tío (un lingüista), había adquirido conocimientos casi en tantos idiomas como años de edad tenía (idiomas europeos clásicos y modernos, y [[Idioma persa|persa]], [[Idioma árabe|árabe]], [[Idioma indostánico|hindustaní]], [[sánscrito]] e incluso [[Idioma maratí|maratí]] y [[Idioma malayo|malayo]]). Conservó gran parte de su conocimiento de idiomas hasta el final de su vida, a menudo leyendo persa y árabe en su tiempo libre, aunque hacía tiempo que había dejado de estudiar idiomas y los usaba solo para relajarse.

En septiembre de 1813, el calculista prodigio estadounidense [[Zerah Colburn (calculista mental)|Zerah Colburn]] se exhibía en Dublín. Colburn tenía 9 años, un año mayor que Hamilton. Los dos se enfrentaron en un concurso de aritmética mental, proclamándose Colburn como el claro vencedor.<ref name=":1">{{Cite book|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|origyear=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|page=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/208 208]|oclc=41497065}}</ref> Como resultado de su derrota, Hamilton dedicó menos tiempo a estudiar idiomas y más tiempo a las matemáticas.<ref name=":1" /><ref name="Fountain and van koningsveld">{{Cite book
| isbn = 978-1-300-84665-9
| last = Robert Fountain
| first = Jan van Koningsveld
| title = The Mental Calculator's Handbook
| date = 2013
}}</ref><ref name=mactutor>{{MacTutor|id=Hamilton|title=Sir William Rowan Hamilton}}</ref><ref name=Graves1842>{{cite journal | first=Robert Perceval | last=Graves | title=Our portrait gallery – No. XXVI. Sir William R. Hamilton | journal=Dublin University Magazine | volume=19 | date=1842 | pages=94–110 | url=http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Gallery/Gallery.html }}</ref>

===Educación===
Hamilton formaba parte de una pequeña pero bien considerada escuela de matemáticos asociada con el [[Trinity College (Dublín)|Trinity College]] de Dublín, a la que ingresó con 18 años.<ref name=":1" /> La universidad le otorgó dos Optimes, o calificaciones fuera de lo normal.<ref name=":1" /> Completó tanto estudios clásicos como matemáticas (bachiller en artes en 1827, y mestría en 1837). Cuando aún era estudiante, fue nombrado profesor de Astronomía de Andrews y Astrónomo Real de Irlanda.<ref name=":2">{{Cite book|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|origyear=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|page=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/209 209]|oclc=41497065}}</ref> Posteriormente se estableció en el [[Observatorio Dunsink]], al que permaneció ligado durante el resto de su vida.<ref name=mactutor/><ref name=":2" />

===Vida personal de Hamilton===
Mientras asistía al Trinity College, Hamilton le propuso matrimonio a la hermana de un amigo, quien lo rechazó.<ref name=":2" /> Hamilton, siendo un joven sensible, enfermó y se deprimió, e incluso estuvo al borde del suicidio.<ref name=":2" /> Fue rechazado de nuevo en 1831 por Ellen de Vere, hermana del poeta [[Aubrey Thomas de Vere]] (1814-1902).<ref name=":2" /> Al cabo Helen Marie Bayly, hija de un predicador rural, aceptó su propuesta y se casaron en 1833.<ref name=":2" /> El matrimonio tuvo tres hijos: [[William Edwin Hamilton]] (nacido en 1834), Archibald Henry (nacido en 1835) ), y Helen Elizabeth (nacida en 1840).<ref>Sean O’Donnell (1983) ''William Rowan Hamilton: Portrait of a Prodigy'', Dublin: Boole Press {{ISBN|0-906783-06-2}}</ref> Bayly resultó ser extremadamente piadosa, tímida y reservada; es más, padecía una enfermedad crónica, por lo que la vida matrimonial de Hamilton se presume que no debió de ser sencilla.<ref name=":2" />

Quizá el momento más recordado de su vida fue cuando, según contó él mismo, acudió a su cabeza como un relámpago la estructura de los números cuaterniónicos. Evidentemente, Hamilton llevaba mucho tiempo pensando en aquel problema; pero, sea como fuere, un día de 1843 paseaba con su esposa por el [[puente de Brongham]], que cruza el canal Real de [[Dublín]], cuando de repente comprendió la estructura de los cuaterniones. Acto seguido grabó con la punta de su navaja, sobre una piedra del puente, la feliz idea (la inscripción no se ha conservado hoy en día).

===Muerte y legado===

El matemático conservó intactas sus facultades mentales hasta el final de su vida, y continuó constantemente la tarea de terminar los "Elementos de los cuaterniones" que habían ocupado los últimos seis años de su vida. Murió el 2 de septiembre de 1865, tras un  ataque severo de [[gota (enfermedad)|gota]].<ref name=":3" /><ref>{{cite news |first=William |last=Reville |title=Ireland's Greatest Mathematician |url=http://undersci.ucc.ie/wp-content/uploads/sites/12/2014/11/William_Rowan_Hamilton.pdf |newspaper=[[The Irish Times]] |date=2004-02-26 |accessdate=2015-01-04 |fechaarchivo=4 de enero de 2015 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20150104195715/http://undersci.ucc.ie/wp-content/uploads/sites/12/2014/11/William_Rowan_Hamilton.pdf |deadurl=yes }}</ref> Está enterrado en el [[cementerio Mount Jerome]] en Dublín.

Hamilton es reconocido como uno de los científicos más destacados de Irlanda, y a medida que la nación se vuelve más consciente de su herencia científica, cada vez se lo celebra más. Se dice que se le permitía pisar el césped de la Universidad, algo totalmente prohibido. Este hecho camina entre la realidad y la ficción. Posiblemente ocurriera que, absorto en sus meditaciones, descuidara esta prohibición y accidentalmente caminase por los jardines, aunque absolutamente nadie en toda Irlanda se hubiera atrevido a interrumpirle o a amonestarle. Esta anécdota seguramente sirve para  dar idea de la categoría de Hamilton como uno de los grandes matemáticos de su tiempo y de la historia.<ref name=MAC>{{MacTutor|título=Hamilton}}</ref>

El [[Instituto Hamilton]] está dedicado a la investigación sobre matemáticas aplicadas en la [[Universidad Maynooth]], y la [[Real Academia de Irlanda]] celebra una conferencia pública anual que conmemora a Hamilton en la que han intervenido entre otros [[Murray Gell-Mann]], [[Frank Wilczek]], [[Andrew Wiles]] y [[William Timothy Gowers]]. El año 2005 fue el 200 aniversario del nacimiento de Hamilton y el gobierno irlandés lo designó como el "Año de Hamilton, que celebra la ciencia irlandesa". El [[Trinity College (Dublín)|Trinity College de Dublín]] marcó el año con la inauguración del Instituto William Rowan Hamilton.<ref name=HMI>{{cite web|title=About HMI|url=http://hamilton.tcd.ie/?subsite=main&section=about|website=hamilton.tcd.ie|publisher=Trinity College, Dublin|accessdate=2015-04-01}}</ref>

Irlanda emitió dos [[sello conmemorativo|sellos conmemorativos]] en 1943 para celebrar el centenario del anuncio de los cuaterniones.<ref name=Colnect.com>{{cite web|title=William Rowan Hamilton|url=https://colnect.com/en/stamps/list/country/2616-Ireland/series/10231-William_Rowan_Hamilton/theme/23-Sculptures/year/1943|website=colnect.com|publisher=Colnect.com|accessdate=2018-10-08}}</ref> El [[Banco Central de Irlanda]] acuñó en 2005 una moneda de plata conmemorativa de 10 [[euro]]s para conmemorar los 200 años desde su nacimiento.

Los talleres de mantenimiento más nuevos del sistema de tranvías de Dublín ([[Luas|LUAS]]), llevan su nombre.

==Astronomía==
En su juventud, Hamilton tuvo un telescopio,<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 66</ref> y se convirtió en un experto en el cálculo de fenómenos celestes, como por ejemplo, la determinación de la visibilidad de los eclipses de luna.<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 101</ref> Como había recibido calificaciones extremadamente altas tanto en Clásicos como en Ciencias, no era demasiado inusual que, el 16 de junio de 1827, con solo 21 años y todavía estudiante, fuera elegido Astrónomo Real de Irlanda y se instalara en el [[Observatorio de Dunsink]], donde permaneció hasta su muerte en 1865.<ref>Graves (1889) Vol. III, p. 404</ref>

En sus primeros años en Dunsink, Hamilton observó los cielos con bastante regularidad.<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 326</ref> La astronomía observacional en esos días consistía principalmente en medir las posiciones de las estrellas, lo que no era demasiado interesante para una mente matemática. Pero la razón principal por la que finalmente cedió la observación regular por completo a su asistente de astronomía, Charles Thompson, fue que Hamilton sufría con frecuencia enfermedades después de dedicarse a la observación.<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 285</ref><ref>Graves (1882) Vol. I, p. 409</ref>

Hoy en día, Hamilton no es reconocido como un gran astrónomo, aunque durante su vida si gozó de esta consideración.<ref>Graves (1885) Vol. II, p. 387</ref> Sus conferencias de introducción a la astronomía fueron famosas; además de sus alumnos, atrajeron a muchos eruditos y poetas, e incluso a damas; en aquellos días una hazaña notable.<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 655</ref> La poetisa [[Felicia Hemans]] escribió su poema "La oración del estudiante solitario" después de escuchar una de sus conferencias.<ref>Graves (1882) Vol. I, p. 655: "Estaba profundamente impresionada con la imagen de los matemáticos astronómicos en el silencio de sus gabinetes, viviendo abstraídos y separados, y sin embargo en su soledad comprensivos y capaces de gobernar las mentes de los hombres."</ref>

==Física==
Hamilton hizo importantes contribuciones a la [[óptica]] y a la [[mecánica clásica]]. Su primer descubrimiento se publicó en un artículo temprano que comunicó en 1823 al Dr. Brinkley, quien lo presentó en 1824 bajo el título de "''Cáusticas''" a la [[Real Academia de Irlanda]]. Se remitió como de costumbre a un comité. Si bien el informe emitido reconoció su novedad y valor, se recomendó que debería dársele un mayor desarrollo y simplificarlo antes de su publicación. Entre 1825 y 1828, el documento había creció a un tamaño inmenso, principalmente por los detalles adicionales que había sugerido el comité. Pero también se volvió más inteligible, y las características del nuevo método ahora se veían fácilmente. Hasta este período, el propio Hamilton parece no haber comprendido completamente ni la naturaleza ni la importancia de la óptica, ya que más adelante pretendió aplicar su método a la dinámica.

En 1827, presentó una teoría de una función única, ahora conocida como [[ecuación de Hamilton-Jacobi]], que une la mecánica, la óptica y las matemáticas, y que ayudó a establecer la teoría ondulatoria de la luz. La propuso cuando predijo por primera vez su existencia en el tercer suplemento de su "''Sistemas de rayos''", leído en 1832. El artículo de la Royal Irish Academy finalmente se tituló "''Teoría de los sistemas de rayos''" (23 de abril de 1827), y la primera parte se imprimió en 1828 en las "Transacciones de la Real Academia Irlandesa". Los contenidos más importantes de la segunda y tercera parte aparecieron en los tres voluminosos suplementos (a la primera parte) que se publicaron en las mismas Transacciones, y en los dos artículos "''Sobre un método general en dinámica''", que apareció en las Philosophical Transactions en 1834 y 1835. En estos artículos, Hamilton desarrolló su gran principio de la "''acción variable''". El resultado más notable de este trabajo es la predicción de que un solo rayo de luz que entrara en un cristal biaxial en un cierto ángulo emergería como un cono hueco de rayos. Este descubrimiento todavía se conoce por su nombre original, "''refracción cónica''".

El paso de la óptica a la dinámica en la aplicación del método de "''acción variable''" se realizó en 1827, y se comunicó a la [[Royal Society]], en cuyas '' [[Philosophical Transactions of the Royal Society|Transactions]]'' de 1834 y 1835 figuran dos artículos sobre el tema, que, como con los "''sistemas de rayos''", suponen un dominio sobre los símbolos y una fluidez del lenguaje matemático casi inigualable. El hilo conductor de todo este trabajo es el principio de "acción variable" de Hamilton. Aunque se basa en el [[cálculo de variaciones]] y se puede decir que pertenece a la clase general de problemas incluidos en el [[principio de mínima acción]] que habían sido estudiados anteriormente por [[Pierre Louis Maupertuis]], [[Leonhard Euler]], [[Joseph-Louis Lagrange]] y otros, el análisis de Hamilton reveló una estructura matemática mucho más profunda de lo que se había entendido anteriormente, en particular respecto a la simetría entre el momento y la posición. Paradójicamente, el mérito de descubrir el operador que ahora se llama [[lagrangiano]] y la [[mecánica lagrangiana]] pertenece a Hamilton. Sus avances ampliaron enormemente la clase de problemas mecánicos que podían resolverse, y representan quizás la mayor aportación a la dinámica desde el trabajo de [[Isaac Newton]] y de [[Joseph-Louis Lagrange]]. Muchos científicos, incluidos [[Joseph Liouville|Liouville]], [[Carl Gustav Jakob Jacobi|Jacobi]], [[Jean Gaston Darboux|Darboux]], [[Henri Poincaré|Poincaré]], [[Andréi Kolmogórov]] y [[Vladímir Arnold|Arnold]], han ampliado el trabajo de Hamilton, extendiendo así nuestro conocimiento sobre la [[mecánica]] y las [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]] y formando la base de la [[topología simpléctica]].<ref>{{Cite web|last=Hartnett|first=Kevin|title=How Physics Found a Geometric Structure for Math to Play With|url=https://www.quantamagazine.org/how-physics-gifted-math-with-a-new-geometry-20200729/|access-date=2020-07-30|website=Quanta Magazine|language=en}}</ref>

Si bien la [[mecánica hamiltoniana]] se basa en los mismos principios físicos que la mecánica de Newton y Lagrange, proporciona una nueva técnica poderosa para trabajar con las ecuaciones del movimiento. Más importante aún, los enfoques [[Mecánica lagrangiana|lagrangiano]] y [[Mecánica hamiltoniana|hamiltoniano]], que se desarrollaron inicialmente para describir el movimiento de sistemas discretos, han demostrado ser fundamentales para el estudio de sistemas clásicos continuos en física, e incluso en sistemas mecánicos cuánticos. De hecho, las técnicas encuentran uso en [[electromagnetismo]], [[mecánica cuántica]], [[teoría de la relatividad]] [[Teoría cuántica de campos|cuántica]] y [[teoría cuántica de campos]]. En el Dictionario Irlandés de Biografías, [[David Spearman]] escribió:<ref>[https://dib.cambridge.org/home.do Dictionary of Irish Biography: Hamilton, William Rowan] [[Cambridge University Press]]</ref>

{{Cita|A pesar de la importancia de sus contribuciones al álgebra y a la óptica, la posteridad le otorga la mayor fama por su dinámica. La formulación que ideó para la mecánica clásica resultó ser igualmente adecuada para la teoría cuántica, cuyo desarrollo facilitó. El formalismo hamiltoniano no muestra signos de obsolescencia; las nuevas ideas continúan encontrando en este el medio más natural para su descripción y desarrollo, y la función que ahora se conoce universalmente como hamiltoniana, es el punto de partida para el cálculo en casi cualquier área de la física.}}

==Matemáticas==

Los estudios [[Matemáticas|matemáticos]] de Hamilton parecen haber sido llevados a cabo y alcanzado su pleno desarrollo sin ningún tipo de ayuda, y el resultado es que sus escritos no pertenecen a ninguna "''escuela''" en particular. Hamilton no solo era un experto en el cálculo [[aritmética|aritmético]], sino que, en ocasiones, parece que se divertía calculando el resultado de algunos cálculos con una enorme cantidad de decimales. A la edad de ocho años, Hamilton compitió con [[Zerah Colburn (calculista mental)|Zerah Colburn]], el "''[[Calculista mental|niño calculista]]''" estadounidense que entonces se exhibía como una curiosidad en Dublín. Dos años más tarde, a los diez años, Hamilton tropezó con una copia en [[latín]] de los Elementos de [[Euclides]], que devoró con entusiasmo; y a los doce estudió el de ''[[Arithmetica Universalis]]'' de [[Isaac Newton|Newton]]. Esta fue su introducción al [[Análisis matemático|análisis]] moderno. Hamilton pronto comenzó a leer los ''[[Philosophiæ naturalis principia mathematica|Principia]]'', y a los dieciséis años había dominado gran parte de él, así como algunos trabajos más modernos sobre [[geometría analítica]] y [[cálculo diferencial]].

Por esta época, Hamilton también se estaba preparando para entrar en el [[Trinity College (Dublín)|Trinity College]] de Dublín, y por eso tuvo que dedicar algo de tiempo a los clásicos. A mediados de 1822 comenzó un estudio sistemático de la "[[Mecánica celeste|Mécanique Céleste]]" de [[Pierre-Simon Laplace]].

A partir de ese momento, parece que Hamilton se dedicó casi por completo a las matemáticas, aunque siempre se mantuvo familiarizado con el estado de la ciencia tanto en Gran Bretaña como en el extranjero. Hamilton encontró un defecto importante en una de las demostraciones de Laplace, y un amigo lo indujo a escribir sus comentarios, de modo que pudieran mostrárselos al Dr. [[John Brinkley (astrónomo)|John Brinkley]], entonces el primer Astrónomo Real de Irlanda, y un matemático consumado. Brinkley parece que percibió de inmediato el talento de Hamilton, y lo alentó de la manera más amable.

La carrera de Hamilton en la universidad quizás no tuvo precedentes. Entre una serie de competidores extraordinarios, fue el primero en todas las materias y en todos los exámenes. Logró la rara distinción de obtener un [[wrangler (Universidad de Cambridge)|''wrangler'']] tanto en [[Idioma griego|griego]] como en [[física]]. Hamilton podría haber obtenido muchos más honores de este tipo (se esperaba que ganara las dos [[medalla de oro]] en el examen de grado), si su carrera como estudiante no se hubiera visto truncada por un evento sin precedentes. Este fue el nombramiento de Hamilton como Profesor Andrews de Astronomía en la [[Universidad de Dublín]], dejado vacante por el Dr. Brinkley en 1827. La cátedra no se le ofreció directamente, como se ha afirmado a veces, pero los electores, habiéndose reunido y hablado sobre el tema, autorizaron al amigo personal de Hamilton (también un elector) para instarle a convertirse en candidato, un paso que la modestia de Hamilton le había impedido dar. Así, cuando apenas tenía 22 años, Hamilton se estableció en el [[Observatorio de Dunsink]], cerca de Dublín.

Hamilton no era especialmente adecuado para el puesto, porque aunque conocía profundamente la astronomía teórica, había prestado poca atención al trabajo regular del [[astrónomo]] práctico. El tiempo de Hamilton estaba mejor empleado en investigaciones originales que en observaciones realizadas incluso con los mejores instrumentos. Las autoridades universitarias que lo eligieron para la cátedra de astronomía pretendían que Hamilton pasara su tiempo lo mejor que pudiera para el avance de la ciencia, sin estar atado a ninguna rama en particular. Si Hamilton se hubiera dedicado a la astronomía práctica, la Universidad de Dublín seguramente le habría proporcionado instrumentos y un personal adecuado de asistentes.

Fue galardonado dos veces con la [[Medalla Cunningham]] de la [[Real Academia de Irlanda]].<ref>{{cite web|url= http://www.ria.ie/news-%281%29/cunningham-medal-awarded-to-professor-john-v--mcca.aspx?lang=ga-IE|title= Cunningham Medal Awarded to Professor John V. McCanny, MRIA|publisher= Royal Irish Academy|accessdate= 2014-10-31|archiveurl= https://web.archive.org/web/20141031140124/http://www.ria.ie/news-%281%29/cunningham-medal-awarded-to-professor-john-v--mcca.aspx?lang=ga-IE|archivedate= 2014-10-31}}</ref> El primer premio, en 1834, fue por su trabajo sobre la refracción cónica, por lo que también recibió la [[Medalla Real]] de la Royal Society al año siguiente.<ref>{{cite web| url = http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Eloge/Eloge.html| title=Memorial Address: Sir William Rowan Hamilton|publisher= Trinity College Dublin| accessdate = 2014-10-31}}</ref> Lo volvería a ganar en 1848.

En 1835, siendo secretario de la reunión de la [[Asociación Británica para el Avance de la Ciencia]] que se celebró ese año en Dublín, ejerció como [[caballero]] enviado por el [[Lord teniente de Irlanda]]. Recibió otros honores rápidamente, entre ellos su elección en 1837 para la presidencia en la [[Real Academia de Irlanda]], y la rara distinción de ser nombrado miembro correspondiente de la [[Academia de Ciencias de Rusia]]. Más tarde, en 1864, la recién establecida [[Academia Nacional de Ciencias (Estados Unidos)|Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos]] eligió a sus primeros Asociados Extranjeros y decidió poner el nombre de Hamilton en la parte superior de su lista.<ref>Graves (1889) Vol. III, pp. 204–206.</ref>

==Cuaterniones==

[[Archivo:William Rowan Hamilton Plaque - geograph.org.uk - 347941.jpg|thumb|right|Placa conmemorativa del cuaternión en [[Broom Bridge]]]]

{{AP| Historia de los cuaterniones}}

La otra gran contribución que hizo Hamilton a la ciencia matemática fue su descubrimiento de los [[cuaternión|cuaterniones]] en 1843.<ref name=":3">{{Cite book|url=https://archive.org/details/mathmathematicia00brun|url-access=registration|title=Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world|last=Bruno|first=Leonard C.|date=2003|origyear=1999|publisher=U X L|others=Baker, Lawrence W.|isbn=0787638137|location=Detroit, Mich.|page=[https://archive.org/details/mathmathematicia00brun/page/210 210]|oclc=41497065}}</ref> Sin embargo, en 1840, [[Olinde Rodrigues]] ya había alcanzado un resultado que equivalía a su descubrimiento en todo menos en el nombre.<ref>{{cite journal | author = Simon L. Altmann | title = Hamilton, Rodrigues and the quaternion scandal | journal = Mathematics Magazine | date = 1989 | volume = 62 | pages = 291–308 | doi = 10.2307/2689481 | jstor = 2689481 | issue = 5 }}</ref>

Hamilton buscaba formas de extender los [[número complejo|números complejos]] (que se pueden ver como [[Punto (geometría)|puntos]] en un [[Plano (geometría)|plano]] bidimensional) a dimensiones espaciales más altas. No pudo encontrar un sistema tridimensional útil (en terminología moderna, no pudo encontrar un [[anillo de división]] tridimensional real), pero al trabajar con cuatro dimensiones creó los cuaterniones. Según el propio Hamilton, el 16 de octubre estaba paseando por el [[Royal Canal]] en Dublín con su esposa, cuando de repente se le ocurrió la solución en forma de ecuación:

: {{math|1=''i''<sup>2</sup> = ''j''<sup>2</sup> = ''k''<sup>2</sup> = ''ijk'' = −1}}

y rápidamente grabó esta ecuación usando su navaja en el costado del cercano [[Broom Bridge]] (que Hamilton llamó Puente Brougham).<ref name=":3" /> Este evento marcó el descubrimiento del [[grupo del cuaternión]].

El [[Taoiseach]] (máximo mandatario irlandés) [[Éamon de Valera]], matemático y estudiante de los cuaterniones, inauguraría años después una placa conmemorativa de este hecho adosada al puente,<ref>[http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/De_Valera.html De Valera] School of Mathematics and Statistics
University of St Andrews, Scotland</ref> el día 13 de noviembre de 1958.<ref>{{Cite web|url=http://www.daviddarling.info/encyclopedia/H/Hamilton.html|title=Hamilton, William Rowan (1805-1865)|first=David|last=Darling|website=www.daviddarling.info}}</ref> Desde 1989, la Universidad Nacional de Irlanda, Maynooth, ha organizado un paseo denominado ''[[Hamilton Walk]]'', en el que los matemáticos dan un paseo desde el Observatorio de Dunsink hasta el puente, donde no queda ningún rastro de las marcas originalmente realizadas por Hamilton, aunque una placa de piedra conmemora el descubrimiento.<ref name="hw20">[http://www.maths.tcd.ie/pub/ims/bull65/M6501.pdf Twenty Years of the Hamilton Walk] by Fiacre Ó Cairbre, Department of Mathematics,
National University of Ireland, Maynooth (2005), Irish Math. Soc. Bulletin 65 (2010)</ref>

El cuaternión implicó abandonar la [[conmutatividad]], un paso radical para la época. No solo esto, Hamilton también inventó los productos escalar y cruzado del álgebra vectorial, siendo el producto de cuaterniones el producto cruzado menos el [[producto escalar]]. Hamilton también describió el cuaternión como un conjunto ordenado de cuatro elementos de [[Número real|números reales]], y describió el primer elemento como la parte "escalar" y los tres restantes como la parte "vectorial". Acuñó las palabras tensor y escalar, y fue el primero en utilizar la palabra vector en el sentido moderno.<ref>[http://jeff560.tripod.com/v.html Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (V)]</ref>

Hamilton introdujo, como método de análisis, tanto los cuaterniones como los [[bicuaternión|bicuaterniones]], la extensión a ocho dimensiones mediante la introducción de [[coeficiente (matemáticas)|coeficientes]] complejos. Cuando se reunió su trabajo en 1853, el libro ''Lectures on Quaternions'' había "formado el tema de sucesivos cursos de conferencias, dictados en 1848 y años posteriores, en los Halls del Trinity College, Dublín". Hamilton declaró con seguridad que los cuaterniones tendrían una poderosa influencia como instrumento de investigación.

Cuando murió, estaba trabajando en una declaración definitiva de la ciencia del cuaternión. Su hijo, [[William Edwin Hamilton]], presentó los "Elementos de cuaterniones", un volumen considerable de 762 páginas, para su publicación en 1866. Como las copias se agotaron, [[Charles Jasper Joly]] preparó una segunda edición, cuando el libro se dividió en dos volúmenes, apareciendo el primero 1899 y el segundo en 1901. El índice de materias y las notas a pie de página de esta segunda edición mejoraron la facilidad de comprensión de los "Elementos".

Una de las características del sistema de cuaterniones de Hamilton era el operador diferencial [[nabla]], que podía usarse para expresar el [[gradiente]] de un [[campo vectorial]] o para expresar el [[rotacional]]. Estas operaciones fueron aplicadas por [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] a los estudios eléctricos y magnéticos de [[Michael Faraday]] en el ''[[Treatise on Electricity and Magnetism]]'' de Maxwell (1873). Aunque se siga utilizando el operador nabla, los cuaterniones reales se quedan cortos como representación del [[espacio-tiempo]]. Por otro lado, el álgebra de [[bicuaternión|bicuaterniones]], en manos de [[Arthur W. Conway]] y [[Ludwik Silberstein]], proporcionó las herramientas de representación del [[espacio-tiempo de Minkowski]] y del [[grupo de Lorentz]] a principios del {{siglo|XX||s}}.

Hoy en día, los cuaterniones se utilizan en [[computación gráfica]], [[teoría del control]], [[procesamiento de señales]] y mecánica orbital, principalmente para representar rotaciones/orientaciones. Por ejemplo, es común que los sistemas de control de las naves espaciales se especifiquen en términos de cuaterniones, que también se utilizan para telemedir su estado actual. La razón es que la combinación de transformaciones de cuaterniones es numéricamente más estable que la combinación de muchas transformaciones matriciales. En aplicaciones de control y modelado, los cuaterniones no tienen una singularidad computacional (división indefinida por cero) que puede darse para las rotaciones de un cuarto de vuelta (90 grados) que son alcanzables por muchos vehículos aéreos, marítimos y espaciales. En matemáticas puras, los cuaterniones aparecen significativamente como uno de las cuatro [[álgebra con división normada|álgebras con división normada]] de dimensión finita sobre los números reales, con aplicaciones en toda el álgebra y la geometría.

Algunos matemáticos modernos piensan que el trabajo de Hamilton sobre cuaterniones fue satirizado por [[Lewis Carroll]] en [[Las aventuras de Alicia en el país de las maravillas]]. En particular, la fiesta del té del Sombrerero Loco estaba destinada a representar la locura de los cuaterniones y la necesidad de volver a la [[geometría euclidiana]].<ref>{{Cite web|url=https://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=124632317|title=The Mad Hatter's Secret Ingredient: Math|website=NPR.org}}</ref>

==Otros trabajos originales==
{{unreferenced section|t=20201130}}

Hamilton originalmente maduró sus ideas antes de poner la pluma sobre el papel. Los descubrimientos, artículos y tratados antes mencionados bien podrían haber formado todo el trabajo de una vida larga y laboriosa. Pero por no hablar de su enorme colección de libros, llena a rebosar de materia nueva y original, que ha sido entregada al [[Trinity College (Dublín)]], las obras mencionadas anteriormente apenas forman la mayor parte de lo que ha publicado Hamilton. Desarrolló el [[principio variacional]], que luego fue reformulado por [[Carl Gustav Jakob Jacobi]]. También presentó el [[juego Icosian]] o "rompecabezas de Hamilton" que se puede resolver utilizando el concepto de un [[camino hamiltoniano]].

Las extraordinarias investigaciones de Hamilton relacionadas con la solución de ecuaciones algebraicas de [[Ecuación de quinto grado|quinto grado]], y su examen de los resultados obtenidos por [[Niels Henrik Abel|N. H. Abel]], [[George Birch Jerrard|G. B. Jerrard]] y otros en sus investigaciones sobre este tema, constituyen otra contribución a la ciencia. A continuación está el artículo de Hamilton sobre funciones fluctuantes, un tema que, desde la época de [[Joseph Fourier]], ha sido de inmenso y siempre creciente valor en las [[matemáticas aplicadas]] a la física. También está el invento extremadamente ingenioso de la [[hodógrafa]]. De sus extensas investigaciones sobre las soluciones (especialmente por [[análisis numérico]]) de ciertas clases de ecuaciones diferenciales físicas, solo se han publicado unos pocos elementos, a intervalos, en el ''[[Philosophical Magazine]]''.

Además de todo esto, Hamilton sostuvo una voluminosa correspondencia. A menudo, una sola carta de Hamilton ocupaba de cincuenta a cien o más páginas escritas, todas dedicadas a la consideración minuciosa de cada característica de algún problema particular; porque una de las características peculiares de la mente de Hamilton era no estar nunca satisfecha con una comprensión general de una cuestión; y seguía con el problema hasta que lo conocía en todos sus detalles. Siempre fue cortés y amable al responder las solicitudes de ayuda en el estudio de sus obras, incluso cuando su cumplimiento debió de haberle llevado mucho tiempo. Era excesivamente preciso y difícil de complacer con referencia al pulido final de sus propias obras para su publicación; y probablemente fue por esta razón que publicó tan poco en comparación con el alcance de sus investigaciones.

==Eponimia==
{{AP|Anexo:Lista de términos relacionados con William Rowan Hamilton}}

* La [[mecánica hamiltoniana]], una formulación de mecánica clásica.
* Numerosos otros conceptos y objetos en mecánica, como el [[principio de  Hamilton]], la [[ecuación de Hamilton-Jacobi]], o el [[teorema de Cayley-Hamilton]] llevan el nombre de Hamilton.
* El [[hamiltoniano]] es el nombre de una función (clásica) y un operador (cuántico) en física, y en un sentido diferente, un término de la [[teoría de grafos]].
* El [[camino hamiltoniano]] es otro concepto que lleva su nombre.
* La 'Sociedad de Hamilton', una organización de estudiantes del Real Colegio de Cirujanos de Irlanda, fue fundada en su honor en 2004.
* El álgebra de [[cuaternión|cuaterniones]] generalmente se denota por {{math|'''H'''}}, o  por '''<math>\mathbb{H}</math>''', en honor a Hamilton.
* El edificio Hamilton en el Trinity College de Dublín lleva su nombre. {{Coord|53.3432398|-6.2506998|nombre=Hamilton Building TCD}}
* El [[Hamilton (cráter)|cráter lunar Hamilton]] lleva este nombre en su memoria.

== Publicaciones ==
* Hamilton, William Rowan (Royal Astronomer Of Ireland), ''[http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Lectures/AstIntro.html Introductory Lecture on Astronomy]''. ''Dublin University Review and Quarterly Magazine'' Vol. I, Trinity College, January 1833.
* Hamilton, William Rowan, ''[http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=05230001&seq=9 Lectures on Quaternions]''. Royal Irish Academy, 1853.
* Hamilton (1866) ''[http://books.google.com/books?id=fIRAAAAAIAAJ Elements of Quaternions]'' [[University of Dublin]] Press. Edited by William Edwin Hamilton, son of the deceased author.
* Hamilton (1899) ''Elements of Quaternions'' volume I, (1901) volume II. Edited by [[Charles Jasper Joly]]; [[Longmans, Green & Co.]].
* David R. Wilkins's collection of [http://www.maths.soton.ac.uk/EMIS/classics/Hamilton/ Hamilton's Mathematical Papers] {{Wayback|url=http://www.maths.soton.ac.uk/EMIS/classics/Hamilton/ |date=20130530194018 }}.

== Referencias ==
{{listaref|2}}

== Bibliografía ==
* {{cita libro | título=Sir William Rowan Hamilton | autor=Hankins, Thomas L. | año=1980 | editorial=The [[Johns Hopkins University Press]] | isbn=978-0801822032 | url=https://archive.org/details/sirwilliamrowanh0000hank }}, 474 pages—Primarily biographical but covers the math and physics Hamilton worked on in sufficient detail to give a flavor of the work.
* {{cita web | título=''Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume I'' | url=http://www.archive.org/details/lifeofsirwilliam01gravuoft | autor=Graves, Robert Perceval | editorial=Dublin University Press | año=1882 }}
* {{cita web | título=''Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume II'' | url=http://www.archive.org/details/lifeofsirwilliam02gravuoft | volumen=II | autor=Graves, Robert Perceval |  editorial=Dublin University Press | año=1885 }}
* {{cita web | título=''Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume III'' | url=http://www.archive.org/details/lifeofsirwilliam03gravuoft | volumen=II | autor=Graves, Robert Perceval | editorial=Dublin University Press | año=1889 }}

== Enlaces externos ==
{{Commonscat|William Rowan Hamilton}}
* {{MacTutor|id=Hamilton}}
* Wilkins, David R., ''[http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/ Sir William Rowan Hamilton]''.  School of Mathematics, Trinity College, Dublin.
* [http://scienceworld.wolfram.com/biography/HamiltonWilliamRowan.html Wolfram Research's William Rowan Hamilton]
* Cheryl Haefner's [https://web.archive.org/web/20030814154355/http://www.engr.iupui.edu/~orr/webpages/cpt120/mathbios/hamil.htm Sir William Rowan Hamilton]
* [https://web.archive.org/web/20031001052010/http://31.1911encyclopedia.org/H/HA/HAMILTON_SIR_WILLIAM_ROWAN.htm 1911 ''Britannica Hamilton]''
* [http://www.hamilton-trust.org.uk/ Hamilton Trust]
* [https://web.archive.org/web/20130616062320/http://www.hamilton2005.ie/ The Hamilton year 2005 web site]
* [http://www.hamilton.tcd.ie/ The Hamilton Mathematics Institute, TCD]
* [http://www.hamilton.ie Hamilton Institute]
* [http://physicsworld.com/cws/article/print/22749 Hamilton biography] {{Wayback|url=http://physicsworld.com/cws/article/print/22749 |date=20090311004837 }}
* [https://web.archive.org/web/20060622234514/http://www.mentalcalculation.com/greatest/calculator.html ''The 100 Greatest Mental Calculators'']

{{NF|1805|1865|Hamilton, William Rowan}}
[[Categoría:Alumnado del Trinity College (Dublín)]]
[[Categoría:Físicos de Irlanda]]
[[Categoría:Físicos del Reino Unido del siglo XIX]]
[[Categoría:Físicos teóricos]]
[[Categoría:Matemáticos de Irlanda]]
[[Categoría:Matemáticos del Reino Unido del siglo XIX]]
[[Categoría:Miembros de la Real Academia de Irlanda]]
[[Categoría:Astrónomos de Reino Unido del siglo XIX]]
[[Categoría:Astrónomos de Irlanda]]
[[Categoría:Calculadoras humanas]]
[[Categoría:Niños prodigio]]
[[Categoría:Miembros de la Academia de Ciencias de Rusia]]
[[Categoría:Medalla Real]]
[[Categoría:Miembros de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos]]
[[Categoría:Miembros de la Academia de las Ciencias de Turín]]
[[Categoría:Irlandeses del siglo XIX]]
[[Categoría:Nacidos en Dublín]]
[[Categoría:William Rowan Hamilton| ]]
[[Categoría:Fallecidos en Dublín]]