Producto de Wallis
En matemáticas, se conoce como producto de Wallis una expresión utilizada para representar el valor de π que fue descubierta por John Wallis en 1655 y que establece que:
Demostración
Antes que nada se debe considerar que las raíces de sen(x)/x son ±nπ, donde n = 1, 2, 3.... Entonces, se puede expresar el seno como un producto infinito de factores lineales de sus raíces:
Para encontrar la constante k, se toma el límite en ambos lados:
Sabiendo que:
Se hace k=1. Obtenemos la fórmula de Euler-Wallis para el seno:
Haciendo x=π/2, se obtiene: