Distancia inversiva

La distancia inversiva se define así: Si dos círculos (α y β) que no se crucen se invierten en un círculo situado en un punto límite del haz de círculos de α y β, entonces los inversos de α y β son concéntricos. Si a' y b' son los radios de los círculos concéntricos, entonces la distancia inversiva es

$(\alpha ,\beta )=|\ln \frac{a^{\prime }}{b^{\prime }}|.$

Además, si a y b son los radios de α y β (a diferencia de sus inversos), y c es la distancia entre sus centros, entonces la distancia inversiva δ es igual a

$\cosh \delta =\left|\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right|.$

Referencias

• Plantilla:Cita libro