Transferido desde en.wikipedia a Commons por Maksim.

Done with Matlab.

Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, lo libero al dominio público. Esto aplica en todo el mundo. En algunos países esto puede no ser legalmente factible; si ello ocurriese: Concedo a cualquier persona el derecho de usar este trabajo para cualquier propósito, sin ningún tipo de condición al menos que éstas sean requeridas por la ley.

File:Level grad.svg es una versión vectorial de este archivo. Debería usarse esa versión en lugar de este archivo PNG, cuando sea mejor. File:Level grad.png → File:Level grad.svg Para más información, lee Ayuda:SVG. En otros idiomas Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

 

.

Source code:

Lx1=-1.7; Lx2=2.3; Ly1=-2; Ly2=2;  % box dimensions
N=60; % split the box into N x N grid
[X, Y]=meshgrid(Lx1:1/N:Lx2, Ly1:1/N:Ly2); % the grid

f=inline('-((y+1).^4/25+(x-1).^4/10+x.^2+y.^2-1)');   % draw the level sets of f
fx=inline('-2/5*(x-1).^3-2*x'); fy=inline('-4/25*(y+1).^3-2*y'); % partial deriv  
Z=f(X, Y); % the function value

figure(1); clf; hold on; axis equal; axis off; % pop up a figure
h=0.5; % spacing between heights
v=[-20:h:0.8 0.85]; % the heights
[c,h] = contour(X, Y, Z, v, 'b'); % the level sets at those heights

x0=0.1333; y0=-0.0666; % coordinates of the top of the hill
delta=0.01; % descend from the top of the hill with this step size
Angles=linspace(0, 2*pi, 20); % will draw 19 descent curves with Angles(i)

for i=1:length(Angles)
   x=x0+0.1*cos(Angles(i)); y=y0+0.1*sin(Angles(i)); % starting point
   Curve_x=[x]; Curve_y=[y]; % will hold a descent curve following the gradient

   % descend from the hill 
   for j=1:500
      x=x-delta*fx(x);
      y=y-delta*fy(y);
      Curve_x=[Curve_x x]; Curve_y=[Curve_y y]; % append the updated values

      if max(abs(x), abs(y)) > 5 % stop when going beyond the picture frame
	 break;
      end
   end
   plot(Curve_x, Curve_y, 'r') % plot the curve of steepest descent
end

axis([Lx1 Lx2 Ly1 Ly2]); % the picture frame

saveas(gcf, 'level_grad.eps', 'psc2') % save as color postscript. Use gimp to convert
% to png. Does anybody know how to reduce aliasing (gimp helps, but only a bit)?

Legend: (cur) = this is the current file, (del) = delete this old version, (rev) = revert to this old version.

Click on date to download the file or see the image uploaded on that date.

• (del) (cur) 18:41, 23 December 2004 . . en:User:Oleg_Alexandrov Oleg Alexandrov ( en:User_talk:Oleg_Alexandrov Talk) . . 358x336 (71326 bytes) (I made this. { { PD } })