Identidad de Abel

La identidad de Abel es una expresión matemática utilizada para calcular el Wronskiano de dos funciones de una ecuación diferencial.

Sea una ecuación diferencial

$y^{″}+p(x)y^{\prime }+q(x)y=0$

$W(x)=C\exp (-\int p(x)\text{d}x)$

donde $C$ es una constante que se hallará con las condiciones iniciales dadas.

Ejemplo:
 $t{y}^{″}+2y^{\prime }+t\exp (t)y=0$
 $c.i.W(1)=2$
 $p(t)=2/t$
 $W(t)=C\exp (-\int \frac{2}{t}\text{d}t)=C\exp (-log(t))=\frac{C}{t}$
Con la condición dada se halla $C$
 $2=\frac{C}{1};W(t)=\frac{2}{t}$