Teoría del transporte radiativo

La teoría del transporte radiativo, también conocida como la teoría de la radiación, es una herramienta matemática que ayuda a entender la interacción entre materia (un medio como puede ser el gas) y la energía (como puede ser la luz). Desarrollada desde principios del Plantilla:Siglo, principalmente por el físico y matemático indio Subrahmanyan Chandrasekhar.

Definición matemática

La cantidad de energía $dI$ que pasa a través de un medio con una opacidad ${\kappa }_{\nu }$ y una emisividad ${ϵ}_{\nu }$ en una distancia ds se define como:

donde $I_{\nu }$ es la intensidad especifica. Si se define la distancia ds en términos de la profundidad geométrica:

y se divide entre ${\kappa }_{\nu }$, se tiene:

Utilizando la ley de Kirchoff y la definición de profundidad óptica se llega a:

donde $\tau$ es la profundidad óptica y $S_{\nu }$ es la función fuente.

Si se multiplica por su factor integrante $\exp (-\tau /\mu )$ se llega a la solución general de la teoría del transporte radiativo:

Dependiendo de los valores de frontera se puede llegar a resultados clásicos. Por ejemplo, si se supones que la función fuente es constante ($S_{\nu }(\tau )=C$), que la atmósfera es plano paralela infinita y solo se toma en cuenta la emisión de propagación hacia el observador ($\mu =1$), entonces la emisión saliente ($I_{\nu }(\tau =0)$) será: