Funciones de Kampé de Fériet

En matemáticas, las funciones de Kampé de Fériet son una familia de funciones en dos variables que generalizan a las funciones hipergeométricas confluentes, estas funciones fueron introducidas por Joseph Kampé de Fériet. Una función de esta familia viene dada por dos familias de parámetros $a_1,\cdots ,a_p:b_1,b_1{\prime }^{};\cdots ;b_q,b_q{\prime }^{}$ y $c_1,\cdots ,c_r:d_1,d_1{\prime }^{};\cdots ;d_s,d_s{\prime }^{}$:

${}^{p+q}{F}_{r+s}(\begin{array}{c}{a}_1,\cdots ,a_p:b_1,b_1{\prime }^{};\cdots ;b_q,b_q{\prime }^{};\\ c_1,\cdots ,c_r:d_1,d_1{\prime }^{};\cdots ;d_s,d_s{\prime }^{};\end{array}x,y)=\sum _{m=0}^{\mathrm{\infty }}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(a_1{)}_{m+n}\cdots (a_p{)}_{m+n}}{(c_1{)}_{m+n}\cdots (c_r{)}_{m+n}}\frac{(b_1{)}_m(b_1{\prime }^{}{)}_n\cdots (b_q{)}_m(b_q{\prime }^{}{)}_n}{(d_1{)}_m(d_1{\prime }^{}{)}_n\cdots (d_s{)}_m(d_s{\prime }^{}{)}_n}\cdot \frac{x^m{y}^n}{m!n!}.$

Aquí $(x,y)$ son las variables de la función.

Aplicaciones

Las fucniones de Kampé de Fériet pueden ser usadas para expresar la solución general de una ecuación de sexto grado.

Referencias

Bibliografía

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