Ver el código de «Zonágono»

[[Archivo:Octagon g2 symmetry.png|thumb|upright|Zonágono octogonal]]
[[Archivo:Centrosymmetric hexagonal tiling.svg|thumb|[[Teselado]] irregular con zonágonos hexagonales]]
[[Archivo:Octagon dissection.jpg|thumb|upright|Teselado [[octógono|octogonal]] mediante cuadrados y rombos]]

En geometría, un '''zonágono''' (del término en inglés ''zonogon''; ''"polígono zonal"'') es un [[polígono convexo]] con [[simetría central]].<ref name=bms /> De manera equivalente, se trata de un polígono convexo cuyos lados se pueden agrupar en pares paralelos con iguales longitudes y orientaciones opuestas (cuando se recorre el polígono en un sentido determinado).

==Ejemplos==
Un [[polígono regular]] es un zonágono si y solo si tiene un número par de lados.<ref name=ys /> Por lo tanto, el cuadrado, el hexágono regular y el octógono regular son todos zonógonos.

Los zonógonos de cuatro lados son el cuadrado, el [[rectángulo]], el [[rombo]] y los [[paralelogramo]]s.

==Teselado y equidisección==
Los zonágonos de cuatro lados y de seis lados son [[paralelógono]]s, capaces de formar mosaicos en el plano mediante copias [[traslación (geometría)|trasladadas]] de sí mismos, y todos los paralelógonos convexos poseen esta propiedad.<ref name=aa />

Cada zonágono con <math>2n</math> lados puede ser teselado por <math>\tbinom{n}{2}</math> zonágonos de cuatro lados.<ref name=beck /> Para este recubrimiento, se requiere un tipo de zonágono de cuatro lados por cada par de pendientes distintas de los lados del zonágono de <math>2n</math> lados a recubrir. Al menos tres de los vértices del zonágono deben ser vértices de solo una de las teselas de cuatro lados en cualquiera de tales recubrimientos.<ref name=mo /> Por ejemplo, el octógono regular puede ser recubierto por dos cuadrados y por cuatro rombos con ángulos de 45°.<ref name=gnf />

En una generalización del [[teorema de Monsky]],{{harvtxt|Paul Monsky|1990}} demostró que ningún zonágono posee una [[equidisección]] con un número impar de triángulos de igual área.<ref name=monsky /><ref name=ss />

==Otras propiedades==
En un zonágono de <math>n</math> lados, como máximo <math>2n-3</math> pares de vértices pueden estar a una distancia unidad entre sí. Existen zonágonos con <math>n</math> lados <math>2n-O(\sqrt{n})</math> pares a distancia unidad.<ref name=af />

==Formas relacionadas==
Los zonágonos son los análogos bidimensionales de los [[zonaedro]]s tridimensionales y de los zonátopos de mayor dimensión. Como tales, cada zonágono puede ser generado como la [[suma de Minkowski]] de una colección de segmentos rectos en el plano.<ref name=bms /> Si no hay dos segmentos paralelos, habrá un par de lados paralelos por cada segmento de línea. Cada cara de un zonahedro es un zonágono, y cada zonágono es la cara de al menos un zonaedro, el prisma sobre ese zonágono. Además, cada sección transversal plana a través del centro de un [[poliedro]] centralmente simétrico (como un zonaedro) es un zonágono.

==Referencias==
{{listaref|2|refs=

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}}

{{Control de autoridades}}
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