Anexo:Integrales de funciones inversas hiperbólicas

La siguiente es una lista de integrales de las inversas de las funciones hiperbólicas:

$\int \mathrm{arsinh}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{arsinh}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}$

$\int \mathrm{arcosh}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{arcosh}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}$

$\int \mathrm{artanh}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{artanh}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |c^2-x^2|(\text{para }|x|<|c|)$

$\int \mathrm{arcoth}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{arcoth}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |x^2-c^2|(\text{para }|x|>|c|)$

$\int \mathrm{arsech}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{arsech}\frac{x}{c}-c\arctan \frac{x\sqrt{\frac{c-x}{c+x}}}{x-c}(\text{para }x\in (0,c))$

$\int \mathrm{arcsch}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{arcsch}\frac{x}{c}+c\ln \frac{x+\sqrt{x^2+c^2}}{c}(\text{para }x\in (0,c))$