Secante hiperbólica

Gráfica de la función secante hiperbólica.

En trigonometría, la secante hiperbólica es una función hiperbólica que asigna a un número real el recíproco de su [[ coseno hiperbólico]]. Se simboliza $\mathrm{sech}$ y matemáticamente se sintetiza:

$\mathrm{sech}x=\frac{1}{\cosh x}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$

Características

El dominio de la función está definido de $-\mathrm{\infty }$ a $+\mathrm{\infty }$ y su codominio queda en el intervalo $(0,1]$. La función presenta una asíntota horizontal en $y=0$.

Toma el nombre de hiperbólica por la oportunidad de poder utilizar u = acosht, v =bsenht, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación:

$\frac{u^2}{a^2}-\frac{v^2}{b^2}=1$

Véase también

• Función circular
• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Enlaces externos

• Información sobre la función secante hiperbólica en wolfram.com (en inglés)