Factor de fricción de Darcy

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynolds, Re y rugosidad relativa, ε_r) depende del régimen de flujo.

Régimen laminar

Para régimen laminar (Re < 2300), donde Re es el número de Reynolds, el factor de fricción se calcula como:

$f_{\text{ laminar}}=\frac{64}{Re}$.

En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds.

Régimen turbulento

Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.

Régimen turbulento liso

Para régimen turbulento liso, se utiliza la 1.ª ecuación de Karmann-Prandtl:

$f_{\text{turbulento liso}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}}=-2\cdot \log \left(\frac{2,51}{Re\sqrt{f}}\right)$.

En régimen turbulento liso, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds.

Régimen turbulento intermedio

Para régimen turbulento intermedio se utiliza la ecuación de Colebrook simplificada:

$f_{\text{turbulento intermedio}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}}=-1,8\cdot \log (\frac{6,9}{Re}+{\left(\frac{{\epsilon }_r}{3,7}\right)}^{1,11})$.

En régimen turbulento intermedio, el factor de fricción depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds.

Régimen turbulento rugoso

Para régimen turbulento rugoso se utiliza la 2.ª ecuación de Karmann-Prandtl:

$f_{\text{turbulento rugoso}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}}=-2\cdot \log \left(\frac{\epsilon }{3,7D}\right)$

En régimen turbulento rugoso, el factor de fricción depende solamente de la rugosidad y el diámetro interno de la tubería.

Otra ecuación que se puede emplear en régimen turbulento rugoso, es la de Swamee y Jain.

$f=\frac{0,25}{[{\log }_{10}(\frac{k/D}{3,7}+\frac{5,74}{R{e}^{0,9}}){]}^2}$.

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de forma gráfica mediante el diagrama de Moody. Bien entrando con el número de Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad relativa (régimen turbulento)

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

$h_f=f\cdot \frac{L}{D}\cdot \frac{v^2}{2g}$.

Tabla resumen

Régimen	Coeficiente de fricción	Dependencia
Laminar	$f_{\text{laminar}}=\frac{64}{Re}$	$f_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{r}}=\mathrm{f}(Re)$
Turbulento liso	$f_{\text{turbulento liso}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}}=-2\cdot \log \left(\frac{2,51}{Re\sqrt{f}}\right)$	$f_{\text{turbulento liso}}=\mathrm{f}(Re)$
Turbulento intermedio	$f_{\text{turbulento intermedio}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}}=-1,8\cdot \log (\frac{6,9}{Re}+{\left(\frac{{\epsilon }_r}{3,7}\right)}^{1,11})$	$f_{\text{turbulento intermedio}}=\mathrm{f}(Re,{\epsilon }_r)$
Turbulento rugoso	$f_{\text{turbulento rugoso}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{f}}=-2\cdot \log \left(\frac{{\epsilon }_r}{3,7}\right)$	$f_{\text{turbulento rugoso}}=\mathrm{f}({\epsilon }_r)$

Véase también

• Ecuación de Darcy-Weisbach
• Ecuación de Colebrook-White
• Ecuación de Swamee-Jain
• Diagrama de Moody
• Flujo en tubería

Referencias

• Plantilla:Cita libro