Número de potencia

El número de potencia (${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}$) (también conocido como número de Newton) es un número adimensional comúnmente utilizado que relaciona la potencia de resistencia con la potencia de inercia.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}$	Número de potencia
$L$	Longitud	m
$P$	Potencia	W
$d$	Dimensión de área del agitador	m
$n$	Velocidad de rotación	s-1
$u$	Velocidad	m / s
$\rho$	Densidad del fluido	kg / m3

Descripción

El número de potencia tiene diferentes especificaciones según el campo de aplicación. Por ejemplo, para agitadores el número de potencia se define como:

${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\frac{\text{Potencia de resistencia}}{\text{Potencia de inercia}}$

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\frac{P}{mu(u/L)u}$	$u=nL$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$
Simplificando	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\frac{PL}{m{u}^3}$
Sustituyendo	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\frac{PL}{m{n}^3{L}^3}$
Multiplicando $\left(\frac{d^{2}L}{d^{2}L}\right)$	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\frac{PL}{m{n}^3{L}^3}\left(\frac{d^{2}L}{d^{2}L}\right)$
Ordenando	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\left(\frac{d^{2}L}{m}\right)\frac{P}{n^3{L}^3{d}^2}$
Sustituyendo	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=\frac{P}{\rho n^3{L}^3{d}^2}$
Multiplicando $(\frac{dL}{dL}{)}^3$	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=(\frac{dL}{dL}{)}^3\frac{P}{\rho n^3{L}^3{d}^2}$
Simplificando	${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=(\frac{d}{L}{)}^3\frac{P}{\rho n^3{d}^5}$

${\mathrm{N}}_{\mathrm{p}}=(\frac{d}{L}{)}^3\frac{P}{\rho n^3{d}^5}$

Véase también

• Número de Reynolds
• Número de Arquimedes