Tensor métrico inverso

Dado un sistema de coordenadas, su tensor métrico inverso (el tensor métrico en componentes contravariantes $g^{ij}$) es el inverso de su tensor métrico $g_{ij}$ (en componentes covariantes). Como los dos tensores son simétricos, los índices se pueden intercambiar a voluntad:

$g_{ij}{g}^{jk}=g_{ij}{g}^{kj}=g_{ji}{g}^{jk}=g_{ji}{g}^{kj}={\delta }_i^k$.