Distribución Box-Cox

En la estadística, la distribución Box-Cox (también conocida como la distribución de energía de lo normal) es la distribución de una variable aleatoria X para la que la transformación Box-Cox en X sigue una distribución normal truncada. Se trata de una distribución de probabilidad continua que tiene la función de densidad de probabilidad dada por:

$f(y)=\frac{1}{(1-I(f<0)-\mathrm{sgn}(f)\mathrm{\Phi }(0,m,\sqrt{s}))\sqrt{2\pi s^2}}\exp \{-\frac{1}{2s^2}{(\frac{y^f}{f}-m)}^2\}$

para y> 0, donde m es el parámetro de localización de la distribución, s es la dispersión, f es el parámetro de la familia, I es la función indicadora , Φ es la Función de distribución de la distribución normal estándar, y sgn es la función signo.

Fue propuesta por George E. P. Box y David Cox.

Caso especial

• ƒ = 1 da una distribución normal truncada.

Referencias

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