Número de Stanton

El número de Stanton (St) es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica. Se usa para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm{N}\mathrm{u}$	Número de Nusselt
$\mathrm{P}\mathrm{r}$	Número de Prandtl
$\mathrm{R}\mathrm{e}$	Número de Reynolds
$\mathrm{S}\mathrm{t}$	Número de Stanton
$c_p$	Capacidad calorífica a presión constante	J / (kg K)
$d$	Dimensión de sección transversal	m
$h$	Coeficiente de transferencia de calor	W / (m2 K)
$k$	Conductividad térmica	W / (m K)
$\rho$	Densidad	kg / m3
$u$	Velocidad	m / s

Descripción

Se define como:

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\text{Convección de calor}}{\text{Potencia de calor almacenada}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2\mathrm{\Delta }T}{\dot{m}{c}_p\mathrm{\Delta }T}$	$\dot{m}=\frac{m}{t}$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$	$u=\frac{L}{t}$
Simplificando	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{\dot{m}{c}_p}$
Sustituyendo	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{(m/t)c_p}$
Multiplicando $\left(\frac{L}{L}\right)$	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{(m/t)c_p}\left(\frac{L}{L}\right)$
Ordenando	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p[m/(d^{2}L))][L/t]}$
Sustituyendo	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}$

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}$	$\mathrm{N}\mathrm{u}=\frac{hd}{k}$	$\mathrm{R}\mathrm{e}=\frac{\rho ud}{\mu }$	$\mathrm{P}\mathrm{r}=\frac{\mu c_p}{k}$
Multiplicando $\left(\frac{\mu kd}{\mu kd}\right)$	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}\left(\frac{\mu kd}{\mu kd}\right)$
Ordenando	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\left(\frac{hd}{k}\right)\left(\frac{k}{\mu c_p}\right)\left(\frac{\mu }{\rho ud}\right)$
Sustituyendo	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}$

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}$

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