Teorema de Vermeil

En geometría diferencial, el teorema de Vermeil establece que la curvatura escalar es esencialmente el único invariante absoluto (no trivial), entre los del tipo prescrito, adecuados para la teoría general de la relatividad de Albert Einstein. El teorema fue demostrado por el matemático alemán Hermann Vermeil en 1917.

Versión estándar del teorema

El teorema afirma que el escalar de Ricci $R$ ^[1] es el único escalar invariante (o invariante absoluto) lineal en las segundas derivadas del tensor métrico $g_{μ ν}$ .

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↑ Debe recordarse que el escalar de Ricci $R$ es lineal en las segundas derivadas del tensor métrico $g_{m u ν}$ , cuadrático en las primeras derivadas y contiene la matriz inversa $g^{m u ν},$ que es una función racional de las componentes $g_{m u ν}$ .

[1] Debe recordarse que el escalar de Ricci $R$ es lineal en las segundas derivadas del tensor métrico $g_{m u ν}$ , cuadrático en las primeras derivadas y contiene la matriz inversa $g^{m u ν},$ que es una función racional de las componentes $g_{m u ν}$ .

[1]

Teorema de Vermeil

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