Conversión de coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriales

Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro.

Las fórmulas

Las fórmulas para convertir las coordenadas eclípticas en coordenadas ecuatoriales son:

• $\sin \alpha \cos \delta =-\sin \beta \sin ϵ+\cos \beta \cos ϵ\sin \lambda$ (1)

• $\cos \alpha \cos \delta =\cos \beta \cos \lambda$ (2)

• $\sin \delta =\sin \beta \cos ϵ+\cos \beta \sin ϵ\sin \lambda$ (3)

donde $\lambda$es la longitud celeste, $\beta$es la latitud celeste, $ϵ$es la oblicuidad de la eclíptica y vale $ϵ$=23º26', $\alpha$es la ascensión recta y $\delta$es la declinación

El cálculo y resolución de las ambigüedades

Si dividimos la ecuaciones (1)/(2) se obtiene:

• $\tan \alpha =\frac{-\tan \beta \sin ϵ}{\cos \lambda }+\cos ϵ\tan \lambda$ (1)/(2)

mediante la función $\arctan$ se puede calcular $\alpha$ la ascensión recta ambigua. Transformado $\alpha$ a la primera vuelta, la ambigüedad se resuelve exigiendo que $\lambda$ y $\alpha$ sean del mismo cuadrante.

De la ecuación (3) se calcula $\delta$ la declinación sin ambigüedad.

Un applet en Java-Script

Un script de Java[1] que hace esto es:

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
<!-- hide this script tag's contents from old browsers
function compute(form) {
    LG=eval(form.lond.value)
    LM=eval(form.lonm.value)
    LS=eval(form.lons.value)
    BG=eval(form.latg.value)
    BM=eval(form.latm.value)
    BS=eval(form.lats.value)
    with (Math) { 
	R =180/PI
	OB= 23.4333334/R   	
	EL=LG+LM/60+LS/3600
        ET=BG+BM/60+BS/3600
	RA =atan(tan(EL/R)*cos(OB)-tan(ET / R) * sin(OB)/cos(EL / R))
	if (RA <0) {
		RA = RA + 2 *PI
		}
	RA = RA * R
	DT = EL - RA
	if (DT < -90)  {
		RA = RA + 180
		}
	if (DT > 90)  {
		RA = RA + 180
		}
	if (RA > 360) {
		RA = RA - 360
		}
	RA = RA / 15
	DC = asin(sin(ET / R) * cos(OB)+cos(ET / R) * sin(OB)* sin(EL/ R))
	<!--conversion a hms de la ascension recta-->
	H=floor(RA);
	M=floor((RA - floor(RA)) * 60)
	S=((RA -floor(RA)) * 60 - M) * 60
	DC=DC*R;
	<!--conversion a g.ms de la declinacion-->
	D = abs(DC);
	if (DC>0) {
		G1=floor(D)
		} else {
		G1=(-1)*floor(D)
		}
	M1=floor((D - floor(D)) * 60)
	S1 = ((D - floor(D)) * 60 - M1) * 60
	if (DC<0) {
		M1=-M1;
		S1=-S1;
		}

    }
    form.arecta.value =RA;
    form.declin.value =DC;
    form.arh.value =H;
    form.arm.value =M;
    form.ars.value =S;
    form.dcg.value =G1;
    form.dcm.value =M1;
    form.dcs.value =S1;
    
     
}
// done hiding from old browsers -->
</SCRIPT>

Véase también

1. Coordenadas celestes
2. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas eclípticas
3. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
4. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horizontales
5. Conversión de coordenadas horizontales a coordenadas ecuatoriales
6. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas galácticas
7. Conversión de coordenadas galácticas a coordenadas ecuatoriales
8. Conversión de coordenadas horarias a coordenadas horizontales
9. Conversión de coordenadas horizontales a coordenadas horarias