Álgebra inicial

En matemáticas, un álgebra inicial es un objeto inicial de la categoría de F-álgebras para un endofunctor F dado. Proporcionan un marco general para describir la inducción y la recursión.

Considérese por ejemplo el endofuntor $1+(-)$ en la categoría de conjuntos, donde $1$ es el conjunto de un solo elemento, el objeto terminal de la categoría. Un álgebra para este endofuntor es un conjunto $X$ junto a un elemento $x\in X$ y una función $X\to X$. Los números naturales con el cero como elemento y la función sucesor forman el álgebra inicial para este endofuntor.

Referencias

• Steve Awodey, Category theory lecture notes (2011) (enlace Plantilla:Wayback, en inglés)