Cúpula pentagonal

Plantilla:Ficha de poliedro Archivo:Cupula pentagonal 3D.stl En geometría, la cúpula pentagonal es uno de los sólidos de Johnson (J₅). Puede obtenerse cortando un rombicosidodecaedro.

Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

La cúpula pentagonal consta de 5 triángulos equiláteros, 5 cuadrados, 1 pentágono, y 1 decágono.

Cúpula pentagonal

Fórmulas

• El área de la cúpula pentagonal de lado $L$ es

$A=\frac{L^2}{4}\cdot (20+5\sqrt{3}+\sqrt{725+310\sqrt{5}})\approx L^2\cdot 16.57975$

• El volumen de la cúpula pentagonal de lado $L$ es

$V=\frac{L^3}{6}\cdot (5+4\sqrt{5})\approx L^3\cdot 2.32405$

• La altura de la cúpula pentagonal de lado $L$ es

$h=L\cdot \sqrt{\frac{5-\sqrt{5}}{10}}\approx L\cdot 0.52573$

• El circunradio de la cúpula pentagonal de lado $L$ es

$R=L\cdot \left(\frac{1}{2}\sqrt{11+4\sqrt{5}}\right)\approx L\cdot 2.23295$

Enlaces externos

• Plantilla:MathWorld
• Plantilla:MathWorld

Plantilla:Control de autoridades