Archivo:Meissel–Mertens constant definition.svg

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Archivo original (archivo SVG, nominalmente 245 × 154 píxeles, tamaño de archivo: 111 kB)

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Resumen

Descripción
English: A plot showing the definition of the Meissel–Mertens constant as the difference in the limit between the sum of the reciprocals of primes p < n, and ln(ln(n)). The x axis is and is logarithmic (labelled in evenly spaced powers of 10), going up to 106. Source used to generate this chart is shown below.
Fecha
Fuente Trabajo propio
 Este diagrama fue creado con Mathematica
Autor User:Dcoetzee

Licencia

Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, la publico en los términos de la siguiente licencia:
Creative Commons CC-Zero Este archivo está disponible bajo la licencia Dedicación de Dominio Público CC0 1.0 Dedicación a Dominio Público Universal de Creative Commons.
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Source

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

primerecip = Table[N[1/Prime[n]], {n, 1, 10000000}];
g[x_] := Apply[Plus, Take[primerecip, PrimePi[x]]];
base = N[E^(Log[10^6]/600)];
t = Table[{base^x, g[base^x]}, {x, 1, Floor[Log[base, 10^6]] - 1}];
Show[ListLogLinearPlot[t, Joined -> True], 
 LogLinearPlot[Log[Log[x]], {x, 1, 10^6}, 
  PlotStyle -> ColorData[1, 2]], LabelStyle -> FontSize -> 14]

LaTeX source for labels:

$$ \sum_{{\scriptstyle p\scriptsize\textrm{ prime }}\atop {\scriptstyle p\le n}}\frac1p $$
$$ \ln(\ln(n)) $$

These were converted to SVG with [1] and then the graph was embedded into the resulting document in Inkscape. Axis fonts were also converted to Liberation Serif and arrow was added in Inkscape.

Leyendas

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Elementos representados en este archivo

representa a

image/svg+xml

8b5b8bda6555c2d77b57fa889484327688f490e8

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Fecha y horaMiniaturaDimensionesUsuarioComentario
actual17:07 22 mar 2013Miniatura de la versión del 17:07 22 mar 2013245 × 154 (111 kB)wikimediacommons>DcoetzeeLarger text

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