Anillo trivial

Un anillo trivial es un anillo definido por un singulete, $\{r\}$. Las operaciones del anillo (suma y producto) son triviales:

$r\times r=r$

$r+r=r$

Este anillo es claramente conmutativo. Su único elemento es el elemento identidad para ambas operaciones.

Un anillo $R$ es trivial si y solo si $1=0$, esta igualdad implica que para todo $r\in R$ se cumple $r=r\times 1=r\times 0=0$.

El anillo trivial también se le denomina anillo nulo, ya que $\{0\}$ es un anillo con las operaciones estándares de la adición y la multiplicación.

Véase también

• Anillo primo