Base (aritmética)

En un sistema de numeración posicional, se le llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve incrementada cada una de las cifras sucesivas que componen el número. Es también la cantidad de símbolos presentes en dicho sistema. Por ejemplo, el sistema de numeración decimal (el más utilizado en la actualidad) utiliza como base el número 10 (diez): hay 10 símbolos o dígitos, y cada uno de ellos se incrementa en un orden de magnitud de 10 por cada posición consecutiva.

En cualquier sistema de numeración, el número $x$ y su base $y$ se denotan convencionalmente como $(x{)}_y$, esto se cumple para todos los sistemas salvo el decimal, por ser la manera más habitual de expresar valores, donde se omite la base. Así, por ejemplo, $(100{)}_{10}$ (o sin la base) es el número $100$ en el sistema decimal; y $(100{)}_2$ es el número $4$ en el sistema binario.

Bases más comunes

Las bases más comunes son:

Base	Sistema	Ejemplo (Decimal >> Otro sistema)
2	Sistema binario	100 >> 1100100
3	Sistema ternario	100 >> 10201
5	Sistema quinario	100 >> 400
8	Sistema octal	100 >> 144
10	Sistema decimal	100 >> 100
12	Sistema duodecimal	1000 >> 6B4
16	Sistema hexadecimal	1000 >> 3E8
20	Sistema vigesimal	1000 >> 1F40
60	Sistema sexagesimal	4000 >> 01 06 40
64	Base64	1.000.000 >> mJaA

Véase también

• Sistema de numeración
• Notación posicional

Bibliografía

• Plantilla:MathWorld

Enlaces externos

• Rapid Tables Base Converter
• Base 10 to Base 64 converter