Ley de Brillouin

Función de Brillouin para distintos valores de J

La función de Brillouin es una función especial definida por la siguiente ecuación:

$B_J(\xi )=\frac{2J+1}{2J}\coth \left(\frac{2J+1}{2J}\xi \right)-\frac{1}{2J}\coth \left(\frac{1}{2J}\xi \right)$

Surge inicialmente de la descripción mecanocuántica de un paramagneto.

Etimología

La función de Brillouin recibe su nombre del físico franco-estadounidense Léon Brillouin.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$B$	Intensidad del campo magnético	T
$g$	Factor de Landé
$J$	Número cuántico de momento angular total
$k_{\mathrm{B}}$	Constante de Boltzmann	J / K
$m$	Momento magnético de una partícula
$N$	Número de átomos por unidad de volumen
$T$	Temperatura	K
$\xi$	Parámetro
${\mu }_{\mathrm{B}}$	Magnetón de Bohr	J / T

Descripción

$B_J(\xi )=\frac{2J+1}{2J}\coth \left(\frac{2J+1}{2J}\xi \right)-\frac{1}{2J}\coth \left(\frac{1}{2J}\xi \right)$

$\xi =\frac{mB}{k_{\mathrm{B}}T}=\frac{g{\mu }_{\mathrm{B}}JB}{k_{\mathrm{B}}T}$

También en este contexto, la magnetización del sistema es:

$M=Ng{\mu }_{\mathrm{B}}J\cdot B_J(x)$