Vórtices de Görtler

Vórtices de Görtler en una capa límite

En dinámica de fluidos , los vórtices de Görtler son flujos secundarios que aparecen en un flujo de capa límite a lo largo de una pared cóncava. Si la capa límite es delgada en comparación con el radio de curvatura de la pared, la presión permanece constante a través de la capa límite. Por otro lado, si el grosor de la capa límite es comparable al radio de curvatura, la acción centrífuga crea una variación de presión a través de la capa límite. Esto conduce a la inestabilidad centrífuga, o inestabilidad de Görtler, de la capa límite y la consiguiente formación de «vórtices de Görtler».

Número de Görtler

El inicio de los vórtices de Görtler se puede predecir utilizando el número adimensional denominado número de Görtler ( G ). Es la relación de los efectos centrífugos a los efectos viscosos en la capa límite y se define como:

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm{G}$	Número de Görtler
$L$	Grosor de impulso (Momentum thickness)	m
$R$	Radio de curvatura de la pared	m
$d$	Dimensión de área	m
$u$	Velocidad externa	m / s
$\nu$	Viscosidad cinemática	m2 / s

$\mathrm{G}=\sqrt{\frac{\text{Fuerzas centrífugas}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm{G}=\sqrt{\frac{m{u}^2/R}{\nu (\nu \rho )}}$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$
Simplificando	$\mathrm{G}=\left(\frac{u}{\nu }\right)\sqrt{\frac{m}{\rho R}}$
Sustituyendo	$\mathrm{G}=\left(\frac{u}{\nu }\right)\sqrt{\frac{m}{[m/(d^{2}L)]R}}$
Simplificando	$\mathrm{G}=\left(\frac{u}{\nu }\right)\sqrt{\frac{d^{2}L}{R}}$
Multiplicando $\sqrt{\frac{dL}{dL}}$	$\mathrm{G}=\left(\frac{u}{\nu }\right)\sqrt{\frac{d^{2}L}{R}\left(\frac{dL}{dL}\right)}$
Simplificando	$\mathrm{G}=\sqrt{\frac{L}{d}}\left(\frac{ud}{\nu }\right)\sqrt{\frac{d}{R}}$

$\mathrm{G}=\sqrt{\frac{L}{d}}\left(\frac{ud}{\nu }\right)\sqrt{\frac{d}{R}}$

La inestabilidad de Görtler ocurre cuando G excede alrededor de 0.3.

Otras instancias

Un fenómeno similar que surge de la misma acción centrífuga se observa a veces en los flujos de rotación que no siguen una pared curva, como los vórtices de las costillas observados en las vigas de los cilindros y generados detrás de estructuras móviles.

Bibliografía

• Plantilla:Cite journal
• Plantilla:Cite journal