Identidad de Rothe-Hagen

En matemáticas, la identidad de Rothe-Hagen es una relación matemática válida para toda terna de números complejos ($x,y,z$) excepto cuando los denominadores se hacen cero:

$\sum _{k=0}^n\frac{x}{x+kz}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x+kz}{k})\frac{y}{y+(n-k)z}(\genfrac{}{}{0ex}{}{y+(n-k)z}{n-k})=\frac{x+y}{x+y+nz}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+nz}{n}).$

Es una generalización de la identidad de Vandermonde. Su denominación se debe a los matemáticos Heinrich August Rothe y Johann Georg Hagen.

Referencias

• Plantilla:Obra citada.
• Plantilla:Obra citada. See especially pp. 89–91.
• Plantilla:Obra citada. As cited by Plantilla:Harvtxt.
• Plantilla:Obra citada.
• Plantilla:Obra citada. As cited by Plantilla:Harvtxt.