Transformación de Mangler

La transformación de Mangler, también conocida como transformación Mangler-Stepanov (Stepanov 1947, Mangler 1948, Schlichting 1955), reduce las ecuaciones de capa límite axisimétricas a las ecuaciones de capa límite planas.

La transformación transforma las ecuaciones de capa límite axisimétricas con velocidad externa $U$ en términos de variables originales $x,y,u,v$ en las ecuaciones de la capa límite plana con velocidad externa $\overline{U}$ en términos de las nuevas variables $\overline{x},\overline{y},\overline{u},\overline{v}$. La transformación viene dada por las fórmulas

$\begin{array}{c}\overline{x}=\frac{1}{L^2}\underset{0}{\overset{x}{\int }}{r}^2(x)dx,\overline{y}=\frac{r(x)}{L}y,\\ \overline{u}=u,\overline{v}=\frac{L}{r}(v+\frac{r^{\prime }}{r}yu),\\ \overline{U}=U,\end{array}$

donde $L$ es una longitud constante, $r(x)$ es la distancia del punto de la pared al eje.

Bibliografía

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