Precondicionador

En el álgebra lineal numérica, un precondicionador $P$ de una matriz $A$ es una matriz tal que $P^{-1}A$ tiene un número de condicionamiento bajo. Los precondicionadores son útiles cuando se utiliza un método iterativo para resolver un gran sistema lineal de matriz esparcida.

$Ax=b$

En lugar de resolver el sistema lineal anterior se puede resolver el sistema precondicionado por izquierda

$P^{-1}Ax=P^{-1}b,$

A través de la solución de estos dos

$c=P^{-1}b,(P^{-1}A)x=c,$

o precondicionando el sistema por la derecha

$A{P}^{-1}Px=b,$

A través de la solución de estos dos

$(A{P}^{-1})y=b,x=P^{-1}y,$

Estos son equivalentes al sistema original siempre que la matriz $P$ sea no singular.

Referencias

• Plantilla:Cita libro

Véase también

• en:Basic Linear Algebra Subprograms
• en:Automatically Tuned Linear Algebra Software
• Algoritmo QMR
• Algoritmo TFQMR

Enlaces externos

• Algoritmos con precondicionador en c++