Número de Galilei

Plantilla:Referencias En mecánica de fluidos el número de Galilei (Ga) es un número adimensional llamado así en honor al científico italiano Galileo Galilei (1564-1642).

Este número es proporcional al cociente entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. El número de Galilei se usa en flujo viscoso y cálculos de expansión térmica, por ejemplo para describir el flujo de una capa de fluido sobre una pared. Estos flujos son de aplicación en condensadores o columnas de destilación.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm{F}\mathrm{r}$	Número de Froude
$\mathrm{G}\mathrm{a}$	Número de Galilei
$\mathrm{R}\mathrm{e}$	Número de Reynolds
$g$	Gravedad	m / s2
$m$	Masa	kg
$d$	Dimensión de sección transversal	m
$L$	Longitud característica	m
$\rho$	Densidad	kg / m3
$\nu$	Viscosidad cinemática	m2 / s

Descripción

Su definición matemática es:

$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{mg}{\nu (\rho \nu )}$	$m=\rho d^{2}L$
Sustituyendo	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{(\rho d^{2}L)g}{\nu (\rho \nu )}$
Simplificando	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{(d^{2}L)g}{{\nu }^2}$

$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{(d^{2}L)g}{{\nu }^2}$

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{(d^{2}L)g}{{\nu }^2}$	$\mathrm{R}\mathrm{e}=\frac{ud}{\nu }$	$\mathrm{F}\mathrm{r}=\frac{u^2}{gL}$
Multiplicando $(\frac{u}{u}{)}^2$	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{(d^{2}L)g}{{\nu }^2}(\frac{u}{u}{)}^2$
Ordenando	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\left(\frac{ud}{\nu }{)}^2\right(\frac{gL}{u^2})$
Sustituyendo	$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{{\mathrm{R}\mathrm{e}}^2}{\mathrm{F}\mathrm{r}}$

$\mathrm{G}\mathrm{a}=\frac{{\mathrm{R}\mathrm{e}}^2}{\mathrm{F}\mathrm{r}}$

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