DescripciónWindow function (comparsion).png	English: Comparison of different window functions
Fecha	21 de julio de 2006
Fuente	Own Work by user Marcel Müller
Autor	Marcel Müller
Permiso (Reutilización de este archivo)	Marcel Müller de la Wikipedia en inglés, titular de los derechos de autor de esta obra, la publica en los términos de la siguiente licencia: Este archivo se encuentra bajo la licencia Creative Commons Genérica de Atribución/Compartir-Igual 3.0. Sujeto a disclaimer. Atribución: Marcel Müller de la Wikipedia en inglés Eres libre: de compartir – de copiar, distribuir y transmitir el trabajo de remezclar – de adaptar el trabajo Bajo las siguientes condiciones: atribución – Debes otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si realizaste algún cambio. Puedes hacerlo de cualquier manera razonable pero no de manera que sugiera que el licenciante te respalda a ti o al uso que hagas del trabajo. compartir igual – En caso de mezclar, transformar o modificar este trabajo, deberás distribuir el trabajo resultante bajo la misma licencia o una compatible como el original. Esta etiqueta de licencia fue agregada a este archivo como parte de la actualización de la licencia GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue Se autoriza la copia, distribución y modificación de este documento bajo los términos de la licencia de documentación libre GNU, versión 1.2 o cualquier otra que posteriormente publique la Fundación para el Software Libre; sin secciones invariables, textos de portada, ni textos de contraportada. Se incluye una copia de la dicha licencia en la sección titulada Licencia de Documentación Libre GNU. Sujeto a disclaimer.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

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<< Graphics`Graphics`
<< Graphics`Legend`

Len = 4096;   (* Window length *)
Oversamp = 8; (* Oversampling *)

CreateWindow[winfn_] := Table[winfn[p/Len], {p,0,Len}]

DoFFT[data_] := Chop@Take[
  Fourier[RotateLeft[Join[data, Table[0, {Oversamp*(Length[data]-1)-Length[data]}]], (Length[data]-1)/2]],
  (Length[data]-1)*Oversamp/2+1]

GetEnvelope[data_] := Block[
  {min = 1, max, last = data[[1]]},
  While[data[[min+1]] < last*1.001, last=data[[++min]]];
  Map[
    {#,data[[#]]}&,
    {Range[min], Select[Range[2, Length[data]-1], # > min && data[[#-1]] < data[[#]] > data[[#+1]]&]},
    {2}]
]

PlotWin[winfo_,opt___] := Block[
  {fft = Abs@DoFFT@CreateWindow@winfo[[2]]},
  ListPlot[
    20*Log[10, fft/fft[[1]]+1*^-12],
    GridLines->Automatic, PlotJoined->True, Frame->True, PlotRange->All, opt]
]

PlotWin2[winfo_,opt___] := Block[
  {fft = GetEnvelope@Abs@DoFFT@CreateWindow@winfo[[2]]},
  {LogLinearListPlot[
     {#[[1]]/Oversamp, 20*Log[10,#[[2]]/fft[[1,1,2]]+1*^-12]}& /@ fft[[1]],
     GridLines->Automatic, PlotJoined->True, Frame->True, PlotRange->All, opt],
   LogLinearListPlot[
     {#[[1]]/Oversamp, 20*Log[10,#[[2]]/fft[[1,1,2]]+1*^-12]}& /@ fft[[2]],
     GridLines->Automatic, PlotJoined->True, Frame->True, PlotRange->All, opt]}
]

Colors = Apply[
  RGBColor,
  {{0,0,0}, {1,0,0}, {0,0,1}, {0,.7,0}, {.8,0,.8}, {0,.6,.6}, {.6,.6,0}, {.5,.5,.5}},
  {1}];

Dashings = AbsoluteDashing/@(2{{} (*, {4,2}, {4,2,2,2}*)});

GetStyle[i_] :=
  {Colors[[Mod[i-1,Length[Colors]]+1]],
   Dashings[[Mod[Quotient[i-1,Length[Colors]], Length[Dashings]]+1]]}

GaussWin[sigma_] = Exp[-.5 * ((2#-1)/sigma)^2]&;

CosWin[a__] = Apply[Plus, {a} * Table[(-1)^p Cos[2 Pi p #], {p, 0, Length[{a}]-1}]]&;

KaiserWin[alpha_] = BesselI[0, Pi alpha Sqrt[1 - (2#-1)^2]] / BesselI[0, Pi alpha]&;

WinFN = {
  {"Recangular",        1&,                                          1.},
  {"Gauss \[Sigma]=.4", GaussWin[.4],                                1.45},
  {"Hamming",           CosWin[.53836,.46164],                       1.37},
  {"Hann",              CosWin[.5,.5],                               1.5},
  {"Bartlett",          1-Abs[2#-1]&,                                1.33},
  {"Bartlett-Hann",     .62-.48Abs[#-.5]-.38Cos[2Pi#]&,              1.46},
  {"Blackman",          CosWin[.42,.5,.08],                          1.73},
  {"Kaiser \[Alpha]=1", KaiserWin[1],                                1.2},
  {"Kaiser \[Alpha]=2", KaiserWin[2],                                1.5},
  {"Kaiser \[Alpha]=3", KaiserWin[3],                                1.8},
  {"Nutall",            CosWin[.355768,.487396,.144232,.012604],     2.01},
  {"Blackman-Harris",   CosWin[.35875,.48829,.14128,.01168],         2.01},
  {"Blackman-Nutall",   CosWin[.3635819,.4891775,.1365995,.0106411], 1.98},
  {"Flat top",          CosWin[1,1.93,1.29,.388,.032],               3.77}
};

PlotWin[WinFN[[-1]]];

PlotWin2[WinFN[[-1]]];

ListPlot@CreateWindow[WinFN[[-1,2]]];

LogLogListPlot[DoFFT@CreateWindow[WinFN[[-1,2]]],
  PlotRange->All, PlotJoined->True, GridLines->Automatic];

DoFFT@CreateWindow[WinFN[[-1,2]]]

GetEnvelope[Abs@DoFFT[CreateWindow[WinFN[[1,2]]]]]

gr = Show[MapIndexed[
  PlotWin2[#, DisplayFunction->Identity, PlotStyle->GetStyle[#2[[1]]]&, WinFN],
  DisplayFunction->$DisplayFunction, PlotRange->{All, {-145,5}}];

gr2 = ShowLegend[
  gr, {MapIndexed[{Graphics[Append[GetStyle[#2[[1]]], Line[{{0,0},{1,0}}]]],#[[1]]}&, WinFN],
  LegendShadow->{0,0}, LegendPosition->{-.8,-.5}, LegendSize->{.4,.55}, LegendTextSpace->5}];

Marcel Müller de la Wikipedia en inglés, titular de los derechos de autor de esta obra, la publica en los términos de la siguiente licencia:

	Este archivo se encuentra bajo la licencia Creative Commons Genérica de Atribución/Compartir-Igual 3.0. Sujeto a disclaimer.
	Atribución: Marcel Müller de la Wikipedia en inglés
	Eres libre: de compartir – de copiar, distribuir y transmitir el trabajo de remezclar – de adaptar el trabajo Bajo las siguientes condiciones: atribución – Debes otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si realizaste algún cambio. Puedes hacerlo de cualquier manera razonable pero no de manera que sugiera que el licenciante te respalda a ti o al uso que hagas del trabajo. compartir igual – En caso de mezclar, transformar o modificar este trabajo, deberás distribuir el trabajo resultante bajo la misma licencia o una compatible como el original.
	Esta etiqueta de licencia fue agregada a este archivo como parte de la actualización de la licencia GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

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• 2007-01-19 20:25 Marcel Müller 988×726×??? (82239 bytes) Frequency response of the window functions. The double logarithmic plot shows the magnitude in dB over the normalized frequency. Besides the main lobe only the envelope of the frequency response is shown. This is more clearly and allows a quick comparsion