Número pseudoprimo de Somer-Lucas

En matemáticas, en particular en teoría de números, un número compuesto impar N es un d-pseudoprimo de Somer-Lucas (con d ≥ 1) si existe una sucesión de Lucas no degenerada $U(P,Q)$ con el discriminante $D=P^2-4Q,$ tal que $\mathrm{mcd}(N,D)=1$ y el rango de aparición de N en la secuencia U(P, Q) es

$\frac{1}{d}(N-\left(\frac{D}{N}\right)),$

donde $\left(\frac{D}{N}\right)$ es el símbolo de Jacobi.

Aplicaciones

A diferencia de los números pseudoprimos de Lucas estándar, no existe una prueba de primalidad eficiente conocida que utilice los d-pseudoprimos de Lucas. Por lo tanto, generalmente no se utilizan para el cálculo.

Véase también

• Lawrence Somer, en su tesis de 1985, también definió los d-pseudoprimos de Somer. Se describen brevemente en la página 117 de Ribenbaum (1996).

Bibliografía

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Enlaces externos

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