Extensión finita

En Teoría de Cuerpos (una rama del Álgebra), una extensión se dice que es finita si es de grado finito. En concreto, sea $L:K$ una extensión de cuerpos. Se dice que $L:K$ es extensión finita si el grado de la extensión $[L:K]$ es un número finito. Esto implica que la extensión $L:K$ es algebraica.

No debe confundirse el término extensión finita con el de extensión finitamente generada. Toda extensión finita es finitamente generada, pero no es cierto el recíproco (por ejemplo, para extensiones simples trascendentes).