Número de Ohnesorge

El número de Ohnesorge ($\mathrm{O}\mathrm{h}$) es un número adimensional que relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial.

Etimología

El número de Ohnesorge fue definido por Wolfgang von Ohnesorge en su tesis doctoral de 1936.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm{L}\mathrm{a}$	Número de Laplace
$\mathrm{O}\mathrm{h}$	Número de Ohnesorge
$\mathrm{Z}$	Reciproco del número de Ohnesorge
$L$	Longitud característica, típicamente el diámetro de la gota	m
$d$	Dimensión de área	m
$\mu$	Viscosidad dinámica	Pa s
$\nu$	Viscosidad cinemática	m2 / s
$\rho$	Densidad	kg / m3
$\sigma$	Tensión superficial	N / m

Descripción

Se define como:

$\mathrm{O}\mathrm{h}=\sqrt{\frac{\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\sqrt{\frac{\nu (\nu \rho )}{\sigma (d^2/L)}}$	$\mu =\nu \rho$
Multiplicando $\sqrt{\left(\frac{\rho }{\rho }\right)}$	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\sqrt{\frac{\nu (\nu \rho )}{\sigma (d^2/L)}\left(\frac{\rho }{\rho }\right)}$
Ordenando	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\frac{\nu \rho }{\sqrt{\sigma \rho (d^2/L)}}$
Multiplicando $\left(\frac{dL}{dL}\right)$	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\frac{\nu \rho }{\sqrt{\sigma \rho (d^2/L)}}\left(\frac{dL}{dL}\right)$
Sustituyendo	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\left(\frac{L}{d}\right)\frac{\mu }{\sqrt{\sigma \rho L}}$

$\mathrm{O}\mathrm{h}=\left(\frac{L}{d}\right)\frac{\mu }{\sqrt{\sigma \rho L}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\left(\frac{L}{d}\right)\frac{\mu }{\sqrt{\sigma \rho L}}$	$\mathrm{L}\mathrm{a}=\left(\frac{d}{L}{)}^2\right(\frac{\sigma \rho L}{{\mu }^2})$
Ordenando	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\frac{1}{\sqrt{(d/L{)}^2(\sigma \rho L)/{\mu }^2}}$
Sustituyendo	$\mathrm{O}\mathrm{h}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{L}\mathrm{a}}}$

$\mathrm{O}\mathrm{h}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{L}\mathrm{a}}}$

Históricamente es más correcto utilizar el número de Ohnesorge, pero a menudo es matemáticamente más ordenado utilizar el número de Laplace.

Aplicación

El número de Ohnesorge para una gota de lluvia de 3 mm de diámetro es aproximadamente 0.002. Números de Ohnesorge mayores indican una mayor influencia de la viscosidad.

Es a menudo utilizado para relacionar la dinámica de fluidos de superficie libre tales como la dispersión de líquidos en gases y tecnología de dispersión (spray).

En impresoras de chorro de tinta (Ing. inkjet), líquidos cuyo número de Ohnesorge es menor que 1 y más grande que 0.1 se pueden hacer chorro (1 < Z < 10).