Prueba M de Weierstrass

En matemáticas, la prueba M de Weierstrass o criterio mayorante de Weierstrass es un criterio para comprobar la convergencia uniforme de una serie de funciones de variable real o compleja.

Enunciado

Una versión más general de la prueba M de Weierstrass se mantiene si el codominio de las funciones $\{f_n\}$ es cualquier espacio de Banach, en cuyo caso la afirmación $|f_n|\le M_n$ puede ser reemplazada por $\Vert f_n\Vert \le M_n$, donde $\Vert \cdot \Vert$ es la norma definida en el espacio de Banach.

Véase también

• Límite de una sucesión
• Serie convergente

Referencias

• Marsden Jerrold, Hoffman Michael, Análisis clásico elemental, W.H Freeman and Company, 1993.
• Plantilla:Cita libro
• Plantilla:Cita libro
• Whittaker and Watson (1927). A Course in Modern Analysis, fourth edition. Cambridge University Press, p. 49.