Constante de Landau-Ramanujan

En Matemática, la constante de Landau-Ramanujan aparece como un resultado de la teoría de números que enuncia que la proporción de los enteros positivos menores o iguales que x que son suma de dos cuadrados es, para x suficientemente grande, proporcional a

$1/\sqrt{\ln (x)}.$

La constante de proporcionalidad es la constante de Landau-Ramanujan.

Más formalmente, si N(x) es el número de enteros positivos menores o iguales que x que son suma de dos cuadrados, en el límite para x creciente,

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{N(x)\sqrt{\ln (x)}}{x}\approx 0,76422365358922066299069873125.$

Este número es la constante de Landau-Ramanujan.

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