Colección punto-finita

En matemáticas, se dice que una colección $𝒰$ de subconjuntos de un espacio topológico $X$ es punto-finita o una colección punto-finita si todo punto de $X$ pertenece a una cantidad finita de miembros de $𝒰$.

Un espacio topológico en el que todo recubrimiento abierto admite un refinamiento abierto punto-finito se dice metacompacto. Toda colección localmente finita de subconjuntos de un espacio topológico es también punto-finita. Un espacio topológico en el que todo recubrimiento abierto admite un refinamiento abierto localmente finito se dice paracompacto. Por tanto, todo espacio paracompacto es metacompacto.