Tipos de anualidades

En matemáticas financieras o ingeniería económica las anualidades o rentas se pueden clasificar según diferentes criterios.

Anualidad ordinaria (Renta constante)

Una anualidad ordinaria o renta constante es una serie de flujos de cajas iguales o constantes que se realizan a intervalos iguales de tiempo, que no necesariamente son anuales y cuyos pagos o cobros se llevan a cabo al final de cada uno de los periodos.

Ecuaciones

Valor actual o presente

$P=R\left[\frac{1-(1+i{)}^{-n}}{i}\right]$

Donde:

• $P$: valor presente
• $i$: tasa de interés efectiva
• $R$: valor de pagos uniformes
• $n$: cantidad de periodos

Valor final o futuro

$S=R\left[\frac{(1+i{)}^n-1}{i}\right]$

Donde:

• $S$: valor final o futuro
• $i$: tasa de interés efectiva
• $R$: valor de pagos uniformes
• $n$: cantidad de periodos

Usos

• Amortización de préstamos en abonos.
• Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos.
• Constitución de fondos de amortización.
• Sueldos.
• Seguro social.
• Pagos a plazos.
• Pensiones.

Anualidad anticipada o prepagable

Una anualidad anticipada o prepagable es aquella en que los pagos o cobros se realizan al principio del periodo.

Ecuaciones

Valor actual o presente

$P=R\left[\frac{1-(1+i{)}^{-n}}{i}\right](1+i)$

Donde:

• $P$: valor presente
• $i$: tasa de interés efectiva
• $R$: valor de pagos uniformes
• $n$: cantidad de periodos

Valor futuro

$S=R\left[\frac{(1+i{)}^n-1}{i}\right](1+i)$

Donde:

• $S$: valor futuro
• $i$: tasa de interés efectiva
• $R$: valor de pagos uniformes
• $n$: cantidad de periodos

Usos

• Amortización de préstamos en abonos.
• Rentas
• Deudas
• Pago de hipotecas
• Pensiones
• Alquileres

x etc.

Anualidad o renta diferida

Las anualidades diferidas son aquellas en las que el primer pago o cobro se realiza con retraso, no se realiza en el primer periodo después del nacimiento de la renta sino que transcurren varios periodos antes de que se realice el primer pago.

Ecuaciones

Valor presente

Donde:

• P: valor presente
• i: tasa de interés efectiva
• R: valor de pagos uniformes
• n: cantidad de periodos de pago
• k: cantidad de periodos que se difieren los pagos

Valor futuro

Donde:

• S: valor final o futuro
• i: tasa de interés efectiva
• k: cantidad de periodos que se difieren los pagos

Usos

• Amortización de préstamos en abonos.
• Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos.
• Constitución de fondos de amortización.
• Rentas
• Sueldos
• Seguro social
• Pagos a plazos
• Pago de hipotecas
• Pensiones
• Alquileres
• Jubilaciones

Anualidad perpetua

Una anualidad perpetua es aquella en la que no tiene fin y tiene infinito números de pagos

Ecuaciones

No tiene sentido calcular el valor final de una renta perpetua.

Valor actual o presente

Donde:

• P: valor presente
• i: tasa de interés efectiva
• R: valor de pagos uniformes
• n: cantidad de periodos

Usos

• cuotas de mantenimiento
• inversiones a muy largo plazo
• Seguro social
• Pensiones
• Algunos casos de alquileres
• Jubilaciones

Bibliografía

• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro

Véase también

• Anualidad

Plantilla:Control de autoridades