Onda triangular

Una onda triangular limitada, en el dominio del tiempo (arriba) y en el dominio de la frecuencia (abajo). La frecuencia fundamental está en 220 Hz (A3).

Archivo:220 Hz anti-aliased triangle wave.ogg La onda triangular es un tipo de señal periódica que presenta unas velocidades de subida y bajada (Slew Rate) constantes. Lo más habitual es que sea simétrica, es decir que, los tiempos de subida y bajada son iguales.

Propiedades

La onda triangular tiene un contenido en armónicos muy bajo, lo que concuerda con su parecido a una onda senoidal. Tanto matemática como físicamente se puede obtener integrando en el tiempo una onda cuadrada: los niveles constantes alto y bajo de dicha onda se convierten en las pendientes (constantes) de los flancos de subida y bajada de la onda triangular.

Armónicos

Es posible aproximar la señal onda triangular con síntesis aditiva sumando los armónicos impares de la fundamental mientras se multiplican cada otros armónicos singulares por -1 (o, equivalente, cambiando su fase por π) y multiplicando la amplitud de los armónicos por uno sobre la raíz de su número modal , Plantilla:Math, (la cual es equivalente a unos sobre el cuadrado de su frecuencia relativa a la fundamental).

Lo arriba expuesto puede ser descrito matemáticamente como lo siguiente:

$\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{e}}(t)& =\sum _{i=0}^N(-1{)}^i{n}^{-2}(\sin [nt])\end{array}$

Donde Plantilla:Math es el número de armónicos que se incluyen en la aproximación, Plantilla:Math es la variable independiente (p.e. tiempo para ondas sonoras), y Plantilla:Math es la etiqueta armónica que está relacionada con el número modal por $n=2i+1$.

Esta infinita Serie de Fourier converge en la señal onda triangular como Plantilla:Math que tiende a infinito.

Aplicaciones

Las ondas triangulares tienen aplicaciones destacadas, tales como:

• Generación de señales sinusoidales. Se generan ondas sinusoidales conformando la señal triangular con redes de resistencias y diodos. Es el método habitual para producir sinusoides en los generadores de funciones de baja frecuencia (hasta unos 10 MHz).
• Generación de barridos. En los tubos de rayos catódicos, se aplican tensiones triangulares asimétricas (diente de sierra) a las placas deflectoras, en el caso de osciloscopios, o corrientes de la misma forma a las bobinas deflectoras, en el caso de monitores de televisión, pantallas de ordenador, etc.
• Osciladores. Como la relación entre el tiempo y la amplitud de una onda triangular es lineal, resulta conveniente para realizar osciladores controlados por tensión, comparando su nivel con la tensión de control.

Véase también

• Onda cuadrada
• Oscilador